渐近法和超静定结构的影响线

渐近法和超静定结构的影响线本章主要介绍力矩分配法求解无侧移结构单结点分配和多结点分配12.1渐近法概述提出问题

可否不解联立方程组？

基本名词定义一、转动刚度

使AB杆的A端产生单位转动，在A端所需施加的杆端弯矩称为AB杆A端的转动刚度，记作SAB。

A端一般称为近端（本端），B端一般称为远端（它端）。12.2力矩分配法的概念基本名词定义二、分配系数

假设汇交于A结点各杆的转动刚度总和为某支杆的转动刚度与总和的比值称为该杆的分配系数基本名词定义三、传递系数C=1/2C=0C=-1

当A端产生转角位移时，远端的杆端弯矩和近端的杆端弯矩的比值，称为该杆的传递系数，记作CAB

。基本名词定义四、不平衡力矩

汇交于A结点各杆固端弯矩的代数和不平衡力矩改变符号×分配系数五、分配弯矩六、传递弯矩分配弯矩×传递系数原结构锁定释放未知已知还原12.3单结点的力矩分配

适用条件：用于无结点线位移的梁和刚架力矩分配法固定结点，由固端弯矩获得结点不平衡力矩用分配系数求杆端分配弯矩用传递系数求传递弯矩分配过程可归结为：求和、反号、分配、传递将锁定和放松的结果叠加得最终杆端弯矩例1计算图示梁,作弯矩图举例0.50.5ABBABCABC

1/20-4040-4500-38.75-42.50CB求和、反号、分配、传递38.75注意：列表计算例2计算图示梁,各杆EI=常数举例

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1/2-11/2讨论：顺时针力偶直接分配传递反时针力偶反号分配传递若外荷载为结点力偶？思考题为什么要将不平衡力矩反号才能进行分配？力矩分配法的适用条件？12.4多结点的力矩分配原结构锁定释放B未知已知B结点分配释放CC结点分配多结点分配锁定全部结点，计算各杆固端弯矩。从某一结点开始，在锁定其他结点条件下放松该结点，进行分配和传递，使其达到“平衡”。重新锁定该结点，放松另一结点；使其达到“平衡”。依次对各结点使用上述方法，即每次只放松一个结点，其它结点仍暂时固定；把各刚结点的不平衡力矩反号进行分配和传递，直至不平衡力矩小到可忽略。最后累加固端、分配和传递结果得最终杆端弯矩。它是一种逐渐逼近精确解的近似方法。例3计算图示梁,作弯矩图举例1006060100-6060-10010000-33.3-66.70000-33.4(-73.4)29.444322-14.7-7.3-7.44.42.2-1.5-0.7-0.80.30.50.21.514.7

分C传

分C传

分C传

分B传

分B传

分B传-43.6

92.7-92.7

41.3

-41.3

43.6

92.7(90)

41.3

(200)为使收敛较快，常从不平衡力矩绝对值较大的结点开始计算例4计算图示梁。举例

分B传53.353.3-53.353.300000021.321.310.710.710.7-1.8-3.6-7.1-3.61.40.71.40.7-0.2-0.5-0.1

分C传

分C传

分B传-1.9-3.83.819.111.4-30.65.40.70.464.75.8有侧移体系力矩分配法不适用取半结构讨论习题1其中BC部分例5计算图示梁,EI=常数简化查载常数直接用两结点分配本章小结计算超静定结