高三数学一轮复习章节练习40套

高三数学轮复习章节练习

高三数学章节训练题1《集合与简易逻辑》

时量：60分钟.满分：80分班级：姓名：计分：

个人目标：口优秀（70,~80,）□良好（60，〜69'）口合格（50,〜59，）

一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.

1.设集合A={xk=2«+l,ZeZ},B={x\x=2k-\,keZ],则集合48间的关系为

（.）

A.A=8B.A08C.B0AD.以上都不对

2.如果P={x|x43},那么（）

A.-lcPB.{-l}ePC.0&PD.{-l}aP

3.命题“若。>0,则a>l”的逆命题.否命题.逆否命题中，真命题的个数是（）

A.OB.lC.2D.3

4.已知p:-1<2彳一3<1,q:x（x-3）<0,则p是4的（）条件.

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

5.已知集合4={x[a+l〈x〈2a-l}.,8={x|-24x<5},且则a的取值范围

是（）.

A.a<2B,a<3C.2<a<3D.a<3

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.

6.已知集合4="€/?卜=。+匕拉,aeZ/eZ},则一—A（填e、任）.

1V2-1

7.写出命题“3c€4,使得炉—2x-3=0”的否定.

8.设集合4=k|3*<35},8=„2一4；1+320},则集合尸={；1|.r€4且工定4nB）

三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10.11小题各14分.解答须写

出.文字说明.证明过程或演算步骤.

9.已知集合A={xlx2+px—3=0},集合B={xl/—/—p=0},且Ac8={-1},求

2p+q的值.

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10.设全集U={x[0<x<10,xeN+},若Ac8={3},AcC°B={1,5,7},（Q.A）n（Q.B）

={9},求A、B.

11.已知p:-2Wl-'^l«2,qtx2-2x+i-m2<0(/«>0),且「p是-iq的必要不充分条

件，求实数机的取值范围.

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高三数学章节训练题1参考答案：

1〜5ADCAC

6.e7.VxeA,都有丁_2》一3=08.{xll<x<3}

9.解：因为Ac8={-1},所以x=l既是方程/+px—3=0r-j-j-

的根，又是方程/一始—p=0的根...

.「P-3=O,得[p=-2,所以2p+g=_7.[_

[1+q-p=0[q=-3

10.W：如图2,由韦恩图知,A={1,3,5,7),B={2,3,4,6,8}

11.解：由x?—2工+1,得1一根工工<1+机，

「.一I。:A=[x\x>1+mx<\-m,m>0}.

x—1

由—2«1工2,得—2«xW10.「.一》p:8={xIx>10或x<—2}

m>0

•；—ip是f的必要不充分条件，1.4q5o<1<-2,in>9.

\+m>10

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高三数学章节训练题2《函数及其表示》

时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：

个人目标：口优秀(70'~80')口良好(60'〜69')口合格(50'〜59')

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)

1.判断下列各组中的两个函数是同一函数一的为()

八、(x+3)(x-5)<

=--------——，乃=彳-5；

x+3

(2)y=+1Jx-l,y=J(x+l)(x-l)；

]2■

⑶/(x)=x，g(x)=777；

(4)f(x)=\Jx4-X3,F(x)-Xyjx-l;

⑸力(x)=(j2x-5)2,f2(x)-2x-5.

A.⑴、(2)B.(2)、(3)C.(4)D.(3)、(5)

2.函数y=/(x)的图象与直线x=l的公共点数目是()

A.1B.0.C.0或1I).1或2

3.已知集合4={1,2,3,4,8={4,7,。4,/+3。},且。wN*,xeA,ye8

使8中元素y=3x+l和A中的元素x对应，则”,女的值分别为()

A.2,3B.3,4C.3,5D..2,5

x+2(x<—1)

4.已知/(x)=<d(_i<x<2),若/(x)=3,则x的值是()

2x(x>2)

A.1B.1或一C.1,—或±6D.G

22

5.为了得到函数y=/(-2x)的图象，可以把函数y=/(I-2x)的图象适当平移，这个平移是

()

A.沿x轴向右平移1个单位B.沿x轴向右平移,个单位

2

C.沿x轴向左平移1个单位D.沿x轴向左平移！个单位

2

设则/(5)的值为()

A.10B.11C.12D.13

填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

—x—l(x>0),

1.设函数/(x)=<若f⑷>则实数〃的取值范围是

—(x<0).

IX

2.若二次函数y=af+b:+c的图象与“轴交于A(—2,0),B(4,0),且函数的最大值为

9,则这个二次函数的表达式是

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（x—D。

3.函数的定义域是

4.函数/（x）=x2+x-l的最小值是.

三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，满分30分）

1.玉,％2是关于苫的一元二次方程X2-2（〃?-1）工+机+1=0的两个实根，又

22

y=xl+x2,.

求），=/（用）的解析式及此函数的定义域.

2.已知函数/（x）=ax2—2ax+3—伙。＞0）在［1,3］有最大值5和最小值2,求。、b的

值.

一、选择题

1.C（1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；

（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；

2.C有可能是没有交点的，如果有交点，那.么对于X=1仅有一个函数值;

3.D按照对应法则y=3x+l,6={4,7,10,34+1}={4,7,〃4,/+34}

而aeN*,a、io,：.a2+3a=\Q,a=2,3k+l=a4=\6,k=5

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4.D该分段函数的三段各自的值域为(—8,1],[0,4),[4,+8),而3e[0,4)

f(x)=x2=3,X=+y/3,而一1<X<2,X=G;

5.D平移前的“l—2x=—2(x—')”，平移后的“—2x”，

2

用“x”代替了“x—L"，即x—左移

222

6.B./(5)=f[/(11)]=/(9)=f[/(15)]=/(13)=11..

二、填空题

1.(-oo,-l)当a>-^a-l>a,a<-2,这是矛盾的；当

a<0时,/(。)=4〉a,a<-1；

a

2.y=-(x+2)(x-4)设y=〃(x+2)(x-4),对称轴x=l,当x=l时，

小=-9a=9,a=-l

,、[x-l*0

3.(-oo,0)4I,x<0

V)]|x|-x>0

4.--/(x)=x2+x-l=(x+—)2

4244

三、解答题

1.解：A=4(加一1)2-4(机+1)20,得机23或〃？40,

22

y=xj+x2=(X]+x2)-2玉々

=4(：-1>-2(〃?+1).../⑺=4m2-10m+2,(m<0或加>3).

=4/n2-lO/n+2

2.解:对称轴x=l,[1,3]是/(x)的递增区间,

/(初,”=〃3)=5,即％—"3=5

/(x)min="l)=2^9—a—6+3=2，

.I。一=2得"％J

-a-b=-\44

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高三数学章节训练题3《函数的基本性质》

时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：

个人目标口优秀(70'~80')□良好(60'〜69')口合格(50'〜59」)

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)

1.已知函数/(x)=(〃?—1)，+(用—2)x+(/—7〃z+12)为偶函数，则根的值是

()

A.1B.2C.3D.4

2.若偶函数/(x)在(-8,-1］上是增函数，则下列关系式中成立的是()

A./(-|)</(-1)</(2)B./(-1)</(-1)</(2)

C./(2)</(-1)</(-1)D./(2)</(-|)</(-1)

3.如果奇函数/")在区间［3,7］上是增函数且最大值为5,那么/(x)在区间［-7,-3］上

是()

A.增函数且最小值是-5B.增函数且最大值是-5

C.减函数且最大值是-5D.减函数且最小值是-5

4.设/(x)是定义在R上的一个函数，则函数尸(x)=/(x)-/(-x)在R上一定是()

A.奇函数一B,偶函数

C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

5.下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是(.)

A.y-|x|B.y-3-xC.y=—D.y=-x2+4

6.函数/(x)=w(k-(-卜+1|)是()

A.是奇函数又是减函数

B..是奇函数但不是减函数

C.是减函数但不是奇函数

D.不是奇函数也不是减函数

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

1.设奇函数/a)的定义域为［-5,5］,若当xe［0,5］时，/(x)的图象如右图，则不等式

/(x)<0的解是

2.函数y=2x+VTFT的值域是

3.若函数/(x)=(左—2)f+(k—l)x+3是偶函数，则/(x)的递减区间是.

4.下列四个命题

(1)=+有意义；(2)函数是其定义域到值域的映射；

x~X20

(3)函数y=2x(xEN)的图象是一直线；(4)函数y=('一的图象是抛物线,

-x2,x<0

其中正确的命题个数是

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三、解答题(本大题共2小题，每小题15分，满分30分)

1.已知函数/(x)的定义域为且同时满足下列条件：(1)/(x)是奇函数;

(2)J(x)在定义域上单调递减；(3)/(1一。)+/(1—4)<(),求a的取值范围.

2.已知函数+2ax+2,xw[-5,5].

①当a=-1时，求函数的最大值和最小值；

②求实数。的取值范围，使y=/(x)在区间[-5,5]上是单调函数.

高三数学章节训练题3<<函数的基本性质>>参考答案

一、选择题

1.B奇次项系数为0,加一2=0,机=2

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3

/(2)=/(-2),-2<--<-1

3・,.A奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性

4.A

))=3-%在/?上递减，y=—在(0,+8)上递减,

y=-x1234+4在(0,+8)上递减，

6.A/(-X)=\x\(|-x-1|-\-x+1|)=|x|(|x+1|-|x-1|)=-/(x)

-2x,x>1

为奇函数,而f(x)=<

2X2,-1<X<0

2X,X<-1

1.(-2,0)U(2,5]奇函数关于原点对称，补足左边的图象

2.[-2,+oo)》2-1尸是》的增函数，当x=—l时，ymin=-2

3.[0,+oo)k-\-0,k-l,/(x)=-x2+3

4.1(1)x>2.ftx<l,不存在；(2)函数是特殊的映射；(3)该图象是由

离散的点组成的；(4)两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线.

三、解答题

一1<1一。V1

1.解：“1—a)<—/(I—。2)=/(/一1),则一1<1一°2<1,.0<。<1

a>a~-\

2

2.触⑴a=-1,f(x)=x-2x+2,对称轴x=l,/(x)min=/(1)=L皿="5)=37

"(03=37,/(必加=1

(2)对称轴x=-a,当-a<-5或-a25时，/(x)在[一5,5]上单调

，a25或。<一5.

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高三数学章节训练题4《指数函数与对数函数》

时量：60分钟满分：80分班级：.姓名：计分：

个人目标：口优秀（70'"80'）口良好（60'〜69'）口合格（50'〜59'）

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）

1.下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（）

___2

A.y-B.y=~

X

x

C.y=〉0且aH1）D.y=logfla

2.函数y=3*与丁=-3-*的图象关于下列那种图形对称()

A.x轴B.y轴C.直线y=xD.原点中心对称

3_3

3.已知》+尤-|=3,则/+上5值为()

A.373B,275C.4A/5D.-46

4.函.数y=Jlog：(3x-2)的定义域是()

A-fl,+oo)B.(—,+°o)C.[—,1]D.(—,1]

5.三个数0.76,6°7,log。76的大小关系为()

607605

A.0.7<log076<6-B.0.7<6<log076

607

C.10go76<6",<0.76D.log076<0.7<6

6.若/（lnx）=3x+4,则/（x）的表达式为（）

A.3In%B.31nx+4C.3eAD.3eA+4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

1.V2,V2,V4,V8,V16从小到大的排列顺序是.

1O52

2.计算：7（§2）-41og25+4+log21.

3.已知+y2-4x-2y+5=0,贝log,（y、）的.值是

1

4.函数y=8罚的定义域是；值域是。

三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，满分30分）

1.已知废=后—行（a>0）,求""一"'的值.

ax-a~x

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2.计算①|1+1g0.00l|+^lg21-41g3+4+lg6-lg0.02的值.

810+410

②化简

84+4"

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一、选择题

1.Dy=4^=|x],对应法则不同；y=±-,(x*0)y=ak'g"*=x,(x>0)；

X

y=iog“优=x(xGR)

2.D由y=13-x得-y=3T,(x,y)f(-x,—y),即关于原点对称;

!」I_\_

3.Bx+x~}=(x^+x^)2-2=3,x^+x2=V5；

3_3।

+x2-+x5)(%-1+/)=2V5

2

4.Dlog](3x-2)>0=log,1,0<3X-2<1,—<x<l

22^

5.D0.76<0.7°=l,6°,7>6°=l,log0.76<0

当a,b范围一致时，log„/?>0；当a,b范围不一致时，log“b<0注意比较的方法，先和。比

较,再和1比较

.6.D由/(Inx)=3x+4=3e'nx+4得f(x)=3/+4

二、填空题

_L1224

1.次〈我〈a<痂<&；V2=2\V2=2\V4=2?,V8=2\V16=2^

=13241

IIU—<—<—<—<—

38592

-1

2.-2=|log25-2|+log,5=log,5-2-log25=-2

3.0。-2)2+。-1)2=0/=2且、=1,108,(/?)=1082(12)=0

4.{xlxHg},{yIy〉0,且yw1}2X_1H0,XH；；y=82J(_|>0,My1

三、解答题

解：=屈_底尸=感瓜戈；+。-(优)

1.a'a*=202*=+J2_2=22■

aix-a'3x(ax-a~x)(a2x+l+a^2x)..

——=------------；-----------------=23

a-aa-a

2.①解：原式=|1一3|+旭3—2|+怆300

=2+2-lg3+lg3+2

②16

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高三数学章节训练题5《函数的应用》

时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：

个人目标：口优秀(70'~80').□良好(60'〜69')口合格(50'〜59')

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)

1.若y==(-)'v,y=4x2,y=+1,y=(x-l)?,y=x,y=a*(a〉1)上述函数是累

函数的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个

2.已知/(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的()

A.函数/(x)在(1,2)或［2,3)内有零点B.函数/(x)在(3,5)内无零点

C.函数/(x)在(2,5)内有零点D.函数/(x)在(2,4)内不定有零点

3.若a>0,6>0,ab>l,log〕a=ln2,则log“与log।a的关系是()

2

A.log,/<log।aB.log”b=logAa

22

c.log"b>log,aD.log„b<10gla

22

求函数/(x)=2d-3x+l零点的个数为)

A.1B.2C.3D.4

5.如果二次函数y=x?+机x+(相+3)有两个不同的零点，则机的取值范围是(.)

A.(―2,6)B.［—2,6］C.{-2,6}D.(―8,—2)U(6,+℃>)

6.某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林()

A.14400亩B.172800亩C.17280亩I).20736亩

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

1.若函数/(x)既是幕函数又是反比例函数，则这个函数是小)=...

2.用“二分法”求方程/一28一5=0在区间［2,3］内的实根，取区间中点为％=2.5,那么

下一个有根的区间.是..

3.函数/00=加工一》+2的零点个数为.

4.设函数y=/(x)的图象在［a,可上连续，若满足,方程/(x)=0在［a,可上有

实根.

三、解答题

1.设花与々分别是实系数方程以2+必+。=0和—以2+以+。=()的一个根，且

玉W々，％尸°，々W0，求证：方程京2+bx+C=0有仅有一根介于X］和工2之间.

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2.函数/(》)=一一+2公+1—。在区间［0,1］上有最大值2,求实数。的值.

3.某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量

就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？

附：2010高考数学总复习集合与简易逻辑练习题

1,(北京、内蒙古、安徽春季■卷)集合M={1,2,3,4,5}的子集个数是()

(A)32(B)31(C)16(D)15

2、(上海春季卷)若°、。为实数，贝h>匕>0是/>/的()

(A)充分不必要条件.

(B)必要不充分条件.

(C)充要条一件.

(D)既非充分条件也非必要条件.

3、(江西、山西、天津文科卷)设A={xlx2-x=0},B={xlx2+x=0},则AflB等于

()

(A)0(B){0}(C)。(D){-1,0,1}

4、(上海卷)a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a—l)y=a—7平行且不重合的()

(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件

(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件

X

5,(上海卷)设集合A={x|21gx=lg(8x—15),xe.R}B={x|COS->0,xGR},则ACB的

2

元素个数为一个.

s——

6、(上海春季卷)已知R为全集，>4={Allog,(3-x)>-2},B={Al—^->1},求API8

2x+2

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参考答案

一、选择题

1.Cy=%2,y=x是嘉函数；

2.C唯一的零点必须在区间(1,3),而不在[3,5)

3.Alog〕a=ln2>0,得,loga&<0,log,a>0

22

4.Cf(x)—2x，—3x+1—2/—2x—x+1-2x(x"—1)—(x—1)

=(X-1)(2X2+2X-1),2x2+2x—1=0显然有两个实数根，共三个；

5.D△=-4(机+3)>0,/">6或机<一2；

6.C10000(1+0.2)3=17280

二、填空题

1.-设/(x)=xa,则a=—1

X

2.[2,2.5)令/(x)=x3—2x-5J(2)=-1<OJ(2.5)=2.53-10>0

3.2分别作出/(x)=lnx,g(x)=x—2的图象；

4./(«)/(&)<0见课本的定理内容

三、解答题

1.解：令/(x)='I'X?+bx+c,由题意可知axj+/?X|+c=0,-4々2+法2+。=0

.21?z»z\2I“22〃2

bx、+c=—ctXy,bx-)+c=ax2,J\X^)=—xy~+bx^+c=—%)­—J=——

f(x2)=2^2+bx?+c=/X)-+cix3~x2,因为aw0,玉w0,/w0

二/(七)/(工2)<0，即-方程^+Ax+C=。有仅有」•根介于X］和之间.

2.解：对称轴x=a,

当。<0,［0,1］是/(%)的递减区间，/(x)max=/(0)=l—a=2=a=—1；

当a〉1,［0,1］是/(x)的递增区间，/(x)1rax=/(D=a=2na=2；

当04a41时/(x)^=/(a)=a2-a+1=2,a=1±f,与0Va41矛盾；

所以。=—1或2.

3.解：设最佳售价为(50+x)元，最大利润为y元，

y=(50+x)(50-x)-(50-x)x40

=-X2+40X+500

当x=20时，y取得最大值，所以应定价为70元.

参考答案

1、A；2、A；3、B；4、C；5、1

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1r3_JVW4

6、解由已知log式37)2108^4；因为y=logj为减函数，所3-xW4；由〈一；

222[3-X>0

解得-U<3

所以A={xl-14x<3}；由一^-21,解得-2<x43所以B={xl-2<x43}；于是

R+2

A={x\x<-l^x>3}

故布8={冗1-2<%<-曲=3}

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高三数学章节训练题6《基本初等函数》

时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：

个人目标：口优秀(70'~80')口良好(60'〜69')口合格(50'〜59')

一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.

1.若A={xly=Jx_l},B={yIy=x?+1},则AcB=()

A.[l,+oo)B.(l,+oo)C.[0,+a>)D.(0,+oo)

2.已知函数：①y=sin2x；②y=/+x；③y=-cosx；④y=其中偶函数的个数

为()

A..1B.2C.3D..4

3.一次函数g(x)满足g[g(x)]=9x+8,则8(犬)是().

A.g(x)=9x+8B.g(x)=3x+2

C.g(x)=-3x-4D.g(x)=3x+2或g(x)=-3x-4

4.函数丁=2一一+1的单调递增区间是()

B.(-oo,g)

A.(二,+8)C(-8,1)D.(l,+oo)

2

5.一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲.乙所示.某天0点到6点，该水

池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)

给出以下3个论断：

①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.

则一定能确定正确的论断是()

A.①B.①②C.①③D.①②③

二.填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.

6.函数y=」-,xe[3,4]的最大值为_______.

x-2

-1卜2,|x|<1,

7.设函数/(幻=1一贝【J/[/⑴]=____________.

后,凶>1,

8.函数了=(加2_团_1)/-2,吁3是嘉函数且在(o,+8)上单调递减，则实数加的值为一

三.解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10.11小题各14分..解答须

写出文字说明.证明过程或演算步骤.

9.已知函数/(x)=k)g2(3+2x—V).(1)求函数/(x)的定义域；(2)求证/(x)在

xe(1,3)上是减函数；(3)求函数/(x)的值域.

高三数学轮复习章节练习

Y—1

10.已知函数（1）.判断函数/（x）的奇偶性；（2）求证：J（x）在R为增函

数；（3）求证：方程/（X）—lnx=0至少有一根在区间（1,3）.

11.如图2,在矩形ABCO中，已知.A8=2,BC=1,在4B.A£>.C8.CZ）上，分别截

^AE=AH=CF=CG=x（x>0）,设四边形EFGH的面积为y.

（1）写出四边形EFG”的面积y与x之间的函数关系式：

（2）求当x为何值时「取得最大值，最大值是多少？

AEB

图2

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高三数学章节训练题6《基本初等函数》参考答案:

1〜5ACDBA

6.17.-8.2

5

9.解：⑴由3+2x-/>0得-i<x<3,函数/(x)的定义域是{x|-l<x<3}

(2)设1<X]<々<3,则3+2x,—x；—(3+2xj-xj)(西—x,)(西+x,—2),

1<x,<x2<3,/.x]-x2<0,x2+x1>2,x,+x2-2>0,

3+24—X，一(3+2xj—X；)<0,3+2占一<3+2玉一xj,

22

log2(3+2X2-x2)<log2(3+2X]-Xj).

/(x)在xw(1,3)上是减函数.

(3)当一l<x<3时，有0<3+2x—dW4.

/(I)=log24=2,所以函.数/(%)的值域是(-oo,2].

10.证明：(1)函数/(x)的定义域为R,且“Q二缄£=1一釜T，

2222

所以/(—幻+/(幻=(1----------)+(1---------)=2-(-------+--------)

2一1+12、+12"+12~1+1

/2,22、,2(2'+1).,

=9Z—(--------1--------)=2-------------=2—2=0n.

2X+12*+12X+1

即/(-x)=-f(x)，所以/(X)是奇函数.

/、、2Y,-12叼-12(22")

(2)V-8Vxex<+8,有)=-------------=——--------—

12八"八"2"+12*+1(2*+1)0+1)

vx,<x2,2$—2'2<0,2』+1>0,2*+1>0,/(^)</(%2).

所以，函数“X)在R上是增函数.

V-1

(3)-^^(^)=/(^)-lnx=^7—j--lnx,

91_i1?3-17

因为g(1)=-5------lnl=->0,g(3)=^——ln3=――ln3<0,

'721+13v723+19

所以，方程/(x)—lnx=0至少有一根在区间.(1,3)上.

11.解：(1)因为A4E”=ACFG,bEBF"HDG,

所以y=S矩形ABCD—2sME”-2s怔FB

=2x1-2x—x2-2x—(2-A:)(1-X)

22

=-2x2+3x(0<x<l).

3939

(2)y=-2x2+3x=-2(x--)2+-,所以当无时，y=-.

484rmaaaxx8

高三数学轮复习章节练习

高三数学章节训练题7《导数及其应用1》

时量：60分钟满分：80分班级.：姓名：计分：

个人目标：口优秀（7.0'、80'）口良好（60'〜69'）口合格（50'〜59'）

一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，满一分30分.

1.若函数y=/（x）在区间（a,。）内可导，且/H（a,b）则lim/（“°+〃）一,"o一"）的值

20h

为（）

A./'（x0）B.2/'（x0）C.-2/,（x0）D.0

2.•个物体的运动方程为s=l-f+产其中s的单位是米，f的单位是秒，那么物体在3秒

末的瞬时速度是（）

A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒

3.函数y=/+x的递增区间是（）

A.（0,+co）,B.（-00,1）C.（-8,+8）D.（l,+co）

4./（》）=0%3+3/+2,若/'（一1）=4,则“的值等于（）

«19八16八13、10

A.—B.—C.—D.—

3333

5.函数y=/（x）在一点的导数值为0是函数y=/（x）在这点取极值的（）

A.充分条件B.必要条件

C.充要条件D.必要非充分条件

6.函数y=/—4x+3在区间［一2,3］上的最小值为（）

A.72B.36C.12D.0

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

1.若/（X）=X3,/'（XO）=3,则X。的值为；

2.曲线y=/—4x在点（1,—3）处的切线倾斜角为；

cinX

3.函数/=咄的导数为；

x

4..曲线y=lnx在点处的切线的斜率是,切线的方程为

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三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，满分30分）

1.求垂直于直线2x-6y+l=0并且与曲线y=V+3/-5相切的直线方程.

2.求函数/。）=/+5/+5/+1在区间41,4］上的最大值与最小值.

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高三数学章节训练题7《导数及其应用》参考答案

选择题

1.BHm+八)一7Go一力)一lim2［十力)一/(/一力八

力->ohho2h

f(x+h)-f(x-h)

2hm00=2/(x)

“fO2h0

2.Cs(，)=2r—l,s⑶=2x3—1=5

3.cy=3x2+1>0对于任何实数都恒成立

10

4.D/«)=367+6"(-1)=3"6=4,”了

5.D对于/(x)=x3,/'(x)=3x2,/'(0)=0,不能推出/(x)在x=0取极值，反之成立

6.Dy'=4/-4,令炉=0,4x3-4=0,x=1,y<0;当兀>川寸,炉>0

得y极小值=》日=0,而端点的函数值儿=-2=27,儿=3=72,得为n=0

填空题

1.±1/*0)=3/2=3,/=±1

33

2.—TVy=3x-4,k=y\x=l=-l,tana=-1,a=—7r

xcosx-sinx(sinx)x-sinx-(x)xcosx-sinx

3.；y=5=

XXX

1八，17।1।1/、1

4.-,x-ey=0y=一，k=y\x=e=-,y-