《随机变量及其与事件的联系》名师课件

复习引入问题1：某射击运动员在一次射击中,设可能出现的整数环为X,则X=？问题2：某公司的一次产品检验,在含有5件次品的100件产品中任意抽取4件,设出现的次品数为η,则η=？问题3：掷一枚骰子,设出现的点数为ξ,则ξ=？问题4：掷一枚硬币,设出现的结果为Y(除去竖立的情况),则Y=？疑问1：试验只能进行一次吗？疑问2：每次试验的结果一样吗？疑问3：在每次做试验之前,知道可能会出现什么样的结果吗？疑问4：在试验之前能确定出现哪个结果吗？疑问5：试验的结果如何表示？人教A版同步教材名师课件

随机变量及其与事件的联系学习目标学习目标核心素养理解随机变量的含义及随机变量之间的关系数学抽象根据事件正确列出随机变量的取值范围并理解每个取值所对应的事件逻辑推理通过用随机变量表示事件的概率以及求有确定关系的事件的概率数学运算学习目标学习目标:1．会判断随机变量;2．会区分离散型和非离散型随机变量;3．能写出离散型随机变量表示的结果.学科核心素养:创设教学情境,通过具体事例的感知与分析,理解离散型、连续型随机变量的概念及它们之间、它们与函数之间的关系在教学过程中,以不同的实际问题为导向,引导学生分析问题的特点,归纳问题的共性,提高学生的理解分析能力和抽象概括能力,使学生增强数学应用意识,发展学生的数学抽象、数学建模与逻辑推理核心素养.探究新知试验可以在相同的情形下重复进行;试验所有可能的结果是明确的,并且不只一个;每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但在一次试验之前却不能肯定是哪一个.随机试验的结果用变量表示,

这些变量随试验结果的不同而不同,即随试验结果的变化而变化.一、随机试验①试验可重复进行②可能结果明确但不唯一③试验出现一种结果,但之前不定问题1：某射击运动员在一次射击中,设可能出现的整数环为X,则X=？问题2：某公司的一次产品检验,在含有5件次品的100件产品中任意抽取4件,设出现的次品数为η,则η=？问题3：掷一枚骰子,设出现的点数为ξ,则ξ=？问题4：掷一枚硬币,设出现的结果为Y(除去竖立的情况),则Y=？

疑问1：试验只能进行一次吗？疑问2：每次试验的结果一样吗？疑问3：在每次做试验之前,知道可能会出现什么样的结果吗？疑问4：在试验之前能确定出现哪个结果吗？疑问5：试验的结果如何表示？探究新知二、随机变量：随试验结果的变化而变化的变量

探究新知随机变量和函数有类似的地方吗？

随机变量：函数：自变量函数值随机试验的结果随机变量(实数)实数实数随机变量是将试验的结果数量化,变量的取值对应于随机试验的某一个随机事件.二、随机变量：随试验结果的变化而变化的变量随机变量是将随机试验的结果数量化

例1.判断下列各个量,哪些是随机变量,哪些不是随机变量,并说明理由．(1)北京国际机场候机厅中2019年5月1日的旅客数量;(2)2019年5月1日至10月1日期间所查酒驾的人数;(3)2019年6月1日济南到北京的某次动车到北京站的时间;(4)体积为1000cm3的球的半径长．典例讲解(1)旅客人数可能是0,1,2,…,出现哪一个结果是随机的,因此是随机变量．(2)所查酒驾的人数可能是0,1,2,…,出现哪一个结果是随机的,因此是随机变量．(3)动车到达的时间可在某一区间内任取一值,是随机的,因此是随机变量．(4)球的体积为1000cm3时,球的半径为定值,不是随机变量．解析

方法归纳1．随机试验的结果具有可变性,即每次试验对应的结果不尽相同．2．随机试验的结果具有确定性,即每次试验总是恰好出现这些结果中的一个,但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果．如果一个随机试验的结果对应的变量具有以上两点,则该变量即为随机变量．随机变量的辨析方法变式训练1.

(1)下列变量中,不是随机变量的是(

)A．一射击手射击一次命中的环数B．标准状态下,水沸腾时的温度C．抛掷两枚骰子,所得点数之和D．某电话总机在时间区间(0,T)内收到的呼叫次数(2)10件产品中有3件次品,从中任取2件,可作为随机变量的是(

)A．取到产品的件数 B．取到正品的概率C．取到次品的件数 D．取到次品的概率(1)B项中水沸腾时的温度是一个确定值．(2)A中取到产品的件数是一个常量不是变量,B,D也是一个定值,而C中取到次品的件数可能是0,1,2,是随机变量．解析BC典例讲解

解析方法归纳

“三步法”判定离散型随机变量

(1)变式训练解析ξ0123结果取得3个黑球取得1个白球,2个黑球取得2个白球,1个黑球取得3个白球

变式训练解析典例讲解例3、写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值和所表示的随机试验的结果．(1)袋中有大小相同的红球10个,白球5个,从袋中每次任取1个球,直到取出的球是白球为止,所需要的取球次数;(2)从标有1,2,3,4,5,6的6张卡片中任取2张,所取卡片上的数字之和．

解析典例讲解例3、写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值和所表示的随机试验的结果．(1)袋中有大小相同的红球10个,白球5个,从袋中每次任取1个球,直到取出的球是白球为止,所需要的取球次数;(2)从标有1,2,3,4,5,6的6张卡片中任取2张,所取卡片上的数字之和．

解析方法归纳1．关键点：解决此类问题的关键是明确随机变量的所有可能取值,以及取每一个值时对应的意义,即一个随机变量的取值可能对应一个或多个随机试验的结果．2．注意点：解答过程中不要漏掉某些试验结果．用随机变量表示随机试验的结果变式训练

解析1．所谓的随机变量就是________和_____之间的一个对应关系,随机变量是将_________的结果_______,变量的取值对应于随机试验的某一个随机事件.2．写随机变量表示的结果,要看三个特征：

(1)可用数来表示;