《排列与排列数-习题课》名师课件

复习引入1、排列：

2、排列数：

3、排列数：

4.有关公式：（2）排列数公式:复习引入

人教A版同步教材名师课件排列与排列数---习题课学习目标学习目标核心素养通过分析、比较,掌握解排列问题的基本方法数学运算启发学生提升提出问题、分析问题和创造性地解决问题的能力逻辑推理学习目标学习目标：1.排列数的简单应用．2.解排列问题的基本方法（捆绑法、插空法等）的灵活应用．学科核心素养：1.通过渗透分类讨论的数学思想,发展学生的逻辑推理核心素养2通过探究与活动,明白考虑问题要细致,说理要明确,发展学生的数学抽象与数学运算核心素养3通过对生活中的排列问题研究的过程,体会数学的实际应用价值教学重点难点例1、用0到9这10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数？

典例讲解解析

典例讲解例1、用0到9这10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数？解析

典例讲解例1、用0到9这10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数？解析

方法归纳不同数字的无重复排列是排列问题中的一类典型问题．其常见的附加条件有：奇偶数、倍数关系、大小关系等,也可以有相邻问题、插空问题,也可以与数列等知识相联系等．解决这类问题的关键是搞清事件是什么,元素是什么,位置是什么,给出了什么样的附加条件,然后按特殊元素(位置)的性质分类(每一类的各种方法都能保证事件的完成),按事件发生的连续过程合理分步来解决．这类问题的隐含条件“0不能在首位”尤其不能忽略．变式训练1．用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数：(1)奇数;(2)偶数;(3)大于3125的数

解析例2、3名男生、4名女生按照不同的要求排队,求不同的排队方法的种数．(1)全体站成一排,男、女各站在一起;(2)全体站成一排,男生必须站在一起;(3)全体站成一排,男生不能站在一起;(4)全体站成一排,男、女各不相邻．典例讲解

解析例2、3名男生、4名女生按照不同的要求排队,求不同的排队方法的种数．(1)全体站成一排,男、女各站在一起;(2)全体站成一排,男生必须站在一起;(3)全体站成一排,男生不能站在一起;(4)全体站成一排,男、女各不相邻．典例讲解

解析方法归纳本题是“邻”与“不邻”类型的排列问题．(1)某些元素要求不相邻时,可以先安排其他元素,再将这些不相邻元素插入空位,这种方法称为“插空法”,即“不相邻元素插空法”．(2)对于某些元素“相邻”的排列问题,一般采用“捆绑法”,即先把相邻的若干个元素“捆绑”为一个大元素与其余元素全排列,然后再松绑,将这若干个元素内部全排列变式训练2．某次文艺晚会上共演出8个节目,其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目,求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？(1)一个唱歌节目开头,另一个放在最后压台;(2)2个唱歌节目互不相邻;(3)2个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻．

解析例3、某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有多少种不同课程表的排法？典例讲解

解析典例讲解

例3、某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有多少种不同课程表的排法？解析方法归纳本题是属于“在”与“不在”问题,是排列问题中的常见类型,常用“元素分析法”“位置分析法”．当题目中有两个约束条件时,往往考虑一个约束条件的同时,还需要考虑另一个约束条件,这就要进行正确的分类,有时分的类较多,用直接法较麻烦,往往采用“间接法”．变式训练

3．从集合{1,2,3,…,20}中任选出3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列可以有多少个？解析1．对有约束条件的排列问题,应注意如下类型：⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置;⑵某些元素要求连排（即必须相邻）;⑶某些元素要求分离（即不能相邻）;2．基本的解题方法：（１）有特殊元素或特殊位置的排列问题,通常是先排特殊元素或特殊位置,称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）;特殊元素,特殊位置优先安排策略素养提炼素养提炼（３）某些元素不相邻排列时,可以先排其他元素,再将这些不相邻元素插入空挡,这种方法称为“插空法”;不相邻问题插空处理的策略（２）某些元素要求必须相邻时,可以先将这些元素看作一个元素,与其他元素排列后,再考虑相邻元素的内部排列,这种方法称为“捆绑法”;相邻问题捆绑处理的策略当堂练习1.六个停车位置,有3辆汽车需要停放,若要使三个空位连在一起,则停放的方法数为________．

24解析2.分别求出符合下列要求的不同排法的种数．(1)6名学生排3排,前排1人,中排2人,后排3人;(2)6名学生排成一排,甲不在排头也不在排尾;(3)6人排成一排,甲、乙不相邻．当堂练习

解析3.用1,2,3,4,5,6,7排出无重复数字的七位数,按下述要求各有多少个？(1)偶数不相邻;(2)偶数一定在奇数位上;(3)1和2之间恰夹有一个奇数,没有偶数．当堂练习

解析归纳小结直接法把符合条件的排列数直接列式计算优先法优先安排特殊元素或特殊位置捆绑法把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列,同时注意捆绑元素的内