人教版数学八年级下册第三次月考试卷附答案VIP

第第页人教版数学八年级下册第三次月考试题评卷人得分一、单选题1．若二次根式有意义，则x应满足（）A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣32．下列各组数中，是直角三角形的三条边长的是（）A．1，3， B．7，24，25 C．2，3， D．3，4，63．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A． B．C． D．4．平行四边形的一边长为6cm，周长为28cm，则这条边的邻边长是（）A．22cm B．16cm C．11cm D．8cm5．下列各式中正确的是（）A． B．C． D．6．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形7．将直线y=2x向上平移一个单位长度后得到的直线是（）A．y=2(x+1) B．y=2(x-1) C．y=2x+1 D．y=2x-18．如图，在平行四边形ABCD中，点E从A点出发，沿着AB→BC→CD的方向匀速运动到D点停止．在这个运动过程中，下列图象可以大致表示△AED的面积S随E点运动时间t的变化而变化的是（）A． B．C． D．9．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若，，则为A． B． C． D．10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以原点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE交BC于点D，若BD＝5，AB＝15，△ABD的面积30，则AC+CD的值是（）A．16 B．14 C．12 D．5+4评卷人得分二、填空题11．化简＝_____，＝_____．12．已知函数是正比例函数，则m=________．13．工人师傅在测量一个门框是否是矩形时，只需要用到一个直角尺，则他用到的判定方法是____________.14．Rt△ABC中,∠B=90°，AB=9,BC=12，则斜边上的高为________．15．矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则对角线长为________．16．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．评卷人得分三、解答题17．计算（1）（2）18．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=2．求斜边AB的长．19．已知一次函数y＝kx+3的图象经过点（1，4）,（3，），（5，）。请你判断与的大小关系.20．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，且与AD边交于点E，∠AEB＝45°，证明：四边形ABCD是矩形．21．先化简，再求值．(﹣1)÷，其中a＝+1，b＝﹣1．22．定义：数学活动课上，陈老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．理解：（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；应用：（2）如图2，在Rt△PBC中，∠PCB＝90°，BC＝9，点A在BP边上，且AB＝13．AD⊥PC，CD＝12，若PC上存在符合条件的点M，使四边形ABCM为对等四边形，求出CM的长．23．一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.小船与码头的距离是时间的函数吗？如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.24．已知平行四边形

ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE＝PF．（1）如图，若∠EPF=60°，EO＝1，求PF的长；（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF＝BC＋3－4，求BC的长．25．平面直角坐标系xoy中，点P的坐标为（m+1，m-1）．（1）试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上，并说明理由；（2）如图，一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．（3）若点P在直线AB上，已知点R（,）,S(,)在直线y=kx+b上，b＞2，+=mb,+=kb+4若＞，判断与的大小关系参考答案1．B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件得到：x+3≥0．【详解】解：由题意知，x+3≥0．解得x≥﹣3．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．B【解析】【分析】直接利用勾股逆定理判断即可【详解】12+（）2≠32，故A错72+242=252，故B对22+（）2≠32，故C错32+42≠62，故D错所以选择B【点睛】本题考查勾股定理逆定理，熟练掌握基础知识点是解题关键3．C【解析】【分析】根据函数的意义可求出答案.函数的意义反映在图象上简单的判定方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点.【详解】根据函数的意义可；对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件.故选C.【点睛】本题主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量.4．D【解析】【分析】根据平行四边形性质直接解题即可【详解】因为平行四边形对边相等，所以一边与其邻边的长度为28÷2=14cm，所以这条边的邻边长为14-6=8cm，故选D【点睛】本题考查平行四边形性质，熟悉平行四边形性质是解题关键5．D【解析】【分析】利用二次根式的化简逐一判断即可【详解】，故A错，故B错无意义，不能计算，故C错，故D对所以选择D【点睛】本题考查二次根式的基本运算，熟练掌握运算法则是解题关键6．D【解析】【分析】直接利用特殊平行四边形的判定逐一进行判断即可【详解】有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故A正确对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故B正确有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C正确对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故D错误本题选择不正确的，故选D【点睛】本题主要考查平行四边形性质、矩形的判定定理、正方形判定定理、菱形判定定理，基础知识扎实是解题关键7．C【解析】【分析】根据平移口诀“上加下减，左加右减”直接解题即可【详解】y=2x向上平移一个单位长度后得到的直线是y=2x+1，故选C【点睛】本题考查直线平移性质，熟知直线平移性质是解题关键8．D【解析】【分析】将图像进行分段考虑，当E点在AB上运动时，当E点在BC上运动时，当E点在CD上运动时，逐一判断找到选项即可【详解】当E在AB上运动时，三角形的高不变，底逐渐增大，故面积逐渐增大当E在BC上运动时，底和高都不变，故面积不变当E在CD上运动时，三角形高不变，底逐渐减小，故面积逐渐减小故选项D符合，选D【点睛】本题考查对函数图像的理解，能够理解题意与看懂函数图像是本题关键9．B【解析】【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质，得出，由三角形的外角性质求出，再由三角形内角和定理求出，即可得到结果．【详解】，，由折叠可得，，又，，又，中，，，故选B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出的度数是解决问题的关键．10．A【解析】【分析】过D点作DF⊥AB，垂足为F，利用三角形ABD的面积，求出CD=DF=4，得到BC=9，再利用勾股定理求出AC，最后即可得答案【详解】过D点作DF⊥AB，垂足为F∵S△ABD=30∴AB·DF=30∴DF=4根据作图得到AD是∠CAB的角平分线∴CD=DF=4∵BD=5∴BC=5+4=9在Rt△ABC中，AC=∴AC+CD=12+4=16故选A【点睛】本题主要考查角平分线性质与勾股定理，解题关键在于能够做出正确辅助线11．【解析】【分析】利用二次根式的化简直接进行计算即可【详解】，，故填，【点睛】本题考查二次根式的基本计算，解题关键是掌握二次根式的计算法则12．-1【解析】【分析】利用正比例函数的定义解题即可，形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0）的函数是正比例函数【详解】由题意可得m-1≠0，m2=1解得m≠1，m=±1所以综上m=-1故填-1【点睛】本题考查正比例函数的定义，掌握基本定义是解题关键13．“四个角都是90°的四边形是矩形”【解析】【分析】直角尺的角度是90°，门框四个角，利用“四个角都是90°的四边形是矩形”这一判定方法【详解】用直角尺判定门框的四个角是否都为90°，故采用的判定方法是“四个角都是90°的四边形是矩形”，故填“四个角都是90°的四边形是矩形”【点睛】本题考查矩形的判定，熟悉矩形的判定方法是解题关键14．【解析】【分析】利用勾股定理算出斜边，然后利用三角形面积算出斜边上的高【详解】Rt△ABC中,∠B=90°，AB=9,BC=12，所以斜边AC=15，SRt△ABC=AB·BC=54所以斜边上的高为故填【点睛】本题考查勾股定理以及三角形的面积公式，属于简单题型15．24【解析】分析：根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．详解：如图：AB＝12cm，∠AOB＝60°．∵四边形是矩形，AC，BD是对角线．∴OA＝OB＝OD＝OC＝BD＝AC．在△AOB中，OA＝OB，∠AOB＝60°．∴OA＝OB＝AB＝12cm，BD＝2OB＝2×12＝24cm．故答案为24．点睛：矩形的两对角线所夹的角为60°，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形．本题比较简单，根据矩形的性质解答即可．16．10【解析】【分析】由正方形性质的得出B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．【详解】如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小.∵四边形ABCD是正方形，∴B、D关于AC对称，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE=DE.∵BE=2，AE=3BE，∴AE=6，AB=8，∴DE==10，故PB+PE的最小值是10.故答案为10.17．（1）（2）【解析】【分析】（1）直接运用二次根式化简以及零次幂的运算规则进行计算即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式进行化简计算即可【详解】（1）（2）原式=【点睛】本题主要考查二次根式的基本运算，熟练掌握二次根式的运算规则是解题关键18．【解析】【分析】易知Rt△ABC是等腰直角三角形，利用勾股定理求出AB即可【详解】Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，所以有∠B=45°所以BC=AC=2，故AB=【点睛】本题考查等腰直角三角形基本性质与勾股定理，属于简单题，本题关键在于先证出三角形是等腰直角三角形19．＜【解析】【分析】将点（1,4）代入解析式解出一次函数解析式，然后利用一次函数性质比较大小即可【详解】∵一次函数y＝kx+3的图象经过点（1，4）∴4=k+3，得到k=1∴一次函数解析式为y=x+3故y随着x的增大而增大3＜5，所以＜【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数解析式、一次函数性质，本题关键在于求出一次函数解析式20．见解析【解析】【分析】利用平行线性质得到∠EBC=∠AEB=45°，因为BE平分∠ABC，所以∠ABE=∠EBC=45°，所以∠ABC=90°，所以四边形ABCD是矩形【详解】∵AD∥BC∴∠EBC=∠AEB=45°∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠EBC=45°∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=90°又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形【点睛】本题主要考查角平分线性质、平行四边形性质、矩形的判定定理，本题关键在于能够证明出∠ABC是直角21．【解析】，当，时，原式=.22．（1）见解析；（2）13、12+或12-【解析】【分析】（1）利用对边四边形定义直接画图即可；（2）分CM=AB与AM=BC两种情况讨论即可【详解】（1）如图一，三个图形任画两个即可①当CM=AB时，CM=13②当AM=BC=9时，过A点作AE⊥BC，垂足为E点，如图二，则AE=CD=12，BE=5AD=CE=4，MD=故CM=12+，或CM=12-综上CM的长度为13、12+或12-【点睛】本题属于阅读理解题型，综合勾股定理进行考察，第一问关键在于读懂定义，第二问关键在于对四边形进行分情况讨论23．是函数关系，解析式为s=200-25t，图像见解析【解析】【分析】根据小船沿直线向码头匀速前进，且根据船不同运行时间与码头的不同距离，可知小船与码头的距离s是时间t的函数，其函数关系式为一次函数，利用待定系数法求出函数解析式，画出图像即可【详解】由题意可知s与t是一次函数关系，设s=kt+b，将t=0，s=200和t=4，s=100代入函数关系得到，解得a=-25，b=200，故一次函数解析式为s=200-25t函数图像如下图【点睛】本题主要考查一次函数的解析式和图像，本题关键在于能够利用待定系数法求出函数关系24．（1）；（2）4【解析】【分析】（1）连接OP，易证Rt△PEO≌Rt△PFO，所以PF=PE，∠EPO=∠FPO=30°，在Rt△PEO，EO=1，PO=2，得到PE=，即PF=；（2）根据条件证出平行四边形ABCD是正方形，然后利用正方形对角线与边长的关系列示计算即可【详解】（1）连接PO，如图，∵

PE＝PF，PO＝PO，PE⊥AC、PF⊥BD，

∴

Rt△PEO≌Rt△PFO（HL）∴PF=PE，∠EPO=∠FPO=30°在Rt△PEO中，EO=1，∠EPO=30°∴PO=2，得到PE=∴PF=（2）如下图∵P是AD中点，∴AP=PD又∵

PE＝PF，∴

Rt△PEA≌Rt△PFD（HL）。

∴∠OAD＝∠ODA。∴

OA＝OD。

∴

AC＝2OA＝2OD＝BD。∴平行四边形ABCD是矩形。

∵

点P是AD的中点，点F是DO的中点，∴

AO∥PF。

∵

PF⊥BD，∴

AC⊥BD。∴平行四