2024年新教材高中物理第三章万有引力定律第四节宇宙速度与航天训练含解析粤教版必修2

PAGE4-第四节宇宙速度与航天A级合格达标1.不同的地球同步卫星，下列哪个物理量可能不同（）A.线速度大小 B.向心力大小C.轨道半径 D.加速度大小解析：同步卫星绕地球做匀速圆周运动，依据万有引力供应向心力，Geq\f(mM,r2)＝meq\f(4π2,T2)r＝meq\f(v2,r)＝ma，则有r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2)).同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以各个同步卫星轨道半径相同，线速度v＝eq\r(\f(GM,r))，所以全部地球同步卫星线速度大小相同，故A、C不符合题意.向心加速度a＝eq\f(GM,r2)，所以加速度大小相同，但质量不知，因此向心力大小不肯定相同，故D不符合题意，B符合题意.答案：B2.行星A、B都可看作质量分布匀称的球体，其质量之比为1∶2、半径之比为1∶2，则行星A、B的第一宇宙速度大小之比为（）A.2∶1 B.1∶2C.1∶1 D.1∶4解析：依据第一宇宙速度计算的表达式可得v1＝eq\r(\f(GM,R))，行星A、B的第一宇宙速度大小之比为1∶1，C正确，A、B、D错误.答案：C3.已知地球两极处的重力加速度为g，赤道上的物体随地球匀速圆周运动的向心加速度为a、周期为T.由此可知地球的第一宇宙速度为（）A.eq\f(aT,2π) B.eq\f(gT,2π)C.eq\f(T\r(ag),2π) D.eq\f(T\r(a2＋ag),2π)解析：依据a＝eq\f(4π2,T2)R，解得地球的半径为R＝eq\f(aT2,4π2)，则地球的第一宇宙速度为v＝eq\r(gR)＝eq\r(\f(agT2,4π2))＝eq\f(T\r(ag),2π).答案：C4.如图所示为在同一轨道平面上的三颗人造地球卫星A、B、C，下列说法正确的是（）A.依据v＝eq\r(gR)，可知三颗卫星的线速度vA<vB<vCB.依据万有引力定律，可知三颗卫星受到的万有引力FA>FB>FCC.三颗卫星的向心加速度aA>aB>aCD.三颗卫星运行的角速度ωA<ωB<ωC解析：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，故vA>vB>vC，选项A错误；卫星受的万有引力F＝Geq\f(Mm,r2)，但三颗卫星的质量关系不知道，故它们受的万有引力大小不能比较，选项B错误；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，故aA>aB>aC，选项C正确；由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故ωA>ωB>ωC，选项D错误.答案：C5.（多选）我国安排2024年放射火星探测器.已知火星的质量约为地球质量的eq\f(1,9)，火星的半径约为地球半径的eq\f(1,2).下列关于火星探测器的说法中正确的是（）A.放射速度只要大于第一宇宙速度即可B.放射速度只有达到第三宇宙速度才可以C.放射速度应大于其次宇宙速度、小于第三宇宙速度D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的一半解析：依据三个宇宙速度的意义，可知放射火星探测器的速度应大于其次宇宙速度、小于第三宇宙速度.故选项A、B不符合题意，选项C符合题意.已知M火＝eq\f(M地,9)，R火＝eq\f(R地,2)，则火星探测器环绕火星运行的最大速度与地球第一宇宙速度之比为：vmax∶v1＝eq\r(\f(GM火,R火))∶eq\r(\f(GM地,R地))≈0.5，故选项D符合题意.答案：CDB级等级提升6.星球上的物体脱离星球引力所须要的最小速度称为该星球的其次宇宙速度，星球的其次宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝eq\r(2)v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)，不计其他星球的影响，则该星球的其次宇宙速度为（）A.eq\r(gr) B.eq\r(\f(gr,6))C.eq\r(\f(gr,3)) D.eq\f(1,3)gr解析：设地球的质量为M，半径为R，近地飞行的卫星质量为m，由万有引力供应向心力：eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)，①在地球表面有eq\f(GMm,R2)＝mg，②联立①②式得v＝eq\r(gR).利用类比的关系知该星球第一宇宙速度为v1＝eq\r(\f(gr,6))，其次宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝eq\r(2)v1，即v2＝eq\r(\f(gr,3)).答案：C7.在距地面200km的轨道上，宇宙飞船环绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.飞船的速度肯定大于第一宇宙速度B.在飞船中，用弹簧秤测一个物体的重力，读数为零C.在飞船中，可以用天平测物体的质量D.因飞船处于完全失重状态，飞船中一切物体的质量都为零解析：由eq\f(GMm,（h＋R）2)＝meq\f(v2,（R＋h）)，得v＝eq\r(\f(GM,R＋h))＜eq\r(\f(GM,R)).所以飞船的速度小于第一宇宙速度，故A错误；在飞船中的物体处于完全失重状态，所以用弹簧秤测一个物体的重力，读数为零，故B正确；在飞船中物体处于完全失重状态，不行以用天平测物体的质量，故C错误；质量是物体的固有属性，飞船处于完全失重状态，飞船中一切物体的质量不会变更，故D错误.答案：B8.在地球上空有很多绕地球做匀速圆周运动的卫星，下面说法正确的是（）A.我们可以放射一颗静止在上海正上空的同步卫星，来为2024年10月份NBA中国赛的上海站供应通信服务B.离地面越高的卫星，周期越大C.在同一圆周轨道上运动的卫星，向心加速度大小可能不同D.这些卫星的放射速度至少为11.2km/s解析：同步卫星只能定点在赤道上空，不能静止在上海正上方，故A项错误；由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)可知T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，故离地面越高的卫星，运行周期越大，故B项正确；同一轨道上的卫星轨迹半径相同，则依据eq\f(GMm,r2)＝ma，可得a＝eq\f(GM,r2)，故向心加速度大小相等，故C项错误；绕地球做匀速圆周运动的卫星放射速度至少为7.9km/s，故D项错误.答案：B9.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为（）A.6h B.12hC.24h D.36h解析：同步卫星的周期与其中心天体的自转周期相同.设地球的半径为R1，某行星的半径为R2，地球的同步卫星的周期为T1，轨道半径为r1，地球的平均密度为ρ1，某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2，行星的平均密度为ρ2，已知T1＝24h，r1＝7R1，r2＝3.5R2，ρ1＝2ρ2，依据牛顿其次定律和万有引力定律有eq\f(Gm1·ρ1\f(4,3)πReq\o\al(3,1),req\o\al(2,1))＝m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)))eq\s\up12(2)r1，eq\f(Gm2·ρ2\f(4,3)πReq\o\al(3,2),req\o\al(2,2))＝m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T2)))eq\s\up12(2)r2，两式化简得T2＝eq\f(T1,2)＝12h.故选B.答案：B10.如图所示，a为赤道上的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面旁边做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星.以下关于a、b、c的说法中正确的是（）A.它们的向心加速度都与轨道半径成正比B.它们的向心加速度都与轨道半径的二次方成反比C.a和c的角速度相同D.a和b的运转周期相同解析：地球赤道上的物体a与同步卫星c具有相同的角速度，所以ωa＝ωc.依据a＝rω2知，它们的向心加速度与轨道半径成正比.对于b、c，依据万有引力供应向心力Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f