2024-2025学年高中物理第1章静电场9带电粒子在电场中的运动作业含解析新人教版选修3-1

PAGE6-带电粒子在电场中的运动(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．带电荷量为q的α粒子，以初动能Ek从两平行金属板的正中心沿垂直于电场线的方向进入在这两板间存在的匀强电场中，恰从带负电的金属板的边缘飞出来，且飞出时的动能变为2Ek，则金属板间的电压为()A．eq\f(Ek,q) B．eq\f(2Ek,q)C．eq\f(Ek,2q) D．eq\f(4Ek,q)B[该两板间的电压为U，由动能定理得：eq\f(U,2)q＝Ek末－Ek初＝2Ek－Ek＝Ek，故U＝eq\f(2Ek,q)，B正确。]2.如图所示，在P板旁边有一电子由静止起先向Q板运动，则关于电子到达Q时的速率与哪些因素有关，下列说明正确的是()A．两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大B．两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小C．两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大D．与两极板间的距离无关，仅与加速电压U有关D[由动能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2，当两极板间的距离改变时，U不变，v就不变，与d无关，A、B、C错误，D正确。]3.喷墨打印机的简化模型如图所示。重力可忽视的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直于匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中()A．向负极板偏转B．电势能渐渐增大C．运动轨迹是抛物线D．运动轨迹与带电荷量无关C[由于微滴带负电，其所受电场力指向正极板，故微滴在电场中向正极板偏转，A项错误。微滴在电场中所受电场力做正功，电势能减小，B项错误。由于极板间电场是匀强电场，电场力不变，故微滴在电场中做匀变速曲线运动，并且轨迹为抛物线，C项正确。微粒所带电荷量影响电场力及其加速度大小，运动轨迹与加速度大小有关，故D项错误。]4.如图所示，a、b两个带正电的粒子以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则()A．a的电荷量肯定大于b的电荷量B．b的质量肯定大于a的质量C．a的比荷肯定大于b的比荷D．b的比荷肯定大于a的比荷C[粒子在电场中做类平抛运动，有h＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,v0)))eq\s\up12(2)，得x＝v0eq\r(\f(2mh,qE))，由v0eq\r(\f(2hma,Eqa))<v0eq\r(\f(2hmb,Eqb))，得eq\f(qa,ma)>eq\f(qb,mb)。]5．(多选)一台正常工作的示波管，突然发觉荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的缘由可能是()A．加速电压偏大 B．加速电压偏小C．偏转电压偏大 D．偏转电压偏小AD[画面高度缩小，说明电子从偏转电场射出时偏转角θ减小，由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，tanθ＝eq\f(qU1L,mdv\o\al(2,0))，得tanθ＝eq\f(U1L,2dU0)，则引起θ变小的缘由可能是加速电压U0偏大或偏转电压U1偏小，A、D正确。]6．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的()A．2倍 B．4倍C．eq\f(1,2) D．eq\f(1,4)C[电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝eq\f(l,v0)，竖直方向d＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mdv\o\al(2,0))，故d2＝eq\f(qUl2,2mv\o\al(2,0))，即d∝eq\f(1,v0)，故C正确。]二、非选择题(14分)7.如图所示，长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个电荷量为＋q、质量为m的带电粒子以初速度v0紧贴上板垂直于电场线的方向进入该电场，而后刚好从下板边缘射出，射出时其末速度恰与下板的夹角θ＝30°，不计粒子重力，求：(1)粒子的末速度大小；(2)匀强电场的场强大小；(3)两板间的距离。[解析](1)粒子在平行金属板间做类平抛运动，把射出极板的速度分解，如图所示，则粒子的末速度v＝eq\f(v0,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)v0。(2)竖直分速度vy＝v0tan30°＝eq\f(\r(3),3)v0由牛顿其次定律得qE＝ma由类平抛运动规律得L＝v0t，vy＝at，解得E＝eq\f(\r(3)mv\o\al(2,0),3qL)。(3)由类平抛运动规律得tan30°＝eq\f(d,\f(L,2))，解得d＝eq\f(\r(3)L,6)。[答案](1)eq\f(2\r(3)v0,3)(2)eq\f(\r(3)mv\o\al(2,0),3qL)(3)eq\f(\r(3)L,6)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，全部离子的运动轨迹都是一样的，这说明全部粒子()A．都具有相同的质量 B．都具有相同的电荷量C．具有相同的荷质比 D．都是同一元素的同位素C[由偏转距离y＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,v0)))eq\s\up12(2)＝eq\f(qEl2,2mv\o\al(2,0))可知，若运动轨迹相同，则水平位移相同，偏转距离y也应相同，已知E、l、v0是相同的，所以应有eq\f(q,m)相同。]2．如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于()A．1∶2 B．2∶1C．1∶eq\r(2) D．eq\r(2)∶1B[竖直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有l＝eq\f(qE,2m)t2，联立可得q＝eq\f(mgl,Eh)，所以有eq\f(q1,q2)＝eq\f(2,1)，B对。]3．(多选)有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的油滴，从极板左侧中心以相同的水平初速度v先后垂直电场射入，分别落到极板A、B、C处，如图所示，则()A．油滴A带正电，B不带电，C带负电B．三个油滴在电场中运动时间相等C．三个油滴在电场中运动的加速度aA＜aB＜aCD．三个油滴到达极板时动能EkA＜EkB＜EkCACD[三个微粒的初速度相等，水平位移xA＞xB＞xC，依据水平方向上做匀速直线运动，所以由公式x＝vt得tA＞tB＞tC。三个微粒在竖直方向上的位移相等，依据y＝eq\f(1,2)at2，知aA＜aB＜aC。从而得知B仅受重力，A所受的电场力向上，C所受的电场力向下，所以B不带电，A带正电，C带负电，故A、C正确，B错误；依据动能定理，三个微粒重力做功相等，电场力对A做负功，电场力对C做正功，所以C的动能改变量最大，A动能改变量最小，初动能相等，所以三个微粒到达极板时的动能EkA＜EkB＜EkC，故D正确。]4．图(a)为示波管的原理图。假如在电极YY′之间所加的电压按图(b)所示的规律改变，在电极XX′之间所加的电压按图(c)所示的规律改变，则在荧光屏上会看到的图形是()(a)(b)(c)ABCDB[在示波管中，若fY＝fX，呈现一个完整波形；若fY＝2fX，则呈现两个波形，即呈现波形的个数n＝eq\f(fY,fX)。本题中，在t＝0时刻UX负值最大，所以在x方向上向负半轴偏转的电子离原点最远，而UY＝0，在y轴没有偏转，A、C错误。由UY的改变知，以后的粒子向y轴正方向偏转，所以B正确，D错误。]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)一个质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示。假如两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L。设粒子束不会击中极板，求粒子从进入电场到飞出极板时电势能的改变量。(粒子的重力忽视不计)[解析]水平方向匀速运动，则运动时间t＝eq\f(L,v0) ①竖直方向加速运动，则偏移距离y＝eq\f(1,2)at2 ②且a＝eq\f(qU,md) ③由①②③得y＝eq\f(qUL2,2mdv\o\al(2,0))则电场力做功W＝qE·y＝q·eq\f(U,d)·eq\f(qUL2,2mdv\o\al(2,0))＝eq\f(q2U2L2,2md2v\o\al(2,0))由功能关系得电势能削减了eq\f(q2U2L2,2md2v\o\al(2,0))。[答案]电势能削减了eq\f(q2U2L2,2md2v\o\al(2,0))6．(14分)如图所示是一个示波管工作原理图，电子经电压U1＝4.5×103V加速后以速度v0沿两极板的中线进入电压U2＝180V，间距为d＝1.0cm，板长l＝5cm的平行金属板组成的偏转电场，离开电场后打在距离偏转电场s＝10cm的屏幕上的P点，(e＝1.6×10－19C，m＝0.9×10－30(1)电子进入偏转电场时的速度v0；(2)射出偏转电场时速度的偏角tanθ；(3)打在屏幕上的侧移位移OP。[解析](1)电子在加速电场中加速，由动能定理得：eU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－0代入数据解得：v0＝4×107(2)电子在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向：l＝v0t1，在竖直方向上由牛顿其次定律得：a＝eq\f(eU2,md)沿电场方向的速度：vy＝at1设射出偏转电场时速度的偏角为θ，则tanθ＝eq\f(vy,v0)代入数据解得：tanθ＝0.1。(3)飞出电场