新高考物理一轮复习跟踪训练第62讲 光的折射 全反射（解析版）

光的折射全反射（模拟精练+真题演练）1．（2023·河北秦皇岛·青龙满族自治县第一中学校联考三模）透明半圆柱体的横截面为圆心为O、半径为R的半圆，如图所示。用红色激光垂直直径MN方向照射半圆柱体，入射点从O点右移至右侧半径中点A时，从上方弧面B点出射的光线恰好消失；入射激光绕A点逆时针转至SKIPIF1<0角（未知）时，从上方弧面出射的光线恰好与在A点的入射光线平行。已知真空中的光速为c，半圆柱体周围可视为真空，则（）

A．该半圆柱体的折射率为SKIPIF1<0B．从A点垂直入射的光线在半圆柱体内的传播时间为SKIPIF1<0C．从A点以SKIPIF1<0角入射时，上方弧面的出射光线一定过O点正上方的P点D．从A点以SKIPIF1<0角入射时，在柱体内的折射角SKIPIF1<0（未画出）的正弦值为SKIPIF1<0【答案】C【详解】A．光线从弧面上方恰好消失，则SKIPIF1<0恰好为全反射的临界角C，由几何关系易知SKIPIF1<0可得折射率SKIPIF1<0，A错误；B．从A点垂直入射时，在B点恰好全反射,根据几何关系，刚好到达直径左端点M，光线在半圆柱体内传播的路程SKIPIF1<0传播速度SKIPIF1<0传播时间SKIPIF1<0，B错误；C．根据从弧面上方出射的光线与在A点的入射光线平行，由光路可逆易知，两光线与法线的夹角相等均为SKIPIF1<0，法线也平行，故出射点只能在圆心O点正上方的P点，C正确；

D．由C选项分析可得SKIPIF1<0，D错误。故选C。2．（2024·浙江·校联考模拟预测）某半径为r的类地行星表面有一单色点光源P，其发出的各方向的光经过厚度为SKIPIF1<0、折射率为n=2的均匀行星大气层（图中阴影部分）射向太空。取包含P和行星中心O的某一截面如图所示，设此截面内一卫星探测器在半径为2r的轨道上绕行星做匀速圆周运动，忽略行星表面对光的反射，则（）

A．大气外表面发光区域在截面上形成的弧长为SKIPIF1<0B．卫星探测器运行时，任意时刻只能在轨道上某部分观测到光，这部分轨道弧长为SKIPIF1<0C．若该行星没有大气层，则卫星探测器运行时，在轨道上能观测到光轨道弧长与有大气层时的光轨道弧长相同D．若探测器公转方向和行星自转的方向相同，探测器接收到光的频率一定大于光源发出的频率【答案】C【详解】A．根据全反射临界角与折射率的关系有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0点光源发出的光在圆弧面时恰好发生全反射时，作出示意图如图所示

由几何关系有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0则大气外表面发光区域在截面上形成的弧长为SKIPIF1<0故A错误；B．根据上述，结合几何关系有SKIPIF1<0则卫星探测器运行时，任意时刻只能在轨道上某部分观测到光，这部分轨道弧长为SKIPIF1<0故B错误；C．根据上述可知，有大气层时，，在轨道上能观测到光轨道弧长对应的圆心角为SKIPIF1<0若该行星没有大气层，过P点做切线，与卫星轨道相交，由于SKIPIF1<0即有SKIPIF1<0则卫星探测器运行时，在轨道上能观测到光轨道弧长对应的圆心角为SKIPIF1<0可知若该行星没有大气层，则卫星探测器运行时，在轨道上能观测到光轨道弧长与有大气层时的光轨道弧长相同，故C正确；D．若探测器公转方向和行星自转的方向相同，探测器接收到光的频率不一定大于光源发出的频率，根据多普勒效应可知，当探测器与点光源P相对靠近时，探测器接收到光的频率大于光源发出的频率，当探测器与点光源P相对远离时，探测器接收到光的频率小于光源发出的频率，故D错误。故选C。3．（2023·广东珠海·珠海市第一中学校考三模）在折射率为SKIPIF1<0的液体内部有一点光源S，点光源可以向各个方向移动。某时刻，在液面上观察到半径为R＝0.2m的圆形光斑。现让点光源S向某个方向匀速移动，发现光斑最右侧边沿B位置不动，最左侧边沿D向左侧移动，经过2s，有东西侧边沿D向左移动了SKIPIF1<0，侧面图如图所示，则点光源S的移动速度方向和大小（）

A．水平向左 B．水平向右 C．v＝1m/s D．SKIPIF1<0m/s【答案】C【详解】设全反射临界角为C，则满足SKIPIF1<0根据几何关系可知SKIPIF1<0若保持B位置不动，最左侧边沿D向左运动，则光源S应沿着光路斜向下运动，光板移动距离SKIPIF1<0光源移动的速度为SKIPIF1<0解得v＝1m/s故选C。4．（2024·浙江·模拟预测）如图甲所示是玻璃半圆柱体的横截面，一束红光从真空沿半圆柱体的径向射入，并与底面上过O点的法线成SKIPIF1<0角。CD为足够大的光学传感器，可以探测反射光的强度。从AB面反射出的光强随SKIPIF1<0变化情况如图乙所示，则（）

A．半圆柱体相对该红光的折射率为SKIPIF1<0B．θ减小到0°时光将全部从AB界面透射出去C．θ减小时反射光线和折射光线夹角随之减小D．改用紫光入射时CD上反射强度最大值对应的SKIPIF1<0【答案】A【详解】A．根据题意，由图乙可知，红光在半圆柱体内的临界角为SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A正确；B．由图乙可知，若减小入射角SKIPIF1<0到SKIPIF1<0时，反射强度不为零，即光线不是全部从SKIPIF1<0界面透射出去，故B错误；C．若减小入射角SKIPIF1<0，由反射定律和折射定律可知，反射角减小，折射角也减小，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大，故C错误；D．若改用紫光照射，因红光的折射率小于紫光的折射率，根据SKIPIF1<0可知，临界角变小，则改用紫光入射时CD上反射强度最大值对应的SKIPIF1<0，故D错误。故选A。5．（2022·浙江·舟山中学校联考模拟预测）如图所示，一半径为SKIPIF1<0的玻璃半球，SKIPIF1<0点是半球的球心，虚线SKIPIF1<0表示光轴（过球心SKIPIF1<0与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。则以下说法错误的是（

）

A．该光在玻璃中的传播速度是SKIPIF1<0B．该光在玻璃半球面处的全反射临界角正弦值为SKIPIF1<0C．从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值为SKIPIF1<0D．距光轴SKIPIF1<0的入射光线经球面折射后与光轴的交点到SKIPIF1<0点的距离为SKIPIF1<0【答案】D【详解】A．该光在玻璃中的传播速度是SKIPIF1<0选项A正确，不符合题意；B．该光在玻璃半球面处的全反射临界角正弦值为SKIPIF1<0选项B正确，不符合题意；C．当光线在球面发生全反射，即入射角为临界角C时，入射光线到光轴距离最大，由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0选项C正确，不符合题意；D．由折射定律可得SKIPIF1<0

由三角函数定义SKIPIF1<0由正弦定理SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0选项D错误，符合题意。故选D。6．（2023·浙江·模拟预测）半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ与直径MN垂直并接触于N点，已知半圈形玻璃砖的半径R=15cm，折射率SKIPIF1<0。一细束激光沿半径方向射向圆心O点，入射光线与OO'夹角θ=30°，光屏PQ上出现两个光斑，则这两个光斑之间的距离为（

）

A．SKIPIF1<0cm B．SKIPIF1<0cm C．SKIPIF1<0cm D．SKIPIF1<0cm【答案】B【详解】画出光路图如图所示

设折射角为γ，根据折射定律SKIPIF1<0则得SKIPIF1<0解得γ=60°根据几何关系，两个光斑之间的距离为SKIPIF1<0故选B。7．（2023·安徽·校联考模拟预测）光纤通信有传输容量大、传输衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点，我国的光纤通信起步较早，现已成为技术先进的几个国家之一，如图甲是光纤的示意图，图乙是光纤简化示意图（内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空），玻璃丝长为AC=L，折射率为n，AB、CD代表端面，光从AB端面以某一入射角θ进入玻璃丝，在玻璃丝内部恰好发生全反射，知光在真空中传播速度为c，下列选项正确的是（）

A．内芯相对于外套是光疏介质B．SKIPIF1<0C．光在玻璃丝中传播的速度为csinθD．光在玻璃丝中从AB端面传播到CD端面所用的时间为SKIPIF1<0【答案】D【详解】A．内芯相对于外套是光密介质，故A错误；B．由题目描述，SKIPIF1<0不是临界角，故B错误；C．如图

临界角为SKIPIF1<0，设光在玻璃丝中传播速度为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C错误；D．由题描述可知，光进入玻璃丝内部后，在SKIPIF1<0点恰好发生全反射，光在玻璃丝中传播的路程为SKIPIF1<0传播的时间为SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正确。故选D。8．（2024·山西大同·统考模拟预测）为观察光的传播现象，一同学用半圆柱形玻璃砖进行实验，其横截面如图所示，此时底面SKIPIF1<0与右侧竖直光屏平行。一束白光从玻璃砖左侧垂直于SKIPIF1<0射到圆心SKIPIF1<0上，在光屏上SKIPIF1<0点出现白色亮斑，使玻璃砖底面绕SKIPIF1<0逆时针缓慢旋转SKIPIF1<0，观察到屏上的白色亮斑在偏离SKIPIF1<0点的同时变成下紫、上红的彩色光斑。随着SKIPIF1<0角缓慢变大，下列说法正确的是（）

A．折射光斑在竖直屏上向上移动B．红光在玻璃砖中传播速度最大C．彩色光斑沿光屏向上移动，紫光最先消失D．彩色光斑沿光屏向下移动，红光最先消失【答案】B【详解】ACD．根据光的折射定律SKIPIF1<0及几何知识可知，在玻璃砖转动过程中，光在SKIPIF1<0点处的折射角一定大于入射角，玻璃砖绕SKIPIF1<0点逆时针旋转的过程中，法线也逆时针同步旋转，SKIPIF1<0逐渐增大，入射角增大，则折射角也随之增大；由于法线逆时针旋转，所以折射光斑在竖直屏上向下移动，由临界角公式SKIPIF1<0可知，紫光折射率最大，临界角最小，玻璃砖旋转过程中竖直屏上最先消失的一定是紫光，ACD错误；B．又根据光在玻璃中的传播的速度SKIPIF1<0红光频率最小，折射率最小，红光在玻璃砖中传播速度最大，B正确。故选B。9．（2023·广东·广州市第二中学校联考三模）彩虹的形成是雨后太阳光射入空气中的水滴先折射，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再次折射形成。如图所示，一束太阳光从左侧射入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，一条是红光，另一条是紫光。关于a光和b光的说法中，正确的是（

）

A．a光是红光 B．a光的波长更长C．b光更容易发生衍射 D．在真空中传播时，b光的速度更大【答案】C【详解】A．a、b两条出射光线均在水滴表面发生折射现象，入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，根据折射定律SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0折射率大则光的频率高，因此a光是紫光，b光是红光，故A错误；B．由于光的频率越大，波长越短，因此SKIPIF1<0故B错误；C．根据光的衍射现象，遇到相同的障碍物，波长越长的光越容易发生明显衍射，因此b光更容易发生明显衍射，故C正确；D．在真空中传播时，a、b光的速度一样大，故D错误。故选C。10．（2023·云南保山·统考三模）到2022年10月12日为止我国宇航员已进行了三次太空授课，在天宫课堂上我们看到宇航员们演示物理、化学实验，从中获取知识。如图甲所示，某同学在观看太空水球光学实验后，想研究光在含有气泡的水球中的传播情况，于是找到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如图乙所示。光线a沿半径方向射入玻璃砖，光线b与光线a平行，两束光线之间的距离设为x，已知玻璃砖内圆半径为R，外圆半径为2R，折射率为SKIPIF1<0，光在真空中的速度为c，不考虑光的多次反射。下列关于光线b的说法正确的是（

）

A．当SKIPIF1<0时，光可能经过内圆B．当SKIPIF1<0时，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角为30°C．当SKIPIF1<0时，光线在玻璃砖中的传播时间为SKIPIF1<0D．此状态下的太空水球处于完全失重状态，不受重力【答案】B【详解】A．如图所示，当折射光线恰好和内圆相切时，光恰好不会通过内圆，根据几何关系得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根据折射率公式SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0因此当SKIPIF1<0时光不会经过内圆，故A错误；B．由A项分析解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由几何分析可知，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角为SKIPIF1<0，故B正确；C．光线在玻璃砖中通过的路程为SKIPIF1<0，则传播时间SKIPIF1<0故C错误；D．此状态下的太空水球处于完全失重状态，受重力即万有引力，故D错误。故选B。

11．（2023·江苏扬州·统考三模）如图1所示，固定在容器中的油量计由许多透明等厚、长度不等的薄塑料片叠合而成。每个薄片的形状如图2所示，其底部为等腰直角三角形。光竖直向下射入油量计，塑料片下端浸入油中时，大部分光经折射进入油中，少部分反射回观察窗口：塑料片未浸入油中时，光在塑料片底部发生全反射而返回油量计上端，可以通过观察窗上的亮暗分布来判断油量的多少。已知塑料片的折射率为n1，油的折射率为SKIPIF1<0，则（）

A．SKIPIF1<0一定小于n2B．n1一定大于1.4C．随着油量的减少，观察窗左边最先开始亮D．观察窗亮的部分越长，说明剩余油量越多【答案】B【详解】A．光竖直向下射入油量计，塑料片下端浸入油中时，大部分光经折射进入油中，少部分反射回观察窗口，则SKIPIF1<0一定大于n2，故A错误；B．如图所示

光由上面射入塑料板中，在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮，光在从透明塑料射向空气，此时发生全反射的条件的折射率应满足SKIPIF1<0故B正确；C．随着油量的减少，塑料露出油面，光线在塑料盒空气的界面处发全反射，返回油量计的上面并射出，故看起来是明亮的，因为右边塑料最短，可知随着油量的减小，观察窗右边最开始亮起，故C错误；D．观察窗亮的部分越长，说明油面越低，剩余油量越少，故D错误。故选B。12．（2023·湖南长沙·长郡中学校考模拟预测）冰雕展上有一块边长为1m的立方体冰块，冰块内上下底面中心连线为SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0处安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰块的折射率为1.3，下列说法不正确的是（）

A．光在冰块中发生全反射的临界角为C，可知SKIPIF1<0B．由灯直接发出的光照到冰块四个侧面时全部能从侧面射出C．由灯直接发出的光照到冰块上表面时全部能从上表面射出D．从冰块正上方沿SKIPIF1<0方向观察，点光源的视深是SKIPIF1<0m【答案】B【详解】A．由临界角与折射率的关系可知SKIPIF1<0，A正确，不符合题意；C．如图所示

在直角三角形SKIPIF1<0中，由几何关系有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0则有SKIPIF1<0所以由灯直接发出的光照到冰块上表面时全部能从上表面射出，C正确，不符合题意；B．根据上述有SKIPIF1<0可知由灯直接发出照到冰块四个侧面上的光不能全部都从侧面射出，B错误，符合题意；D．实际深度是H=1m设视深为h，作出光路图如图所示

根据折射率定义式有SKIPIF1<0结合几何关系有SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0与SKIPIF1<0很小，则有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，D正确，不符合题意。故选B。13．（2023·湖南衡阳·校考三模）等腰三棱镜SKIPIF1<0的顶角为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0边的边长为L，光线SKIPIF1<0射到SKIPIF1<0边的中点O，当入射角SKIPIF1<0时，光最后垂直SKIPIF1<0边射出，已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光的多次反射，则（）

A．三棱镜的折射率为SKIPIF1<0B．光在三棱镜中的传播时间为SKIPIF1<0C．换用频率更高的光仍以相同入射角照射到O点，则光在棱镜中的传播时间一定变长D．换用频率更高的光仍以相同入射角照射到O点，则光在棱镜中的传播时间可能不变【答案】BC【详解】AB．作出光路图如图所示

根据几何关系有折射角SKIPIF1<0根据SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0光在棱镜镜中的传播距离为SKIPIF1<0传播速度SKIPIF1<0而SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A错误，B正确；CD．由于频率越大，折射率越大，若换用频率更高的光仍以相同入射角照射到O点，则可知折射角将减小，根据几何关系可知光的传播距离变大，而根据SKIPIF1<0可知，同时传播速度变小，因此可知光在棱镜中的传播时间一定变长，故C正确，D错误。故选BC。14．（2023·广东湛江·校联考模拟预测）如图所示，一透明体的横截面为四分之一圆弧AB，O点为圆心，半径为R，C点在圆弧AB上且C点到AO的距离为SKIPIF1<0。一光线平行AO方向从C点射入透明体后，通过OB上的D点，SKIPIF1<0光在真空中的传播速度大小为c。下列说法正确的是（）

A．透明体对该光线的折射率为SKIPIF1<0B．透明体对该光线的折射率为SKIPIF1<0C．该光线从C点传播到D点的时间为SKIPIF1<0D．该光线从C点传播到D点的时间为SKIPIF1<0【答案】AD【详解】AB．设该光线在C点发生折射时的入射角与折射角分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，根据几何关系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0为等腰三角形，则有SKIPIF1<0则透明体对该光线的折射率为SKIPIF1<0故A正确，B错误；CD．根据几何关系可知，C，D两点间的距离为SKIPIF1<0该光线在透明体中传播的速度大小为SKIPIF1<0该光线从C点传播到D点的时间为SKIPIF1<0故C错误，D正确。故选AD。15．（2022·浙江绍兴·统考一模）由于新冠肺炎的流行，餐厅桌面中间常会放置一块亚克力板，以防止用餐时飞沫的传播。如图所示，厚度为SKIPIF1<0的透明平板垂直安装在贴有方格纸图案的桌面上，且板面与水平格线平行，某同学贴近桌面且垂直板面正视，观察发现板后水平格线的位置都向前平移。已知平板的折射率为SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（）

A．板后水平格线平移距离不随其离板面的远近而改变B．板后水平格线平移距离不随平板厚度的改变而改变C．板后水平格线平移距离约为SKIPIF1<0D．板后水平格线平移距离约为SKIPIF1<0【答案】AC【详解】由题意可得，光线经亚克力板后的光路图，如图所示，由折射定律可得

SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0由几何知识可得SKIPIF1<0则有SKIPIF1<0联立可得SKIPIF1<0则有SKIPIF1<0由于某同学贴近桌面且垂直板面正视，因此i很小，则有cosi≈1，sini≈0，上式变为SKIPIF1<0由此可知，板后水平格线平移距离∆x不随其离板面的远近而改变，且随平板厚度d的改变而改变，因此AC正确，BD错误。故选AC。16．（2024·广西南宁·南宁三中校联考模拟预测）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。当光从玻璃内侧P点以入射角a=37°射向外侧M点时，其折射光线与反射光线恰好垂直；而当光从P点射向外侧的N点时，在N点恰好发生全反射后被Q接收。已知光在真空中的传播速度为c，PQ的距离为L，sin37°=0.6。求：（1）玻璃的折射率；（2）光由P点经N点发生全反射到达接收器Q的时间。

【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【详解】（1）光线在M点发生折射，光路如下图所示

由几何关系得β=53°由折射定律得SKIPIF1<0代入数值可得SKIPIF1<0（2）在N点全反射，则有SKIPIF1<0，PNQ的光程为SKIPIF1<0光在介质中的传播速度为速度SKIPIF1<0得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<017．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）近年来，对具有负折射率人工材料的光学性质及应用的研究备受关注，该材料折射率为负值（SKIPIF1<0）。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵从折射定律，但折射角取负值，即折射线和入射线位于界面法线同侧。如图乙所示，在真空中对称放置两个完全相同的负折射率材料制作的直角三棱镜A、B，顶角为，A、B两棱镜斜面相互平行放置，两斜面间的距离为d。一束包含有两种频率光的激光，从A棱镜上的P点垂直入射，它们在棱镜中的折射率分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在B棱镜下方有一平行于下表面的光屏，P点为P点在光屏上的投影。（1）为使两种频率的光都能从棱镜A斜面射出，求SKIPIF1<0的取值范围；（2）若30，求两种频率的光通过两棱镜后，打在光屏上的点距P点的距离分别多大？

【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【详解】（1）分析可知两光线的入射角等于棱镜的顶角SKIPIF1<0，若两光线能从棱镜A斜面射出，SKIPIF1<0应小于两光线最小的临界角，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0（2）两束光传播的光路图如图所示

由折射定律可知SKIPIF1<0；SKIPIF1<0由几何关系可知SKIPIF1<0；SKIPIF1<0得SKIPIF1<0；SKIPIF1<018．（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，SKIPIF1<0为左边有一缺口的正方体玻璃的截面图，S为SKIPIF1<0连线的中点，SKIPIF1<0点为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0连线的交点。从S点垂直SKIPIF1<0发出一条光线，在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三个界面恰好都发生全反射，然后垂直SKIPIF1<0界面射出，又回到了S点。已知正方体的边长为SKIPIF1<0，光在空气中的传播速度为SKIPIF1<0，不考虑光在SKIPIF1<0及SKIPIF1<0两个面的反射。求：（1）该玻璃的折射率；（2）从S点发出的光回到S点的过程中，光的传播时间。

【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【详解】（1）由题意知光路图如图所示

因为“在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三个界面恰好都发生全反射”，所以在三个界面的入射角都等