2.2切线长定理课件2021-2022学年浙教版数学九年级下册公开课教案教学设计课件案例试卷_第1页
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文档简介

2.2切线长定理浙教版九年级下新知导入1、了解切线长的概念．了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。2、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明3、会作已知三角形的内切圆新知导入知识准备1.三角形的外心：

2.角平分线的性质定理：

3.角平分线的判定定理：

4.切线的性质定理：

5.切线的判定方法：

新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解归纳反思。PBAO（3）连结圆心和圆外一点（2）连结两切点（1）分别连结圆心和切点反思：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形，添加辅助线。定理拓展

若PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。BAPOCEDOA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥OP△AOP≌△BOP，△AOC≌△BOC，△ACP≌△BCP△ABP△AOBAO=BO=DO=EO，AP=BP，AC=BC（2）写出图中所有相等的弧AD=BD，AE=BE，DAE=DBE新知讲解如图：⊙O表示皮带转动装置的一个轮子，传动皮带MA、NB分别为⊙O的切线，A、B为切点，延长MA、NB相交于点P，已知∠APB=600，AP=24cm，求两切点间的距离和弧AB的长（结果精确到1cm)

OPAB

OPABMNMNMN新知讲解1、已知⊙O的半径为5，P是⊙O外一点，PO=10，求点P到⊙O的切线长和两切点间的劣弧长。

OABMN2、已知：在⊙O中，弦AB垂直平分半径ON,过点A、B的切线相交于点M，求证△ABM为等边三角形。课内练习新知讲解例2：如图△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D,E,F,且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm,求AF,BD,CE的长.

变式：如图，把三角形改为“直角三角形”，已知AC=13cm，AB=5cm，求内切圆的半径思维拓展如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，求∠AOC的度数。已知，如图，从两个同心圆O的大圆上一点A，作弦AB切小⊙O于C点，AD切小⊙O于E点。（1）求证：AB＝AD；（2）求证：DE＝BC。尺规作图

如何过⊙O外一点P画出⊙O的切线？

这样的切线能画出几条？如果∠P=50°,求∠AOB的度数两条方法一：借助三角板中考热点新知讲解

OABP如何用圆规和直尺作出这两条切线呢？.思考：已画出切线PA,PB，A,B为切点，则∠OAP=90°,连接OP，可知A,B除了在⊙O上，还在怎样的圆上?中考热点尺规作图课后练习

如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是

°.99课后练习

如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是

°

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