第三单元 第1课时 倍数与因数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第三单元第1课时倍数与因数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：倍数与因数

2.教学年级和班级：2024-2025学年五年级上册

3.授课时间：第3单元第1课时

4.教学时数：1课时

本节课主要围绕“倍数与因数”的概念进行讲解，通过对北师大版五年级上册数学教材的相关内容进行深入学习，使学生掌握倍数与因数的基本概念、性质及其应用。通过实例分析和练习，培养学生的逻辑思维能力和解题技巧。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象思维能力和逻辑推理能力。通过探究倍数与因数的关系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养他们发现规律、归纳总结的素养。同时，通过小组合作和交流讨论，增强学生的团队协作意识，提升其数学表达和沟通能力。重点难点及解决办法重点：理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的倍数和因数的方法。

难点：区分倍数与因数的不同，以及在具体问题中正确应用这些概念。

解决办法：

1.通过实物操作（如使用小棒或计数器）来直观展示倍数与因数的概念，帮助学生建立形象的认识。

2.通过例题讲解，引导学生发现倍数与因数的规律，如一个数的倍数是无限的，而因数是有限的。

3.设计针对性练习题，让学生在实际操作中加深理解，如在给定数列中找出某个数的倍数或因数。

4.对倍数与因数进行区分练习，让学生在对比中理解两者的差异。

5.组织小组讨论，鼓励学生互相解释倍数与因数的概念，通过同伴互助来巩固知识点。

6.定期进行小测验，及时反馈学生的学习情况，针对个体差异进行个性化辅导。教学资源准备1.教材：北师大版五年级上册数学教材。

2.辅助材料：制作PPT课件，包含倍数与因数的定义、性质、示例和练习题。

3.实验器材：准备计数器和彩色小棒，用于直观展示倍数与因数的关系。

4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，每组配备必要的讨论材料。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题“什么是倍数？什么是因数？”，引导学生思考并分享他们对这些概念的理解。

-回顾旧知：简要回顾学生在之前课程中学到的整数和分数的基本概念，为引入倍数与因数打下基础。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解倍数与因数的定义，强调它们在数学中的重要性。

-举例说明：通过举例说明一个数的倍数和因数的实际例子，如2的倍数有2,4,6,8等，而2的因数有1和2。

-互动探究：将学生分成小组，让他们通过讨论和实验（使用计数器和彩色小棒）来探究倍数与因数的关系，并找出一些数的倍数和因数。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：让学生独立完成练习题，包括找出给定数的倍数和因数，以及解决一些简单的应用问题。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，提供必要的帮助和解释，确保学生正确理解并应用所学知识。

4.练习反馈与总结（约10分钟）

-练习反馈：教师选取几份学生的练习进行点评，指出常见错误和需要注意的地方。

-总结：教师总结本节课的主要知识点，强调倍数与因数在实际应用中的重要性，并布置相关的课后作业以巩固学习成果。教学资源拓展1.拓展资源：

-相关数学概念：介绍本节课相关联的数学概念，如最大公因数、最小公倍数、质数与合数等，以及它们之间的联系。

-数学故事：分享一些数学家的故事，如欧拉、高斯等数学家在数论领域的贡献，以及倍数与因数在历史中的应用。

-实际应用案例：介绍倍数与因数在实际生活中的应用，如时间安排、物品分配、编程算法等。

-数学游戏：推荐一些数学游戏，如数独、因数分解游戏等，让学生在游戏中巩固倍数与因数的概念。

2.拓展建议：

-阅读拓展：鼓励学生阅读数学相关的书籍或文章，了解倍数与因数在数学发展史上的重要地位。

-实践活动：组织学生参与数学实践活动，如数学竞赛、数学模型制作等，让学生在实际操作中运用倍数与因数的知识。

-交流讨论：鼓励学生与同伴交流讨论，分享他们在学习倍数与因数过程中的心得体会，互相解答疑惑。

-个性化学习：针对学生的兴趣和特长，推荐一些相关的数学课题或项目，让学生进行深入研究。

-家庭作业：布置一些具有挑战性的家庭作业，如设计一个关于倍数与因数的数学游戏，或编写一个关于倍数与因数的数学故事。

-定期复习：提醒学生定期复习倍数与因数的知识，通过不断巩固，加深对概念的理解和应用。板书设计①倍数的概念

-定义：一个数a能被另一个数b整除，a就是b的倍数

-表示：a=b*n（n为正整数）

②因数的概念

-定义：如果一个数a能整除另一个数b，那么a就是b的因数

-表示：b=a*m（m为正整数）

③倍数与因数的关系

-倍数：一个数的倍数是无限的

-因数：一个数的因数是有限的

-相互关系：因数与倍数是相互依存的，有因数必有倍数，有倍数必有因数课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事——欧拉与数论》，了解数学家欧拉在数论领域的贡献，特别是倍数与因数的相关研究。

-视频资源：《最小公倍数与最大公因数的关系》，通过视频学习如何利用倍数与因数来求解最小公倍数和最大公因数。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后阅读《数学家的故事——欧拉与数论》，通过了解数学家的生平和成就，激发对数学的兴趣，特别是对数论领域的探索。

-观看《最小公倍数与最大公因数的关系》视频，加深对倍数与因数在实际问题中的应用理解，并尝试解决相关数学问题。

-教师提供必要的指导，包括推荐阅读材料、解答学生在学习过程中的疑问，以及提供一些思考题，如“倍数与因数在日常生活中有哪些应用？”

-学生在自主学习后，可以撰写一篇短文或制作一份手抄报，总结倍数与因数的相关知识点，以及在生活中的应用实例。

-教师可以组织一次课后讨论会，让学生分享他们的学习成果，互相交流学习心得，促进知识的内化与应用。教学反思与总结这节课我教授了“倍数与因数”的概念，整体来看，学生们对这一新知识点的接受程度不错。以下是我对这次教学的一些反思和总结。

在教学方法上，我尝试使用了多种教学手段，如实物操作、PPT课件、小组讨论等，以激发学生的兴趣和参与度。我觉得这样的做法是有效的，尤其是在小组讨论环节，学生们能够积极参与，互相帮助，共同解决问题。但我也发现，在小组讨论时，部分学生可能会游离于讨论之外，我需要更多地关注这些学生，确保他们也能参与到讨论中来。

在教学策略上，我注重了知识点的讲解和举例，力求通过具体例子来帮助学生理解倍数与因数的概念。我觉得这一点做得不错，但在回顾旧知环节，我觉得我可能没有很好地将新旧知识联系起来，今后我需要在这方面做得更好。

在课堂管理上，我尽量维持了良好的课堂秩序，但也发现有时候学生的注意力可能会分散。我意识到，我需要在课堂上更加注重调动学生的积极性，比如通过设置一些有趣的数学游戏或挑战，让学生在轻松的氛围中学习。

关于教学效果，我觉得学生们在知识掌握方面有了明显的进步，他们能够理解倍数与因数的概念，并能够解决一些相关问题。在技能方面，学生们的逻辑思维能力和问题解决能力也有所提升。但在情感态度方面，我觉得还需要进一步加强，让学生们真正爱上数学，享受数学带来的乐趣。

当然，这节课也存在一些不足。比如，我在讲解某些复杂概念时，可能没有讲得足够清晰，导致部分学生理解起来有些困难。此外，我在课堂上的互动环节，可能没有给予每个学生足够的发言机会。针对这些问题，我计