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人教版四4年级下册数学期末解答学业水平卷附答案1.妈妈去永辉市场买黄瓜。如果妈妈买了3kg黄瓜用去了20元钱。(1)1元钱可以买多少千克黄瓜?(计算结果用分数表示)(2)1kg黄瓜卖多少元钱?(计算结果用分数表示)2.把10kg苹果平均分给7只猴子,平均每只猴子分到多少千克苹果?每只猴子分到全部苹果的几分之几?3.淘气和笑笑比赛折幸运星。淘气6分钟折了5个幸运星,笑笑9分钟折了7个幸运星,谁折得更快?4.修一条长84千米的公路。已经修了60千米,剩下的公路长占公路全长的几分之几?5.为庆祝元旦联欢会﹐五年级一班同学们正在排练舞蹈节目。演员们不管是站成6人一排,还是站成8人一排,都正好剩下1人,已知演员人数在40~50人之间,请问有多少演员?6.李老师奖励学生糖果,每人分9颗或12颗都正好分完,李老师至少准备了多少颗糖果?7.某公共汽车站有两条线路的公共汽车,第一条线路每隔5分钟发一次车,第二条线路每隔8分钟发一次车。早上6:30两条线路同时发车,下一次同时发车是什么时间?8.用长24cm、宽9cm的长方形地砖铺成一个正方形(用的地砖必须是整块),铺成的正方形边长至少是多少厘米?这时用了多少块这样的地砖?9.幸福村修一条水渠,第一周修了千米,第二周修了千米,还剩千米没有修。这条水渠全长多少千米?10.工程队铺一条千米长的公路,第一天修了千米,第二天比第一天多修了千米。两天一共修了多少千米?11.王叔叔是自行车运动爱好者,周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成,从起点到全程的处是上坡,从处到全程的处是下坡,其余的是平地,如下图所示。(1)下坡路线占全程的几分之几?(2)王叔叔从起点出发,骑行了全程的后原地休息,然后继续向终点方向骑行了全程的,这时他处于哪段训练路线?(列式计算说明)12.工程队要铺设一条千米长的管道,第一天铺了千米,第二天比第一天多铺了千米。两天铺完了吗?若没铺完,还剩多少千米?13.李老师买了一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长6分米,宽5分米,高4.5分米。(1)制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?(2)李老师往鱼缸倒入114升水,这时鱼缸里水深多少分米?(玻璃厚度不计)14.用铁丝做一个长方体框架,如图(单位:分米),把它的五个面糊上纸(下面为空),做成一个孔明灯。(1)至少需要多少平方分米纸(忽略接缝处)?(2)这个孔明灯的容积是多少立方分米?15.用一根长48dm的铁丝做一个长方体的框架,使它的高为8dm,长、宽的比是1∶1,再将它的5个面糊上纸花,做成一个长方体形状的灯笼,至少需要多少平方分米的花纸?16.某体育馆要修建一个长20米,宽8米,深2米的泳池。(1)这个泳池占地多少平方米?(2)挖出的沙土需要车辆运走,一辆汽车每次运送25立方米的沙土,至少需要几次才能运送完?(3)给泳池的四周和底面做防水漆,那么涂漆的面积是多少?17.一个棱长是的正方体铁块,熔铸成一个长、宽的长方体铁块,这个长方体铁块高多少厘米?(损耗忽略不计)18.轩轩先用橡皮泥做了一个棱长为的正方体,后来他又把这个正方体做成了长,宽的长方体,那么这个长方体的高是多少厘米?19.把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭,这个长方体长9分米,宽4分米,求这个长方体钢锭高多少分米?20.一个正方体玻璃容器的棱长是2分米,向容器中倒入5升水,再把一块石头完全浸没在水中,这时量得容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方分米?21.在下面方格纸上按要求画图。(1)以虚线为对称轴,画出轴对称图形的另一半。(2)画出把整个图形向右平移5格后的图形。22.画出小鱼先向左平移8格,再向下平移4格后的图形。最后再画出原小鱼的轴对称图形。23.(1)画出图①的另一半,使它成为一个轴对称图形。(2)将图②绕C点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形。(3)将旋转后的三角形向石平移5格,画出平移后的图形。24.画图。(1)画出图形①的另一半,使它成为轴对称图形。(2)将图形②绕A点逆时针旋转90°得到图形③,再将图形③向右平移5格。25.如图①,一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右运动;如图②是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图。(1)运动4秒后,重叠部分的面积是()平方厘米。(2)正方形的边长是()厘米。(3)在图②的括号内填入正确的时间。26.小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书,根据下面的统计图回答问题。(1)小华去图书馆的路上停车()分钟,在图书馆借书用了()分钟。(2)小华骑车从图书馆返回家的平均速度是多少?27.新星超市2020年12月份甲、乙两种面粉销售情况如下表。(单位:袋)第一周第二周第三周第四周甲种95928260乙种89100101126(1)请根据统计表中的数据信息完成下面的统计图。(2)观察统计图,2021年1月份,新星超市选购面粉时,你认为应该怎样进货更合适?为什么?28.小伟在9~14岁每年生日时都测体重,下表是他每年测得的体重与全国同龄男生标准体重的对比表。年龄(岁)体重(千克)项目91011121314标准体重293235394550小伟体重283032354043(1)根据上面的统计表完成统计图。(2)比较小伟的体重与全国同龄男生标准体重的变化,你能得出什么结论?(3)通过分析,你对小伟有什么建议?1.(1)千克(2)元【分析】(1)求1元钱可以买多少千克黄瓜,就用黄瓜的总质量除以需要的总钱数即可;(2)求1kg黄瓜卖多少元钱,就是求黄瓜的单价,用总价除以黄瓜的质量即可。【详解】(1)解析:(1)千克(2)元【分析】(1)求1元钱可以买多少千克黄瓜,就用黄瓜的总质量除以需要的总钱数即可;(2)求1kg黄瓜卖多少元钱,就是求黄瓜的单价,用总价除以黄瓜的质量即可。【详解】(1)(kg)答:1元钱可以买千克黄瓜。(2)(元)答:1kg黄瓜卖元钱。【点睛】解决本题关键是清楚哪个量是单一量,然后把另一个量进行平均分。2.千克;【分析】把10kg苹果平均分给7只猴子,求平均每只猴子分到多少千克苹果,根据平均分除法的意义,用这些苹果的千克数除以猴子只数;把这些苹果的质量看作单位“1”,把它平均分成7份,每只猴子分得解析:千克;【分析】把10kg苹果平均分给7只猴子,求平均每只猴子分到多少千克苹果,根据平均分除法的意义,用这些苹果的千克数除以猴子只数;把这些苹果的质量看作单位“1”,把它平均分成7份,每只猴子分得其中1份,每份是这些苹果质量的。【详解】10÷7=(kg)1÷7=答:平均每只猴子分到千克苹果,每只猴子分到全部苹果的。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”,求分率:平均分的是单位“1”;求具体的数量:平均分的是具体的数量,要注意:分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称。3.淘气【分析】每分钟折的个数=折的总个数÷分数数,据此分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数,比较即可。【详解】淘气:(个),笑笑:(个),因为,所以淘气折得更快。答:淘气折得更快。【点睛】解析:淘气【分析】每分钟折的个数=折的总个数÷分数数,据此分别求出淘气和笑笑每分钟折的个数,比较即可。【详解】淘气:(个),笑笑:(个),因为,所以淘气折得更快。答:淘气折得更快。【点睛】此题考查了分数与除法的关系以及异分母分数的大小比较,被除数相当于分子,除数相当于分母,认真解答即可。4.【分析】求剩下的公路长占公路全长的几分之几,用剩下的公路长度除以公路全长结果用分数表示即可。【详解】(84-60)÷84=24÷84=剩下的公路长占公路全长的。【点睛】求一个数占另解析:【分析】求剩下的公路长占公路全长的几分之几,用剩下的公路长度除以公路全长结果用分数表示即可。【详解】(84-60)÷84=24÷84=剩下的公路长占公路全长的。【点睛】求一个数占另一个数的几分之几,用除法计算。被除数相当于分子,除数相当于分母。5.49名【分析】根据题意可知,总人数减去1人正好是6和8的公倍数,再根据“演员人数在40~50人之间”确定总人数即可。【详解】6=2×3;8=2×2×2;6和8的最小公倍数为:2×3×2×解析:49名【分析】根据题意可知,总人数减去1人正好是6和8的公倍数,再根据“演员人数在40~50人之间”确定总人数即可。【详解】6=2×3;8=2×2×2;6和8的最小公倍数为:2×3×2×2=24;24×2+1=48+1=49(名);答:有49名演员。【点睛】解答本题的关键是先求出6和8的最小公倍数,再根据“演员人数在40~50人之间”确定总人数,切记加上去掉的1人。6.36颗【分析】求李老师至少准备了多少颗糖果,即求9和12的最小公倍数,据此解答即可。【详解】9=3×312=2×2×39和12的最小公倍数是:2×2×3×3=36答:李老师至少准备了3解析:36颗【分析】求李老师至少准备了多少颗糖果,即求9和12的最小公倍数,据此解答即可。【详解】9=3×312=2×2×39和12的最小公倍数是:2×2×3×3=36答:李老师至少准备了36颗糖果。【点睛】本题考查了灵活应用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。7.7:10【分析】求两路车在同一时刻发车后,再过多少分钟再同时发车?即求5、8的最小公倍数,5和8的最小公倍数是40,就是40分钟之后再次同时发车,算出此时的时间即可。【详解】5和8的最小公倍解析:7:10【分析】求两路车在同一时刻发车后,再过多少分钟再同时发车?即求5、8的最小公倍数,5和8的最小公倍数是40,就是40分钟之后再次同时发车,算出此时的时间即可。【详解】5和8的最小公倍数是40,40分钟之后再次一起发车。6:30过40分钟是7:10。答:下一次同时发车是7:10。【点睛】此题主要考查利用最小公倍数来解决实际问题。8.72厘米;24块【分析】要求少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形,先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米,即求24和9的最小公倍数,求出拼成的正方形的边长,进而求出长需要几块,宽需要几块,然后相乘解析:72厘米;24块【分析】要求少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形,先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米,即求24和9的最小公倍数,求出拼成的正方形的边长,进而求出长需要几块,宽需要几块,然后相乘求出用砖的总块数。【详解】24=2×2×2×39=3×3因为24和9的最小公倍数是2×2×2×3×3=72,所以铺成的正方形边长至少是72厘米。(72÷9)×(72÷24)=8×3=24(块)答:铺成的正方形边长至少是72厘米,这时用24块这样的地砖。【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法:两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除解答。9.2千米【分析】依题意可知,这条水渠全长=第一周修的+第二周修的+还剩的,据此解答。【详解】++=++==2(千米)答:这条水渠全长2千米。【点睛】此题考查的是异分母分数加法,计算解析:2千米【分析】依题意可知,这条水渠全长=第一周修的+第二周修的+还剩的,据此解答。【详解】++=++==2(千米)答:这条水渠全长2千米。【点睛】此题考查的是异分母分数加法,计算时先通分,再按同分母分数加法计算。10.千米【分析】第一天修了千米,第二天比第一天多修了千米,则第二天修了(+)米,再把它和第一天修的长度相加即可解答。【详解】++===(千米)答:两天一共修了千米。【点睛】本题考查分解析:千米【分析】第一天修了千米,第二天比第一天多修了千米,则第二天修了(+)米,再把它和第一天修的长度相加即可解答。【详解】++===(千米)答:两天一共修了千米。【点睛】本题考查分数连加的应用。根据题目中的数量关系即可解答。11.(1)(2)平地训练路线【分析】(1)求下坡路线占全程的几分之几,用求得即可;(2)根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。【详解】(1)答:下坡路线占全程的。(2)解析:(1)(2)平地训练路线【分析】(1)求下坡路线占全程的几分之几,用求得即可;(2)根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。【详解】(1)答:下坡路线占全程的。(2)答:这时他处于平地训练路线。【点睛】本题考查分数加减法,解答本题的关键是分析清楚整条路线的分布情况。12.没有铺完;千米。【分析】第二天铺的长度=第一天铺的长度+千米,再把两天铺的长度相加求出它们的和,与管道的总长度比较即可;若小于管道总长度就是没有铺完,那么还剩的长度=管道总长度-已经修的长度,解析:没有铺完;千米。【分析】第二天铺的长度=第一天铺的长度+千米,再把两天铺的长度相加求出它们的和,与管道的总长度比较即可;若小于管道总长度就是没有铺完,那么还剩的长度=管道总长度-已经修的长度,据此解答。【详解】==(千米)(千米)答:没有铺完,还剩下千米。【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算,计算时一般用分母的最小公倍数作公分母通分。13.(1)129平方分米;(2)3.8分米【分析】(1)根据题意可知,要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米,就是求这个无盖的长方形鱼缸的表面积,根据长方体的表面积计算公式计算即可解题。(2)解析:(1)129平方分米;(2)3.8分米【分析】(1)根据题意可知,要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米,就是求这个无盖的长方形鱼缸的表面积,根据长方体的表面积计算公式计算即可解题。(2)根据“长方体体积=长×宽×高”可得,高=长方体体积÷长÷宽,即可求出水的深度。【详解】(1)(6×4.5+5×4.5)×2+6×5=(27+22.5)×2+30=49.5×2+30=99+30=129(平方分米)答:制作这个鱼缸至少需要玻璃129平方分米。(2)114÷6÷5=19÷5=3.8(分米)答:李老师往鱼缸倒入114升水,这时鱼缸里水深3.8分米。【点睛】熟记:长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体体积=长×宽×高,是解答此题的关键。14.(1)81平方分米(2)54立方分米【分析】(1)下面为空,是求剩下5个面的总面积,根据长方体的表面积公式求解;(2)求容积,根据容积(体积)公式:v=abh进行求解即可。【详解】(1)解析:(1)81平方分米(2)54立方分米【分析】(1)下面为空,是求剩下5个面的总面积,根据长方体的表面积公式求解;(2)求容积,根据容积(体积)公式:v=abh进行求解即可。【详解】(1)3×3+(3×6+3×6)×2=9+72=81(平方分米)答:做这个孔明灯至少需要81平方分米纸。(2)3×3×6=9×6=54(立方分米)答:这个孔明灯的容积是54立方分米。【点睛】本题考查长方体的表面积和体积的计算,关键是要牢记公式并理解它的表面积是哪几个面的面积的总和。15.68平方分米【分析】根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,用棱长总和除以4求出长、宽、高的和,高已知,再求出长与宽的和,然后利用按比例分配的方法分别求出长与宽;把它的侧面和底面糊上纸,做成一解析:68平方分米【分析】根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,用棱长总和除以4求出长、宽、高的和,高已知,再求出长与宽的和,然后利用按比例分配的方法分别求出长与宽;把它的侧面和底面糊上纸,做成一个长方体的灯笼,是求剩下5个面的总面积,根据长方体的表面积公式S=ab+(ah+bh)×2求解即可【详解】48÷4-8=12-8=4(分米)4÷(1+1)=4÷2=2(分米)2×2+(2×8+2×8)×2=4+(16+16)×2=4+32×2=4+64=68(平方分米)答:至少需要68平方分米的花纸。【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征、棱长总和公式、表面积公式,关键是利用按比例分配的方法分别求出长和宽。16.(1)160平方米;(2)13次;(3)272平方米【分析】(1)要求泳池的占地面积就是求底面积;(2)求建这个游泳池需挖掉多少泥土,用长方体的体积公式:体积=长×宽×高直接计算即可解答,解析:(1)160平方米;(2)13次;(3)272平方米【分析】(1)要求泳池的占地面积就是求底面积;(2)求建这个游泳池需挖掉多少泥土,用长方体的体积公式:体积=长×宽×高直接计算即可解答,再用总体积除以每次运的数量,即可求出需运多少次,如果出现有余数,剩下的还需再送一次需用进一法保留整数;(3)求做防水漆的面积是多少平方米,也就是求四个侧面和一个底面的面积,据此代入数据计算即可解答。【详解】(1)20×8=160(平方米)答:这个泳池占地160平方米。(2)20×8×2=160×2=320(立方米)320÷25≈13(次)答:至少需要13次才能运送完。(3)20×8+8×2×2+20×2×2=160+32+80=272(平方米)答:涂漆的面积是272平方米。【点睛】本题主要考查长方体、表面积和体积的实际应用,解答此题应弄清要求的是什么,进而根据面积公式和体积计算方法,进行解答即可。17.18厘米【分析】根据题目可知,正方体铁块熔铸成一个长方体铁块,即体积不变,根据正方体的体积公式:棱长×棱长×棱长,把数代入公式求出正方体的铁块的体积,再根据长方体的体积公式:长×宽×高,把数代入解析:18厘米【分析】根据题目可知,正方体铁块熔铸成一个长方体铁块,即体积不变,根据正方体的体积公式:棱长×棱长×棱长,把数代入公式求出正方体的铁块的体积,再根据长方体的体积公式:长×宽×高,把数代入即可求出长方体铁块的高。【详解】6×6×6÷(4×3)=216÷12=18(cm)答:这个长方体铁块高18厘米。【点睛】本题主要考查正方体长方体的体积公式,同时要注意,一个物体熔铸成另一个物体它的体积不变。18.5厘米【分析】根据“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”先计算出正方体的体积(即橡皮泥的体积);然后根据体积不变,进而根据“长方体的高=长方体的体积÷底面积”进行解答即可。【详解】6×6×6÷(解析:5厘米【分析】根据“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”先计算出正方体的体积(即橡皮泥的体积);然后根据体积不变,进而根据“长方体的高=长方体的体积÷底面积”进行解答即可。【详解】6×6×6÷(8×6)=216÷48=4.5(厘米)答:这个长方体的高是4.5厘米。【点睛】解答此题的关键是抓住体积不变,根据正方体的体积计算公式和长方体的体积、底面积及高之间的关系进行解答。19.6分米【详解】(6×6×6)÷(9×4)=6(分米)解析:6分米【详解】(6×6×6)÷(9×4)=6(分米)20.1立方分米【分析】将15厘米化成1.5分米,再根据长方体的体积公式,求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后,将其减去水的体积,求出石头的体积即可。【详解】15厘米=1.5分米,5升=5立方解析:1立方分米【分析】将15厘米化成1.5分米,再根据长方体的体积公式,求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后,将其减去水的体积,求出石头的体积即可。【详解】15厘米=1.5分米,5升=5立方分米2×2×1.5-5=6-5=1(立方分米)答:石头的体积是1立方分米。【点睛】本题考查了长方体的体积,长方体体积=长×宽×高。21.见详解【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的右边画出左图的关键对称点,连结即可;(2)根据平移的特征,把整个图形的各顶点分别向右平移解析:见详解【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的右边画出左图的关键对称点,连结即可;(2)根据平移的特征,把整个图形的各顶点分别向右平移5格,再依次连结即可。【详解】作图如下:【点睛】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形,可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点,然后依次连结各对称点即可。平移作图要注意:①方向;②距离。整个平移作图,就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。22.见详解【分析】作平移后的图形步骤:(1)找点——找出构成图形的关键点。(2)定方向、距离——确定平移方向和平移距离。(3)画线——过关键点沿平移方向画出平行线。(4)定点——由平移的距离确定关键解析:见详解【分析】作平移后的图形步骤:(1)找点——找出构成图形的关键点。(2)定方向、距离——确定平移方向和平移距离。(3)画线——过关键点沿平移方向画出平行线。(4)定点——由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。(5)连点——连接对应点。补全轴对称图形的方法:找出图形的关键点,依据对称轴画出关键点的对称点,再依据图形的形状顺次连接各点,画出最终的轴对称图形。【详解】【点睛】本题考查画平移后的图形和补全轴对称图形。要牢固掌握画平移和轴对称图形的方法和步骤。23.见详解【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的右边画出左图的关键对称点,依次连结即可;(2)根据旋转的特征,图②绕点C逆时针旋转90°解析:见详解【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的右边画出左图的关键对称点,依次连结即可;(2)根据旋转的特征,图②绕点C逆时针旋转90°,点C的位置不动,其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数,即可画出旋转后的图形;(3)再根据平移的特点:将旋转后的三角形向石平移5格,作图即可。【详解】如图所示:【点睛】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形,可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点后依次连结各特征点即可;旋转作图要注意:①旋转方向;②旋转角度;平移时要注意:大小、形状不变,只是位置变了。24.见详解【分析】(1)找出4个端点的轴对称点,用同样粗细的线段逐点连接,即可得解。(2)根据图形旋转的方法,以图形下面的顶点A为旋转中心,先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点,再把解析:见详解【分析】(1)找出4个端点的轴对称点,用同样粗细的线段逐点连接,即可得解。(2)根据图形旋转的方法,以图形下面的顶点A为旋转中心,先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点,再把这四个顶点依次连接起来,即可得出旋转后的图形3,再把图形3的各个顶点分别向右平移5格后,依次连接起来即可得出平移后的图形。【详解】(1)(2)如图所示:【点睛】此题主要考查利用平移、旋转、轴对称的性质进行图形变换的方法。25.(1)16(2)12(3)【分析】在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中,折线上升,表示向目的地运动;折线呈水平方向,表示在某地停留,折线下降,表示向出发地运动。据此可解答。(1)运动4解析:(1)16(2)12(3)【分析】在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中,折线上升,表示向目的地运动;折线呈水平方向,表示在某地停留,折线下降,表示向出发地运动。据此可解答。(1)运动4秒,运动的长是2×4=8(厘米),宽是2厘米,重叠部分的面积是长方形8×2=16(平方厘米),据此可解答。(2)根据题意看图,第6秒以后,重叠部分开始不变,即正方形的边长是6×2=12(厘米),据此解答即可。(3)当长方形的左端,刚好穿过正方形时,还需要8+2=10(秒)。所以第一个括号填10。长方形的左端完全离开正方形,相当于火车行程间题,(20+12)+2=16(秒)所以第二个括号填16,没有重叠部分,面积为0。【详解】(1)8×2=16(平方厘米)(2)6×2=12(厘米)(3)【点睛】这里有行程问题,折线统计图问题,通过折线统计图分析长方形
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