2024年人教版四4年级下册数学期末试卷(及解析)

2024年人教版四4年级下册数学期末试卷（及解析）1．由8个棱长是1cm的小正方体拼成的一个大正方体中拿走一个小正方体，这时它的表面积是（）cm2。A．18 B．21 C．24 D．562．三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到的三角形画得正确的是（）。A． B． C． D．3．在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有（）个。A．1 B．2 C．3 D．44．一袋苹果，2个装一盘，3个装一盘或4个装一盘都正好分完，这个袋子里的苹果至少有（）个。A．8 B．9 C．12 D．245．数轴上点（）的位置在和号之间。A．A B．B C．C D．D6．第一堆沙子千克，比第二堆沙子重，第二堆沙子重（）千克。A． B． C． D．7．琪帮妈妈做家务，扫地需要5分钟，擦家具要8分钟，烧开水需要15分钟，泡茶需要1分钟，琪琪怎样安排最合理，做完这些事至少需要（）分钟．A．16 B．15 C．238．如图是赵老师五一开车从学校回老家的过程，下面说法错误的有（）个．①学校距离老家640km②14：00﹣15：00行驶了60km③开车4小时后体息了60分钟④全程共行驶8小时⑤12：00～13：00时速为90米/时A．0 B．1 C．2 D．39．3升20毫升＝（______）毫升9.8立方分米＝（______）立方厘米35分钟＝（______）小时1.5千米＝（______）米10．分数单位是的最大真分数是（________），最小假分数是（________），它们相差（________）。11．三位数“28□”既是3的倍数，也是5的倍数，“□”里可以填（________）；三位数“34□”既是2的倍数，也是3的倍数，“□”里可以填（________）。12．如果A＝2×3×5，B＝2×3×7，那么A和B的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。13．学校买来若干个足球。如果把这些足球平均分给8个班，余5只。如果把这些足球平均分给10个班，余7只。学校至少买来（________）只篮球。14．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从正面看到的是（________）号图形，从左面看到的是（________）号图形。①②③④15．用两个棱长是的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（________），体积是（________）。16．有12个网球（外观完全相同），其中11个质量相同，另有1个略轻一些，至少称（________）次就一定能找出这个略轻一些的网球。17．直接写出得数。0.32＝18．计算下面各题（怎样算简便就怎样算）。－－19．解方程。20．把3m彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？21．小明的妈妈买来一袋水果，总数不到50个，3个3个地数或5个5个地数，都正好数完，苹果最多有多少个？22．一瓶1升的饮料，小刚第一次喝了升，第二次喝了升。小刚两次共喝了多少升饮料？23．在一个长，宽，深的长方体鱼池内壁和底面贴上瓷砖。每块瓷砖可以贴，一共需要多少块？24．一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长4分米、宽3分米、高8分米，里面水深5分米（如图1），现在以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2）。（1）这时水深多少分米？（2）容器（如图2）没有与水接触部分的面积是多少？25．按要求画图。①将图形①向下平移3格，再向左平移3格②将图形②绕点O沿顺时针方向旋转90°。26．下面是景秀小区居民在近几年吸烟人数和参加体育锻炼人数的统计表：年份20142015201620172018吸烟人数9992755120体育锻炼人数1530409198（1）请根据表中的数据，画出折线统计图。（2）吸烟和参加体育锻炼的人数呈现什么变化趋势？1．C解析：C【分析】拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，所以现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积，据此解答。【详解】（1＋1）×（1＋1）×6＝2×2×6＝24（平方厘米）故选：C。【点睛】此题关键是理清拿走一个小正方体后表面积不变。2．A解析：A【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形A′B′C。【详解】三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到的三角形画得正确的是：故选：A。【点睛】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。3．B解析：B【分析】先将1～20的自然数中的合数找出来，再找出其中的奇数。【详解】1～20中的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇数有：9、15。所以在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有2个。故答案为：B【点睛】本题考查奇数和合数的意义，不是2的倍数的数是奇数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数。4．C解析：C【分析】分析题意可知：一袋苹果的数量是2、3、4的公倍数，至少有多少个就是求2、3、4的最小公倍数。据此解答。【详解】3×4＝122、3、4的最小公倍数是12。故选：C。【点睛】此题考查求三个数的最小公倍数的应用。5．B解析：B【分析】根据题意可知，单位长度被平均分成10份，分别表示出每个字母代表的数值，再与和进行比较即可。【详解】A．A表示，＜＜；B．B表示，＜＜；C．C表示，＜＜；D．D表示，＜＜；故答案为：B。【点睛】明确分数的意义以及异分母分数大小比较的方法是解答本题的关键。6．B解析：B【分析】根据题意：把第一堆沙子的重量看成单位“1”，比第二堆沙子重，则第二堆沙子的重量为：（1－）x。【详解】（1－）x＝x故答案为：B【点睛】本题主要考查找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。7．A解析：A【详解】略8．C解析：C【详解】看图，先看轴，纵轴表示路程，单位千米，横轴表示时间，单位小时．根据折线统计图可知，学校距离老家640km，①正确；14：00﹣15：00行驶了640-580=60km，②正确；从7点到11点，共计4小时，从11点休息到12点，即60分钟，③正确；全程行驶时间为15-7-1=7（时），④错误．12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时，⑤错误．故答案为C．9．98001500【分析】体积容积单位中，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米；时间单位换算中，1小时＝60分钟；长度单位中，1千米＝1000米，据此可得出答案。【详解】3升20毫升＝3020毫升；9.8立方分米＝9800立方厘米；35分钟＝35÷60＝小时；1.5千米＝1500米。【点睛】本题主要考查的是单位间的换算即分数、小数，解题的关键是熟记各单位间的转换进率，进而得出答案。10．【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数；则分数单位是的最大真分数的分子要比分母9少1，就是8；最小假分数的分子就要与分母9相等，再计算这两个分数的差。【详解】结合分数单位的意义、真分数、假分数的概念，可确定分数单位是的最大真分数是，最小假分数是；因为－＝，所以，它们相差。【点睛】先给出分数单位的意义，再据此填入适当的真分数、假分数；真分数、假分数是由分数分子和分母的大小关系决定的。11．2或8【分析】3、5倍数的特征：个位是0或5，并且各个数位之和是3的倍数；2、3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8，并且各个数位之和是3的倍数，据此解答即可。【详解】2＋8＝10，要使三位数“28□”既是3的倍数，也是5的倍数“□”里只能填5；3＋4＝7，要使三位数“34□”既是2的倍数，也是3的倍数，“□”里可以填2或8。【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。12．A解析：6【分析】由题意知：A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最小公倍数是：2×3×5×7，最大公因数是2×3，据此解答。【详解】由分析知：A和B的最小公倍数是：2×3×5×7＝210，最大公因数是2×3＝6。【点睛】掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。13．37【分析】根据题意，求出8和10的公倍数，如果把这些足球平均分给8个班，余5只，如果分给10个班，余7只，也可以理解为如果把这些足球平均分给8个班，少3只，如果平均分给10个班，少3只，即可求出8和10的最小公倍数少3，先求出8和10的最小公倍数，再减去3，就是学校买来的足球个数。【详解】8＝2×2×210＝2×58和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝4×2×5＝8×5＝40买来足球个数：40－3＝37（只）【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数。14．①②【分析】根据从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），可将这个立体图形画出，如下图，再进一步解答即可。【详解】从正面看到的图形是，①号图形；从左面看到的是，②号图形。【点睛】解答本题的关键是根据题目已有的信息将立体图形画出来，再进一步解答。15．54【分析】拼成的长方体的长宽高分别是6厘米、3厘米和3厘米。据此，结合长方体的表面积和体积公式，计算出它的表面积和体积即可。【详解】长：2×3＝6（厘米）表面积：6×3×4＋3解析：54【分析】拼成的长方体的长宽高分别是6厘米、3厘米和3厘米。据此，结合长方体的表面积和体积公式，计算出它的表面积和体积即可。【详解】长：2×3＝6（厘米）表面积：6×3×4＋3×3×2＝72＋18＝90（平方厘米）体积：6×3×3＝54（立方厘米）【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。16．3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将12个网球分成（4、4、4），只考虑最倒霉的解析：3【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将12个网球分成（4、4、4），只考虑最倒霉的情况，先称（4、4），可确定次品在其中4个；再将4个分成（1、1、2），称（1、1），平衡，次品在2个中；再称1次即可找到次品，共3次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。17．；；；0.090；；1；【详解】略解析：；；；0.090；；1；【详解】略18．；；；；0【分析】－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行解析：；；；；0【分析】－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；7－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；＋－，按照分数加减法的运算法则，进行运算；－（－）－，根据减法性质，原式化为：－＋－，再根据加法交换律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。【详解】－（＋）＝－－＝－－＝－＝－＝－＋＝－＋＝＋＝－－＝－（＋）＝－1＝7－（－）＝7－（－）＝7－＝＋－＝＋－＝－＝＝－（－）－＝－＋－＝（＋）－（＋）＝1－1＝019．；；【分析】“”将等式两边同时加上，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”先计算出，再将等式两边同时减去，解出。【详解】解：；解：；解：解析：；；【分析】“”将等式两边同时加上，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”先计算出，再将等式两边同时减去，解出。【详解】解：；解：；解：20．米【分析】把3m彩带平均分给4个小朋友，求每人分得的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；用除法计算。【详解】3÷4＝（米）答：每人分到米。【点睛】本题考查分数与除法的关解析：米【分析】把3m彩带平均分给4个小朋友，求每人分得的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；用除法计算。【详解】3÷4＝（米）答：每人分到米。【点睛】本题考查分数与除法的关系。21．45个【分析】根据题意，苹果的个数应该是3和5的公倍数，且小于50，据此解答。【详解】3和5的公倍数有：15，30，45，60苹果的个数不到50，苹果最多有45个。答：苹果最多有45个。解析：45个【分析】根据题意，苹果的个数应该是3和5的公倍数，且小于50，据此解答。【详解】3和5的公倍数有：15，30，45，60苹果的个数不到50，苹果最多有45个。答：苹果最多有45个。【点睛】本题考查求3和5的公倍数，关键是明确苹果的个数不超过50，3和5的公倍数不能超过50，22．升【分析】将两次喝的升数相加即可。【详解】＋＝（升）；答：小刚两次共喝了升饮料。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。解析：升【分析】将两次喝的升数相加即可。【详解】＋＝（升）；答：小刚两次共喝了升饮料。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。23．块【分析】长方体鱼池内壁和底面贴上瓷砖，即需要算出长方体的一个底面积和侧面积，可根据长方体的表面积公式进行求解，由于只是铺设5个面，因此只需要计算5个面。再将单位化为统一，即可算出需要瓷砖的块数解析：块【分析】长方体鱼池内壁和底面贴上瓷砖，即需要算出长方体的一个底面积和侧面积，可根据长方体的表面积公式进行求解，由于只是铺设5个面，因此只需要计算5个面。再将单位化为统一，即可算出需要瓷砖的块数。【详解】这个长方体鱼池内壁需要贴瓷砖的面积为：（m2）；56m2＝5600dm2，则所需瓷砖为：（块）。答：一共需要瓷砖1400块。【点睛】本题主要考查的是长方体表面积公式的实际应用，解题时需要注意长方体鱼池中只需要铺设5个面，即计算4个侧面积加上一个底面积。24．（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由题意，长方体内水的体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3的面为底面，要求此时的水深，可列式解析：（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由题意，长方体内水的体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3的面为底面，要求此时的水深，可列式为：4×3×5÷（3×8）＝2.5（分米）；（2）观察图2，此时没有与水接触的部分的面积可看作是一个无盖的长方体的表面积，其中长、宽、高分别为8、3、（4－2.5）；利用这些数据，结合长方体表面积公式，可求得没有与水接触部分的面积是多少。【详解】（1）4×3×5÷（3×8）＝60÷24