机械原理第三章

第三章平面连杆机构连杆机构：由若干个刚性构件用低副联接所组成。

平面连杆机构：各运动构件均在相互平行的平面内运动。

空间连杆机构：运动构件不都在相互平行的平面内运动。平面四杆机构：结构最简单的且应用最广泛的由4个构件所组成的平面连杆机构。第一节平面四杆机构的类型一、平面四杆运动链

平面四杆机构：四个构件和四个低副组成的闭式链机构。

平面铰链四杆机构RRRR

含有一个移动副的四杆机构RRRP

含有二个移动副的四杆机构RRPP

RPRP第一节平面四杆机构的类型（2）二、平面铰链四杆机构铰链四杆机构：四个运动副都是转动副的四杆机构。构件名称：图

机架—固定不动的构件。

连架杆—直接与机架相连的构件。

曲柄：能整周回转；回转副

摇杆：不能整周回转。摆转副

连杆—不直接与机架相连的构件。第一节平面四杆机构的类型（3）有回转副的条件：

图

最短构件上的两个转动副为回转副。

等式机构：

图基本类型：

1、曲柄摇杆机构：两个连架杆一为曲柄，一为摇杆。图3－2

3－3

3－4

正偏置无偏置(正置)

负偏置

2、双曲柄机构：两个连架杆都是曲柄。

图3－6

3－7

正平行四边形机构图3－11

图

反平行四边形机构图3－12

图

3、双摇杆机构：两个连架杆都是摇杆。

图3－8

3－9第一节平面四杆机构的类型（5）三、含有一个移动副的平面四杆机构1、曲柄滑块机构对心的曲柄滑块机构图偏置的曲柄滑块机构图2、导杆机构取不同构件为机架图摆动导杆机构图

转动导杆机构图摆块机构图定块机构图

手压抽水机机构第一节平面四杆机构的类型（6）四、含有两个移动副的平面四杆机构1、双转块机构图2、正弦机构图3、双滑块机构椭圆仪第二节平面四杆机构的基本特性一、平面四杆机构的运动学基本特性1、转动副为回转副的条件

A为回转副：设a<d△B1C1D：a+d≤b+c△B2C2D：b-c≤d-a

c-b≤d-a则：a≤c;a≤b;a≤dP40有推导

得：a为最短构件。同理，当a>d时，得d为最短构件。

第二节平面四杆机构的基本特性（2）转动副成为回转副的条件：（1）连接回转副的两个构件中，必有一个是最短构件；（2）最短杆与最长杆之和小于或等于其他两杆之和。———杆长之和条件。

最短杆的两端都是回转副。机构演化：取不同构件为机架（）（1）最短杆为机架——双曲柄机构；图（2）最短杆的邻边为机架——曲柄摇杆机构；（3）最短杆对边为机架——双摇杆机构。第二节平面四杆机构的基本特性（3）曲柄存在的条件：（1）杆长之和条件；（2）取最短杆或最短杆的邻边为机架。若不满足杆长之和条件，不论选取哪个构件为机架，所得机构均为双摇杆机构

滑块机构曲柄存在的条件：

图

a+e≤b第二节平面四杆机构的基本特性（4）2、急回运动特性（1）曲柄摇杆机构

极位夹角θ：摇杆位于两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角。

急回特性:从动摇杆往复摆动的平均角速度不等，空回行程的平均速度大于正行程的平均速度。图

行程速比系数：背上第二节平面四杆机构的基本特性（5）（2）曲柄滑块机构

偏置的曲柄滑块机构：图

图对心的曲柄滑块机构：

图（3）摆动导杆机构：

图3.运动的连续性（课本上没有）机构具有运动的连续性：当主动件连续运动时，从动件也能连续地占据预定的各个位置。图

二、平面四杆机构的传力特性1、压力角和传动角图

压力角a：从动件所受的力与力作用点的速度方向之间所夹的锐角。

传动角g：压力角的余角。可以直接从图中量出。

a愈小，

g

愈大，对传动愈有利。设计时限制最小传动角：（一般）（高速、重载）

最小传动角g

min的位置：

（1）曲柄摇杆机构：曲柄与机架共线。图

1）当主动件与机架重叠共线时

2）当主动件与机架拉直共线时：

两个中取小值。P44(3-10)（2）曲柄滑块机构：曲柄与连杆的位置。

图

图

图（3）导杆机构

图

2、死点（止点）位置死点：机构的传动角为零的位置。

曲柄摇杆机构：摇杆为主动件，曲柄与连杆共线的位置。图

曲柄滑块机构:滑块为主动件。图

摆动导杆机构：导杆为主动件。图

死点既有不好的一面，也有好的一面。克服死点（或运动不确定状态）：

①靠惯性图3－43、

②附加杆组图3－11、

③止点位置错开图3－44利用死点:

①夹紧机构图

②飞机起落架图

第三节四杆机构的设计一、四杆机构的设计的基本问题平面连杆机构的功能：（1）传动功能图（2）引导功能图四杆机构的设计的基本问题：（1）实现预定的连杆位置问题；（1）实现已知运动规律问题；（2）实现已知轨迹问题。设计方法：（1）图解法；（2）解析法；（3）实验法。二、按预定的连杆位置设计四杆机构1、连杆位置用两个活动铰链中心表示给定连杆上两铰链中心三个位置,

设计四杆机构课本P46方法：图解法B1B2B3C1C2C3设计步骤：取作图ADB1B2B3C1C2C3三、按预定的运动规律设计四杆机构1、按给定两连架杆对应位移设计四杆机构课本P47～48

采用转换机架法设计

也称反转法刚化反转法作图过程P482、行程速比系数设计四杆机构（1）曲柄摇杆机构已知：

，求机构其它构件尺寸。课本P51步骤：取作图AB=(AC1-AC2)/2BC=AC1-ABAC2=BC-ABAC1=AB+BCADC1C2B1MθB2（2）曲柄滑块机构已知：

，求机构其它构件尺寸.

步骤：取作图HOeAc1c2BAB=(AC1-AC2)/2BC=AC1-ABMθAB1DB2

=（3）导杆机构已知：P52

3.3.4按预定的运动轨迹设计四杆机构

大纲中不作要求。

其它四杆机构设计方法

1）解析法

2）图谱法

大纲中不作要求。第四节平面机构的运动分析机构的运动分析:对机构的位移、速度和加速度进行分析。

机构运动分析的方法:主要有图解法和解析法。图解法比较直观,但精度差；解析法可以得到较高的精度,但不太直观,计算量大。第四节平面连杆机构的运动分析（2）一、速度分析的瞬心法及其应用1、速度瞬心的概念和类型

瞬时速度中心(瞬心)P54:

互相作平面相对运动的两构件,都可以认为它们该瞬时是绕某一点作相对转动。即在任一瞬时都有相对速度为零的重合点。图

或：绝对速度相等的重合点。

绝对瞬心:

瞬心的绝对速度为零的瞬心。

相对瞬心:

瞬心的绝对速度不为零的瞬心。2、机构中瞬心的数目由n个构件(含支架)组成的机构,其总的瞬心数为N

3、机构中瞬心位置的确定（1）.通过运动副直接相联的两构件的瞬心

1)以转动副联接的两构件,其转动中心即为瞬心。图

2)以移动副联接的两构件,其瞬心在导路方向的垂线上的无究远处。图3)以平面高副联接的两构件,若高副元素之间为纯滚动时,接触点即为两构件的瞬心；若高副元素之间既滚动又滑动,则瞬心在高副接触点处的公法线上。图（2）不直接相联的两构件的瞬心——三心定理三心定理:

三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且必定位于同一直线上。图4、速度瞬心在机构速度分析中的应用例：课本上P56图3-49,

图1

图2

瞬心法优缺点：利用瞬心法对简单的平面机构进行速度分析比较简单,但是若是多杆机构,则由于瞬心数目很多,因而使速度分析问题复杂化,另外,利用速度瞬心法只限于对速度进行分析,而不能分析机构的加速度。第四节平面连杆机构的运动分析

二、用解析法对平面连杆机构进行运动分析（一）铰链四杆机构1.(角)位移分析已知：各杆长及

1,

1

求：写成复向量形式：l1l2l3l432Bxy1

1

1ACD

34

2将上式分别按实部相等和虚部相等写出：消去2后得：第四节平面连杆机构的运动分析（7）根据，则得图中实线所示的装配模式应取“+”，虚线所示的装配模式应取“

－

”。将式（对时间求导，得到，并取实部消去，解得：同样方法求得：第四节平面连杆机构的运动分析（8）2.速度分析将式中的每项乘指数函数求导3.加速度分析将式对时间求导，可得：将式中的每项乘，并取实部消去，解得：积函数求导(二)曲柄滑块机构1B24CA3s1.位移分析根据等式两边实部和虚部分别相等可得：解得：，将式对时间求导，得到:展开后得2.速度分析3.加速度分析将式对时间求导，得到展开后得：1、位移分析.（三）导杆机构x432By1

1

1AC

3s写成复数形式：根据等式两边实部和虚部分别相等可得：解得：，将式中的每项乘，并取实部和虚部分别相等，解得：2.速度分析将式对时间求导，得到:于是有则得由位移分析，3.加速度分析同样方法可求得：例3－1P60本章小结1．四杆机构的基本形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。

2．平面四杆机构的运动特性1）曲柄存在的条件:杆长之和条件；最短杆或其相邻杆为机架

；2）急回特性。3．平面四杆机构的传力特性：（1）传动角与压力角压力角——传动件上受力点的速度方向与所受作用力方向之间所夹的锐角。传动角——压力角的余角。（2）止点：摇杆作主动件时，当曲柄与连杆共线时，从动件转向不定或被卡死的现象。4.图解法设计四杆机构。5.图解法、解析法四杆机构运动分析。习题P62习题3-10；习题3-11习题3-15

；习题3-16；习题3-18；习题3-19习题3-22；习题3-23；习题3-24思考题

(不做到作业本上，仅供课后复习参考，共4张)一、填空题

1、平面连杆机构是一种

副机构，其接触处的压强较

，磨损较

，因此适用于受力较

的场合。2、铰链四杆机构的三种基本型式分为

、

、

。3、在曲柄摇杆机构中，当

为主动件时，可把主动件的连续转动变成从动件的往复摆动；当

为主动件时，可把主动件的往复摆动变成从动件的连续转动。4、在曲柄摇杆机构中，以曲柄为主动件。当从动摇杆处于两极限位置时，

在该两位置间所夹的锐角为极位夹角。5、在曲柄摇杆机构中，当

为主动件时，在曲柄与

共线时，机构处于死点位置，该位置机构的压力角=

。6、在对心曲柄滑块机构、偏置曲柄滑块机构、曲柄摇杆机构、摆动导杆机构、双曲柄机构中，曲柄均为主动件：肯定具有急回特性的机构为

、

、

；7、消除机构的死点位置有

、

、

等方法。二、简答题1.何谓“压力角”、“传动角”？若机架为最长杆，曲柄摇杆机构的最小传动角出现在什么位置？2.机构在什么情况下会出现死点，举出利用死点的例子。3.铰链四杆机构存在整转副的条件是什么？4.曲柄滑块机构是否具有急回特性？其最小传动角出现在什么位置？5、铰链四杆机构曲柄存在的条件是什么？6、如何确定机构中不直接联接的构件间的相对瞬心？7、什么是速度瞬心？相对瞬心与绝对瞬心有何不同？9、什么是行程速比系数？它反映了机构什么特性？10、铰链四杆机构在什么情况下是双摇杆机构？结束

曲柄摇杆机构急回特性机构的可行域铰链四杆机构曲柄摇杆机构搅拌机构缝纫机反向双曲柄惯性筛机构双摇杆机构翻箱机构双曲柄机构平行机构双摇杆机构对心曲柄滑块偏置的曲柄滑块机构摆动导杆机构定块机构摇块机构转动导杆机构正弦机构椭圆仪手压抽水机机构

取不同构件为机架（滑块机构）直动滑杆机构导杆