第五单元圆 单元测试-2024-2025学年人教版六年级数学上册

人教版六年级数学上册第五单元圆单元测试卷一、选择题(共8题；共16分)1．（2分）看表演时人们一般都会自然地围成一个圆，这是运用（）的知识。A．圆心决定圆的位置B．半径决定圆的大小C．同圆中所有的半径都相等2．（2分）用同样长的铁丝围成1个正方形和1个圆，（）的面积大。A．圆 B．正方形 C．一样大 D．无法确定3．（2分）一个圆的直径扩到原来的3倍，它的周长和面积分别扩大到原来的()。A．3倍和9倍 B．9倍和3倍 C．3倍和6倍4．（2分）用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离是()厘米。A．3 B．4 C．65．（2分）下面的说法，错误的是（）A．圆和扇形都是轴对称图形。B．两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。C．π=3.146．（2分）下面说法中，错误的是（）。A．π是一个无限不循环小数。B．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。C．车轮做成圆形的原因是圆心到圆上的距离相等，使轮子在滚动时保持平稳。D．将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形的周长与圆的周长相等。7．（2分）图中，铅笔的长度是（）A．5厘米 B．2厘米 C．3厘米8．（2分）一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的（）也扩大到原来的3倍。A．面积B．直径和周长C．直径、周长和圆周率二、判断题(共5题；共10分)9．（2分）大圆里剪去一个小圆，剩下的就是圆环。（）10．（2分）用四个圆心角都是90°的扇形，正好拼成一个圆。（）11．（2分）周长相等的两个圆，面积也相等。（）12．（2分）在同一个圆内，长度是直径的一半的线段叫做半径。（）13．（2分）任意一个圆都有无数条对称轴。（）三、填空题(共9题；共21分)14．（2分）一个圆的直径是4.8cm，用圆规画这个圆时，圆规两脚间的距离是cm。15．（2分）在一个半径是4m的圆形草坪周围修一条1m宽的小路，这条小路的面积是16．（2分）用圆规画圆时，如果圆规的两脚叉开3厘米，则画出的圆的周长是厘米，面积是平方厘米。17．（2分）圆规两脚间的距离是1厘米，画出圆的周长约是厘米。（π≈3）18．（3分）两个圆的半径分别是3cm和5cm，大圆和小圆的直径比是，周长比是，面积比是。19．（2分）在一块边长为10cm的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是cm2，剩下部分的面积占木板总面积的%。20．（3分）如果圆的半径r=2a，那么该圆的直径d=，周长，面积。21．（2分）在一块长为30cm，宽为20cm的长方形木板上，锯下一个最大的圆，这个圆的面积是cm2，剩下部分的面积占木板总面积的%。22．（3分）一个大圆的直径是10厘米，一个小圆的半径是2厘米，大圆与小圆的周长比是：，面积比是：。四、几何操作题(共2题；共8分)23．（4分）画一个直径是4厘米的半圆，并用字母O、r标出它的圆心和半径。24．（4分）超强台风“莫兰蒂”给我国东南沿海造成重大经济损失，台风登陆时中心最大风力可达17级，后来转为12级。12级风圈半径为100千米，此时其影响的范围是多少平方千米?五、计算题(共2题；共17分)25．（8分）直接写出得数。＝＝＝＝2.3+7.7＝100×15%＝2.5×4＝＝26．（9分）计算题（1）（1分）（2）（1分）（3）（1分）（4）（2分）（5）（2分）3-(5-2x)=4x-1（6）（2分）六、解答题(共5题；共28分)27．（6分）只列式不计算。（1）（2分）种一批树，成活100棵，25棵未成活，这批树的成活率是多少？（2）（2分）一个挂钟的分针长15厘米，从下午3时到4时，分针扫过的面积是多少平方厘米？（3）（2分）一个梯形的面积为15平方厘米，它的上底为2厘米，高为5厘米，梯形的下底为多少厘米？28．（5分）沿着这个圆形水池走一圈是62.8m。29．（5分）如下图，两个半径为1的半圆垂直相交，横放的半圆直径通过竖放半圆的圆心，则图中两块阴影部分的面积差为多少?(取3)30．（6分）一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条0.5米宽的水泥路。路的面积是多少平方米？31．（6分）如下图所示，园林工人要用绳子将一些半径为10cm的圆木捆绑在一起，捆绑三根圆木至少需要多少厘米长的绳子？（接头处忽略不计）

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：看表演时人们一般都会自然地围成一个圆，这是运用同圆中所有的半径都相等的知识。

故答案为：C。

【分析】因为同圆中所有的半径都相等，所以看表演时人们一般都会自然地围成一个圆，这样观众离舞台的距离都相等。2．【答案】A【解析】【解答】解：设铁丝的长是16厘米，即正方形周长是16厘米，圆的周长是16厘米。

正方形边长：16÷4＝4（厘米）

面积：4×4＝16（平方厘米）

圆的半径：16÷2÷3.14

＝8÷3.14

≈2.5（厘米）

面积：3.14×2.52

＝3.14×6.25

＝19.625（平方厘米）

16＜19.625，圆的面积大。

用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，它们的面积相比，圆的面积大。

故答案为：A。

【分析】设铁丝的长是16厘米；即正方形周长是16厘米，圆的周长是16厘米；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4；圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，分别求出正方形边长和圆的半径；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出正方形面积和圆的面积，再进行比较，即可解答。3．【答案】A【解析】【解答】解：它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。

故答案为：A。

【分析】圆的半径、直径、周长扩大的倍数是一样的，面积扩大的倍数是他们扩大倍数的平方倍。4．【答案】A【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=6÷2=3（厘米）

圆规两脚之间的距离是3厘米。

故答案为：A。

【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径，据此解答。5．【答案】C【解析】【解答】解：A项：圆和扇形都是轴对称图形，原题干说法正确；

B项：两个圆的周长相等，则半径一定相等，那么它们的面积也一定相等，原题干说法正确；

C项：π≈3.14，原题干说法错误。

故答案为：C。

【分析】A项：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。圆和扇形都是轴对称图形；

B项：圆的面积=π×半径2，两个圆的周长相等，则半径一定相等，那么它们的面积也一定相等；

C项：π是无限不循环小数，π保留两位小数约等于3.14。6．【答案】D【解析】【解答】解：A、B、C都正确，D错误，将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形的周长比圆的周长多了两条半径的长度。

故答案为：D。【分析】A：π是圆周长与直径的比率，是一个无限不循环小数；

B：圆内任意一条直径所在的直线都是对称轴；

C：车轮做成圆形就是运用了同一个圆所有半径长度相等的原理；

D：将圆等分成若干份后，拼成的近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，所以拼成的近似的长方形的周长比圆的周长多了两条半径的长度。7．【答案】C【解析】【解答】解：5-2=3（厘米）。

故答案为：C。

【分析】物体的长度=直尺测量时结束的刻度-开始测量时的刻度。8．【答案】B【解析】【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的直径和周长也扩大到原来的3倍。

故答案为：B。

【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们半径平方的比，所以一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的直径和周长也扩大到原来的3倍。

9．【答案】错误【解析】【解答】解：从大圆里面剪去比它小的同心圆，剩余部分是圆环，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】圆环的两个圆是同心圆，据此判断。10．【答案】错误【解析】【解答】解：虽然四个90°的圆心角拼起来是360°，但如果半径不一样，拼成的图形就不会是圆。

故答案为：错误。

【分析】扇形要拼成圆必须半径相等，圆心角之和是360°。11．【答案】正确【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，半径一定相等，则面积也相等，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径2，周长相等的两个圆，半径一定相等，则面积也相等。12．【答案】错误【解析】【解答】解：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

故答案为：错误。

【分析】半径必须是连接圆心和圆上任意一点的线段。13．【答案】正确【解析】【解答】解：任意一个圆都有无数条对称轴。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】圆内任意一条直径所在的直线都是对称轴，圆有无数条对称轴。14．【答案】2.4【解析】【解答】解：4.8÷2=2.4（厘米）。

故答案为：2.4。

【分析】圆规两脚间的距离=圆的半径=圆的直径÷2。15．【答案】28.26【解析】【解答】解：外圆的半径：4+1=5（米）

3.14×（5×5-4×4）

=3.14×（25-16）

=3.14×9

=28.26（平方米）

这条小路的面积是28.26平方米

故答案为：28.26。

【分析】圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。16．【答案】18.84；28.26【解析】【解答】解：3×2×3.14=18.84（厘米）；

32×3.14=28.26（平方厘米）。

故答案为：18.84；28.26。

【分析】圆规两脚之间叉开的长度是所画圆的半径；

圆的周长=2πr；圆的面积=πr2。据此代入数值作答即可。17．【答案】6【解析】【解答】解：3×1×2

=3×2

=6（厘米）。

故答案为：6。【分析】圆规两脚间的距离是所画圆的半径，画出圆的周长=π×半径×2。18．【答案】5：3；5：3；25：9【解析】【解答】解：大圆和小圆的直径比是5：3；

周长比是5：3；

面积比是52：32=25：9。

故答案为：5：3；5：3；25：9。

【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比等于它们的直径比；面积比等于它们半径平方的比。19．【答案】78.5；21.5【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）

3.14×52=78.5（平方厘米）

（10×10-78.5）÷（10×10）

=21.5÷100

=21.5%。

故答案为：78.5；21.5。

【分析】这个圆的面积=π×半径2，半径=正方形木板的边长÷2；剩下部分的面积占木板总面积的百分率=（正方形木板的边长×边长-这个圆的面积）÷（正方形木板的边长×边长）。20．【答案】4a；12.56a；12.56a2【解析】【解答】解：2a×2=4a，则d=4a；

3.14×4a=12.56a，则c=12.56a；

3.14×（2a）2=12.56a2，S=12.56a2。

故答案为：4a；12.56a；12.56a2。

【分析】圆的直径=半径×2，周长=π×直径，面积=π×半径2。21．【答案】314；47.7【解析】【解答】解：这个最大的圆的直径是20厘米，半径是10厘米，

圆的面积：3.14×10×10=314（平方厘米）

木板总面积：30×20=600（平方厘米）

剩下的面积：600-314=286（平方厘米）

剩下部分的面积占木板总面积的286÷600≈47.7%。

故答案为：314；47.7。

【分析】圆的面积=π×半径的平方；长方形的面积=长×宽；剩下部分的面积÷木板总面积=剩下部分的面积占木板总面积的百分率。22．【答案】5；2；25；4【解析】【解答】解：一个大圆的直径是10厘米，大圆的半径是5厘米，大圆与小圆的半径比是5：2，

则：大圆与小圆的周长比是5：2，面积比是25：4。

故答案为：5；2；25；4。

【分析】两个圆的半径比、直径比、周长比都相等，面积比等于它们的平方的比。23．【答案】解：如图：

​​​​​​​【解析】【分析】直径是4厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的半径，是4÷2=2(厘米)；先用直尺画一条长为4厘米的线段，再以线段的中点为圆心O，2厘米为半径，用圆规画圆，与线段两端重合，即可得到直径为4厘米的半圆；再过点O和圆上任意一点画一条线段就是它的半径。24．【答案】解：3.14×1002=31400（平方千米）

答：此时其影响的范围是31400平方千米。【解析】【分析】看图可知其影响范围是一个半径为100千米的圆的面积，圆的面积=圆周率×半径的平方。25．【答案】＝7＝＝9＝2.3+7.7＝10100×15%＝152.5×4＝10＝【解析】【分析】计算小数加法时把小数点对齐；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算。26．【答案】（1）解：-（2.5＋1.9）×（-0.75）

=-4.4×0.125

=-0.55

=3.85（2）解：-（＋）-（＋12.5%）

=-（＋）

=-12

=（3）解：×[＋（-）÷]

=×[＋÷]

=×[＋]

=×

=（4）解：2.5÷8＋95×＋4×0.125＋0.3

=（2.5＋95＋4）×＋0.3

=12.6875＋0.3

=12.9875（5）解：3-（5-2x）=4x-1

3-5＋2x=4x-1

2x=-1

x=-1÷2

x=（6）解：=1-

2（x＋3）=12-3（3-2x）

2x＋6=12-9＋6x

4x=3

x=3÷4

x=0.75【解析】【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的；

（2）一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，两次运用减法的性质简便运算；

（3）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；

（4）应用乘法分配律，先计算2.5＋95＋4，然后再乘，最后加上0.3；

（5）等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

先去括号，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以2；

（6）先应用等式的性质2，等式两边同时乘12，得到2（x＋3）=12-3（3-2x），然后应用等式的性质2，等式两边同时除以4，计算出结果。27．【答案】（1）解：100÷（100+25）×100%（2）解：3.14×152（3）解：15×2÷5－2【解析】【分析】（1）成活棵数+未成活的棵数=植树总棵数，成活棵数÷植树