第1-4单元期中高频易错培优卷（试题）-2024-2025学年数学六年级上册北师大版

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES1*22页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES1*22页第1-4单元期中高频易错培优卷-2024-2025学年数学六年级上册北师大版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题）1．在下边的长方形里面画一个最大的圆，圆规两脚间的距离为（）厘米。A．7 B．15 C．3.5 D．7.52．下面说法正确的是（）A．43100千克是一个百分数 B．3人请假，出勤率一定是97%C．一片树林的成活率是101% D．汽车销售增长率有可能超过100%3．奇思和爸爸晚上散步，在同一个路灯下，奇思的影子比爸爸的影子长，这时候爸爸和奇思离路灯的距离谁近一点？（）A．一样B．爸爸近一点 C．奇思近一点 D．无法比较4．六（2）班有女生24人，男生比女生多18A．24+24×（1+18）B．24+24÷18 C．24×15．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（）A．20% B．25% C．12.5%6．“长度缩短了27A．现在长度是原来长度的27 B．原来长度比现在长度多了2C．现在长度是原来长度的57 7．林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%．你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）A．20% B．80% C．2% D．98%8．在一块1256m2的圆形草地中间安装一个自动旋转喷灌装置，射程为（）m较合适。A．10 B．20 C．40 D．无法确定二．填空题（共10小题）9．一辆汽车行32千米用汽油325升．行1千米用汽油升，1升汽油可以行10．六（4）班今天早上到校48人，2人请病假，出勤率为%，下午又有2人请病假，出勤率为%。11．如图，一个长方形被平均分成了8格，图中涂色部分占总面积的%，如果要用红色涂出总面积的37.5%，那么涂红色的有格．12．如图是14个圆，它的半径是8厘米，它的周长厘米，面积是平方厘米。13．学校书法小组上学期女同学占713，这学期新加入6名男同学后，女同学就只占12了，书法小组现有14．÷=45=15．“双十一”促销活动，一套原价为680元的衣服降价20%，这套衣服现在是按原价的折出售，这套衣服的现价是元。16．一个车轮滚动100圈前进了188.4米，这个车轮的半径是米。17．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要个小正方体，最多可以用个小正方体。18．水果店新进了一批柚子，第一天卖出了35，第二天卖出全部的25%，剩下的占这批柚子的三．判断题（共6小题）19．小华比小刚轻14千克，也就是小刚比小华重1420．一件商品120元，价格上涨14又下降1421．因为圆的周长等于2πR，所以半圆的周长是πR．22．两个相同的半圆拼成一个整圆后，面积和周长都不变。23．一根4米长的绳子，用去23后，还剩下11324．79100厘米可以改写成79%厘米。四．计算题（共5小题）25．直接写出得数：378934（23）367310137326．列出综合算式或方程计算。458减去212的25%，所得的差再除以27．解方程。（1）5x−411=711；计算下列各题，能简算的就简算。650.125×3274÷（2329．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB为直角，D是AB的中点，AB＝20厘米，圆弧GD、HD的圆心分别在A、B两点，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）五．操作题（共1小题）30．分别画出下面立体图形从前面、上面和左面看到的形状。六．应用题（共6小题）31．地球的表面积约为5.1亿平方千米，陆地面积占整个地球表面积的29%，剩下的是海洋面积，海洋面积占地球表面积的百分之几？海洋面积约是多少亿平方千米？（结果保留两位小数）32．小月用一张直径是20厘米的圆形卡纸剪出如图所示的风车图案，则被剪掉的卡纸（阴影部分）的面积是多少平方厘米？33．书城开学第二周卖出学生辅导用书840本，第二周比第一周多卖1634．挖一条水渠第一周挖了全长的15，第二周挖了全长的135．一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？（π取3.14）36．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多16

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【答案】C【分析】长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽是7厘米，所以圆的半径是7厘米的一半，据此解答。【解答】解：7÷2＝3.5（厘米）答：圆规两脚间的距离是3.5厘米。故选：C。【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽。2．【答案】D【分析】根据百分率的知识分别判断即可。【解答】解：43100千克是一个分数，A3人请假，总人数不一定是100，那么出勤率不一定是97%，B错误。成活率最高是100%，C错误。汽车销售增长率有可能超过100%，D正确。故选：D。【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。3．【答案】B【分析】一般情况下，由于爸爸的身高比奇思的高，在同一路灯下同一位置爸爸的影子比奇思的长，题中在同一个路灯下，奇思的影子比爸爸的影子长，根据同等高度，离路灯越近，影子越短可判断谁距离路灯近一点。【解答】解：根据生活经验和同等高度，离路灯越近，影子越短，可知爸爸距离路灯近一点。故选：B。【点评】本题考查位置不同，观察的范围不同，根据生活经验即可作答。4．【答案】A【分析】把女生认识看作单位“1”，则男生认识＝女生人数×（1+1【解答】解：24+24×（1+1＝24+24×＝24+27＝51（人）答：全班有51人。算式是：24+24×（1+1故选：A。【点评】本题主要考查分数乘法应用题，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。5．【答案】A【分析】把糖水的总质量看成单位“1”，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可．【解答】解：25÷（100+25）＝25÷125＝20%答：糖占糖水的20%．故选：A。【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．6．【答案】C【分析】“长度缩短了27”，把原来的长度看作单位“1”，则现在的长度是1−27=57。求现在的长度是原来长度的几分之几，用现在的长度除以原来的长度，57÷17=57，由此得出选项A错误，选项C把原来的长度看作单位“1”，现在的长度相当于（1−2求现在的长度是原来长度的几分之几，用现在的长度除以原来的长度，（1−27【解答】解：把原来的长度看作单位“1”，则现在的长度是1−现在长度是原来长度的57÷1=57，由此出得选项原来长度比现在长度多了27÷5进而得出选项D说法错误。故选：C。【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用这两数之差除以另一个数。7．【答案】D【分析】把抽查树苗的总量看成单位“1”，成活率＝1﹣死亡率；抽查的概率就是总数量的概率．【解答】解：1﹣2%＝98%，故选：D．【点评】本题考查了成活率概念的认识，成活率和死亡率都是占总数的百分比，它们的和是单位“1”．8．【答案】B【分析】具体应选哪一种射程装置，取决于圆形草地的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，可求面积为1256平方米的圆的半径，即可确定。【解答】解：1256÷3.14＝400因为202＝400所以这个圆形草地的半径是20米，即射程为20米较合适。故选：B。【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二．填空题（共10小题）9．【答案】见试题解答内容【分析】求行驶1千米需要的汽油量，就用汽油的总量除以行驶的路程即可；求1升汽油可以行驶的路程，就用总路程除以汽油的总量即可．【解答】解：32532÷3答：行1千米用汽油225升，1升汽油可以行121故答案为：225，121【点评】解决本题关键是分清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分．10．【答案】96，92。【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤率=出勤人数【解答】解：4848+248−248+2答：出勤率为96%，下午又有2人请病假，出勤率为92%。故答案为：96，92。【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可。11．【答案】见试题解答内容【分析】（1）把一个长方形被平均分成了8格，其中涂色部分2格，求图中涂色部分占总面积的百分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；（2）把整个长方形的面积（8格）看作单位“1”，其中红色占总面积的37.5%，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：（1）2÷8＝25%；（2）8×37.5%＝3（格）；故答案为：25，3．【点评】解答此题用到的知识点：（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；（2）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．12．【答案】28.56，50.24。【分析】根据扇形周长的意义，通过观察图形可知，它的周长等于该圆周长的14加上两条半径的长度，它的面积等于该圆面积的14。根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr【解答】解：2×3.14×8×1=50.24×1＝12.56+16＝28.56（厘米）3.14×82×=3.14×64×1＝50.24（平方厘米）答：它的周长是28.56厘米，面积是50.24平方厘米。故答案为：28.56，50.24。【点评】此题考查的目的是理解扇形周长的意义、面积的意义，掌握扇形的周长公式、面积公式及应用。13．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知，设原来书法组有x人，则现在书法组有（x+6）人，由于女同学人数不变，据此可得方程：713x＝（x+6）×【解答】解：设原来书法组有x人，则现在书法组有（x+6）人，713x＝（x+6）713x=1713x−1126xx＝7878×（1−7＝78×＝36+6＝42（人）答：书法组现在有42名男同学。故答案误：42。【点评】此题解答关键是抓住女同学人数不变，设书法组原来的人数为x，列方程求出说法组原来的人数，再根据一个数乘分数的意义，求出原来男同学的人数，进而求出现在男同学的人数。14．【答案】4，5，80，0.8。【分析】根据分数与除法的关系，45【解答】解：4÷5=4故答案为：4，5，80，0.8。【点评】此题是考查除法、小数、分数、百分数之间的关系及转化，属于基础知识，要掌握。15．【答案】八，544。【分析】求按几折出售，就是求现价是原价的百分之几十；现价＝原价×折扣，代入数据计算即可。【解答】解：现价是原价的1﹣20%＝80%，80%就是八折。680×80%＝544（元）答：这套衣服现在是按原价的八折出售，这套衣服的现价是544元。故答案为：八，544。【点评】本题主要考查折扣的意义，打几折就是现价是原价的百分之几十（十分之几）。16．【答案】0.3。【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。【解答】解：188.4÷100÷3.14÷2＝1.884÷3.14÷2＝0.6÷2＝0.3（米）答：这个车轮的半径是0.3米。故答案为：0.3。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。17．【答案】5，7。【分析】从上面看到的形状是，则下层有4个小正方体，从上层看是，上层至少有1个小正方体，如图所示；最多有3个小正方体，如图所示。【解答】解：4+1＝5（个）4+3＝7（个）所以搭这个立体图形最少需要5个小正方体，最多可以用7个小正方体。故答案为：5，7。【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。18．【答案】15。【分析】把这批柚子看作单位“1”，根据求剩余问题的方法，用减法解答。【解答】解：1−3＝1﹣60%﹣25%＝15%答：剩下的占这批柚子的15%。故答案为：15。【点评】此题考查的目的是理解分数（百分数）减法的意义，掌握分数（百分数）减法的计算法则及应用。三．判断题（共6小题）19．【答案】√【分析】设小华的重量为a千克，由小华比小刚轻14千克，可得小刚的重量为（a+【解答】解：设小华的重量为a千克，由小华比小刚轻14千克，可得小刚的重量为（a+小刚比小华重a+14−原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了分数的大小比较，解题的关键是设出小华的重量。20．【答案】×【分析】将原价当作单位“1”，先提价14出售，提价后是原价的（1+14）；后来又降价14，是在提价后价格的基础上降价14，所以把原价的（1+【解答】解：120×（1+14）×（1＝120×＝112.5（元）因为现价是112.5元，所以现价仍是120元是错误的。故答案为：×。【点评】完成本题要注意第一次降价的分率与第二次提价的分率的单位“1”是不同的。21．【答案】见试题解答内容【分析】周长是2πr厘米的直径是2r，半圆的周长＝整圆的周长÷2+直径，由此需要先求出这个圆的直径，再求出半圆的周长．【解答】解：圆的直径是：2πR÷π＝2R（厘米）半圆的周长是：2πR÷2+2R＝πR+2R（厘米）所以原题的说法错误．故答案为：×【点评】此题考查了半圆的周长的计算方法．22．【答案】×【分析】根据题干，两个相同的半圆拼成一个整圆后，它的周长比原来减少了2条直径的长度，所以周长减少了，面积还等于原来圆的面积，据此即可判断。【解答】解：两个相同的半圆拼成一个整圆后，它的周长会减少，面积会不变。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】切拼前后的面积大小不变，抓住圆的拼成特点，得出拼后的周长减少的部分，是解决本题的关键。23．【答案】√【分析】首先把这根绳子的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘以用去所占的分率，求出用去的长度；然后用这根绳子的长度去掉用去的长度，求出还剩下多少米，然后再进一步解答。【解答】解：4﹣4×＝4﹣22＝113答：还剩下113所以，原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出用去的绳子的长度是多少米。24．【答案】×【分析】79100与79%数值相同。79【解答】解：79100原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题是考查分数、百分数意义、相同点及不同点。四．计算题（共5小题）25．【答案】见试题解答内容【分析】根据分数四则运算的计算法则和立方的意义，直接进行口算即可．【解答】解：37×389÷434+4（23）3=67310137÷2635【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握分数加、减、乘、除法的计算法则，理解立方的意义，并且能够正确迅速地进行口算，提高口算能力．26．【答案】6。【分析】先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出212的25%是多少，再用458减去212【解答】解：（458−21＝（458−＝4×＝6答：商是6。【点评】根据题中给出的数量关系，列出算式解答即可，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法是解题的关键。27．【答案】（1）x=15；（2）【分析】（1）方程两边同时加上411，两边再同时乘1（2）先把原方程化为45x+26=34x+27，两边再同时减去34x【解答】解：（1）5x−5x−5x＝115×5xx=（2）45x+34−8=345x+26=345x+26−34x=3120x120x120x20×120x＝20【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。28．【答案】67；1.25；2312；【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算；（3）先算乘法，再按照从左向右的顺序进行计算；（4）先算小括号里面的加法，再按照从左向右的顺序进行计算。【解答】解：（1）65=6＝（65−＝1×=6（2）0.125×3＝0.125×3＝0.125×（34＝0.125×10＝1.25（3）2=2=5=23（4）74÷（2=7=3=6【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。29．【答案】图中阴影部分的面积是107平方厘米。【分析】把右侧扇形部分旋转平移与把左侧扇形部分补在一起，那么阴影部分的面积＝直径为20厘米的半圆的面积一直角边为10厘米的等腰三角形的面积；据此解答即可。【解答】解：20÷2＝10（厘米）3.14×102÷2﹣10×10÷2＝157﹣50＝107（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是107平方厘米。【点评】这种求组合图形的面积的问题，常常通过割、补、平移、旋转，把面积相等的图形补到另一个图形上，使不规则的图形变成规则的图形，以此来达到简算的目的。五．操作题（共1小题）30．【答案】【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成。从前面能看到3个相同的小正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到4个相同的小正方形，分两层，上、下层各2个，上层左与下层右成一列；从左面能看到3个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。【解答】解：根据题意画图如下：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。六．应用题（共6小题）31．【答案】71%，3.62亿平方千米。【分析】依题意得，把地球表面积看作整体”1”，则海洋面积占地球总面积的百分比是：1﹣29%＝71%，求海洋面积就是求5.1的71%是多少，用乘法计算。【解答】解：1﹣29%＝71%5.1×71%≈3.62（亿平方千米）答：海洋面积占地球表面积的71%，海洋面积约是3.62亿平方千米。【点评】本题考查求一个数的百分之是多少的问题。32．【答案】157平方厘米。【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于直径是20厘米的圆的面积减去直径是（20÷2）厘米的两个圆的面积。根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：20÷2＝10厘米10÷2＝5（厘米）3.14×102﹣3.14×52×2＝3.14×100﹣3.14×25×2＝314﹣78.5×2＝314﹣157＝157（平方厘米）答：阴影部分的面积是157平方厘米。