2022年人教版小学四4年级下册数学期末复习含答案

2022年人教版小学四4年级下册数学期末复习含答案1．把体积是1cm3的小正方体木块分割成两个长方体木块，这两个长方体木块的表面积与原来正方体的表面积相比，（）。A．增加了1cm2 B．减少了1cm2 C．增加了2cm2 D．减少了10cm22．观察下图，由图形①得到图形②的方法是（）。A．先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移10格B．先绕点A逆时针旋转90°，再向右平移10格C．先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移8格3．在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有（）个。A．1 B．2 C．3 D．44．如果a＝b－1（a、b为不是0的自然数），a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（）。A．1，ab B．a，b C．b，a5．已知，并且a、b、c都大于零。那么a、b、c这三个数中最大的数是（）。A．a B．b C．c6．下面的问题中，不能用“”解决的是（）。A．小妍做一个中国结需要米的红绳，24米红绳能做几个这样的中国结？B．淘淘有24枚邮票，东东的邮票数是淘淘的。东东有多少枚邮票？C．某小学举行诗词诵读大赛，有24名同学进入决赛，占初赛总人数的，共有多少名同学参加初奏？D．王阿姨花24元买了千克樱桃，每千克樱桃多少钱？7．李老师通知30名同学参加合唱比赛，每分钟通知一人，最少花（）分钟能通知完。A．3 B．4 C．5 D．68．如图是蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系是（）。A． B． C． D．9．0.6m3＝（________）dm3＝（________）mL8025dm3＝（________）m32800cm3＝（________）dm310．要使是真分数，同时使是假分数，应该是（________）。11．在39、106、95、17、42、80、61、120中，（________）是3的倍数，（________）是5的倍数，（________）是质数，（________）是合数。12．8和12的公因数有（________），7和9的最大公因数是（________）。13．公交汽车站的3路车每6分钟发一次车，4路车每8分钟发一次车，现两路车同时发车，至少再过（________）分钟这两路车又同时发车。14．用同样大小的正方体摆一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，这个立体图形至少需要（________）个小正方体才能摆成。15．一个长方体的底面是一个面积为2平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（______）平方分米。16．9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少需要称（________）次才能保证找出次品。17．直接写得数。18．计算下面各题，能简算的要求写出简便过程。19．解方程。20．甲、乙、丙三人开车，甲12分行驶了10千米乙行驶了8千米用了10分，丙9分行驶了7千，甲、乙、丙三人谁的速度最快？21．海悦公园要把一块空地铺上地砖，一种地砖长30厘米，宽20厘米。如果用这种地砖拼成一个正方形的图案，至少需要多少块这样的地砖？22．一根桥桩全长11米，打入河底部分长米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？23．学校准备用彩钢板建一个长4米，宽3米，高2.5米的直饮水供水房（地面铺瓷砖），门窗的面积是3.8平方米。建这个供水房至少需要彩钢板多少平方米？24．一块方钢，长4.8米，横截面是一个边长为5厘米的正方形，这块方钢重多少千克？（1立方厘米的方钢重8克）25．（1）画出先把图A向右平移3格，再向下平移4格后的图形。（2）以虚线为对称轴，画出图B的轴对称图形。26．下表是某公司2020年1—12月的收入、支出统计表。月份123456789101112收入/万元406030305060807070809080支出/万元203010202030203040504050（1）请根据上表绘制一幅复式折线统计图。（2）请根据统计图回答下列问题。①（）月份收入和支出相差最大。②6月份收入和支出相差（）万元。③第四季度实际收入（）万元。④平均每月支出（）万元。1．C解析：C【分析】根据正方体的特征，6个面的面积都相等，把体积是1立方厘米的小正方体木块分割成两个长方体木块，增加了两个截面的面积，据此解答。【详解】体积是1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，每个面的面积是1×1＝1（平方厘米），把体积是1立方厘米的小正方体木块分割成两个长方体木块，增加了两个截面的面积，即1×2＝2（平方厘米）。故答案为：C。【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征，以及正方体、长方体的表面积的意义。2．B解析：B【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。图形平移时要看准一个点，看这个点移动了几格。【详解】观察图形，由图形①得到图形②的方法是先绕点A逆时针旋转90°，再向右平移10格。故选B。【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。3．B解析：B【分析】先将1～20的自然数中的合数找出来，再找出其中的奇数。【详解】1～20中的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇数有：9、15。所以在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有2个。故答案为：B【点睛】本题考查奇数和合数的意义，不是2的倍数的数是奇数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数。4．A解析：A【分析】相邻的两个自然数相差1，相邻的两个非零自然数是互质数，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。【详解】如果a＝b－1（a、b为不是0的自然数），a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。故答案为：A【点睛】关键是确定a、b两个数的关系，特殊情况还有两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。5．B解析：B【分析】根据题意，假设＝1，求出a、b、c的值，再进行比较大小，即可解答。【详解】假设＝1a×＝1a＝1÷＝1×＝×b＝1b＝1÷＝1×＝c×＝1c＝1÷＝1a＜c＜b故答案选：B【点睛】本题采用了假设法，假设法是数学常用方法之一，使题目变得具体化，简单化。6．B解析：B【分析】A．分数后面加单位表示具体的数，即根据总长度÷一个的长度＝总个数，由此即可分析。B．通过题目可知淘淘是单位“1”，单位“1”已知用乘法，由此即可列式；C．根据题目可知初赛总人数是单位“1”，单位“1”未知，用除法，由此即可列式；D．根据公式：总钱数÷重量＝单价，由此列式即可。【详解】A．根据分析可知，总长度÷一个的长度＝总个数，即24÷；符合题意；B．单位“1”已知用乘法，即24×；不符合题意；C．根据公式对应量÷对应分率＝单位“1”，即24÷；符合题意；D．根据分析可知，24÷，符合题意。故答案为：B。【点睛】本题主要考查分数除法的列式，同时要注意，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。7．C解析：C【分析】第一分钟老师和学生－共有2人；第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分钟老师和学生－共有：2＋2＝4＝2×2人；第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第三分钟老师和学生－共有：4＋4＝8＝2×2×2人；同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，所以2×2×2×2＝16人，4分钟通知不完，只能5分钟，所以最少用5分钟就能通知到每个人。【详解】根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍；所以2×2×2×2＜30＋1＜2×2×2×2×2，即16＜30＋1＜32；因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知每个人；故答案为：C。【点睛】在“打电话"的优化问题中：“相互通知"这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的队员数是总人数的一半。8．C解析：C【分析】如果这个蓄水池水深相同，深度h与流水时间t的关系是一条从0开始逐渐上升的线段。由于这个蓄水池分深水区和浅水区，注满浅水区时，由于底面积大，上升的幅度变小，当浅水区注满后，底面积变小，上升的幅度大；据此解答。【详解】由分析可知：水的深度h与流水时间t之间的关系分为两段，水的高度上升幅度是先慢后快的；符合这个情况的图像只有C；故选C。【点睛】此题考查了折线图的运用，关键是要仔细分析题意，找出题目中两个相关联的量之间的关系，并能够选取合适的折线进行表示。9．2508.0252.8【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】0.6m3＝600dm3＝250mL8025dm3＝8.025m3；2800cm3＝2.8dm3【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。10．4【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，据此分析解答。【详解】是真分数，x＞3是假分数，x≤43＜x≤4则x＝4要使是真分数，同时使是假分数，x应该是4。【点睛】本题考查真分数和假分数的意义，根据真分数和假分数的意义进行解答。11．42、12095、80、12017、6139、106、95、42、80、120【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它的本身还有别的因数，这样的数叫做合数。据此解答即可。【详解】由分析可知，39、42、12是3的倍数，95、80、120是5的倍数，17、61是质数，39、106、95、42、80、120是合数。【点睛】本题是考查3、5的倍数特征及质数，合数的特征，明确它们的特征是解题的关键。12．2、41【分析】（1）列举出8的因数和12的因数，找出它们的公因数即可；（2）7和9是互质数，互质数的最大公因数是1。【详解】（1）8的因数有：1、2、4、8；12的因数有：1、2、3、4、6、12。8和12的公因数有：1、2、4。（2）7和9的最大公因数是1。【点睛】如果两个数互质那么它们的最大公因数是1。13．24【分析】根据题意可知，3路车6分钟一次，3路车的发车间隔是6的倍数；4路车8分钟一次，4路车的发车间隔是8的倍数，两辆车同时出发，间隔的时间是6和8的最小公倍数，据此解答。【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24两路程同时发车，至少再过24分钟这两路车同时出发。【点睛】解答本题的关键是，两辆车的间隔时间是6和8的最下公倍数。14．6【分析】根据上面看到的图形可知，这个几何体有两排，第一排底层靠左有一个小正方形，第二排底层有三个小正方形；根据左面看到的图形可知，这个几何体有上下两层，第一层和第二层左边各有两个小正方形，据此画图即可。【详解】这个立体图形至少需要6个小正方体才能摆成。【点睛】本题考查了空间思维能力，从什么方位看，就假设自己站的什么位置。15．32【分析】结合图示可知：底面积为a2的正方形，它的边长为a；则长方体侧面展开图的边长就是a＋a＋a＋a＝4a，那么长方体的侧面积就是4a×4a＝16a2；在本题中，底面积为2平方分米，则长方体解析：32【分析】结合图示可知：底面积为a2的正方形，它的边长为a；则长方体侧面展开图的边长就是a＋a＋a＋a＝4a，那么长方体的侧面积就是4a×4a＝16a2；在本题中，底面积为2平方分米，则长方体的侧面积就是16×2＝32（平方分米）。【详解】结合长方体的侧面是一个正方形的特征，以及题目里具体的数据可得：16×2＝32（平方分米）【点睛】本题巧妙的采用了转化的方式，将长方体的侧面积转化为一个正方形的面积来求；再根据底面是一个正方形这一特点，省略了边长×边长这一步骤，取而代之的是利用侧面积与底面积之间的特殊关系来计算。16．2【分析】把9个零件分成3份，每3个一份，先称两份，如果天平平衡，次品在没称的那份里，如果不平衡，那个重，次品在那个部分里，同样，再把含有次品的零件再分成3份，先称2份，如果天平平衡，剩下的就是解析：2【分析】把9个零件分成3份，每3个一份，先称两份，如果天平平衡，次品在没称的那份里，如果不平衡，那个重，次品在那个部分里，同样，再把含有次品的零件再分成3份，先称2份，如果天平平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，次品在重的一边，所以至少需要称2次。据此解答。【详解】根据分析可知，9个零件里有1个次品，（次品重一些），用天平称，至少需要称2次才能保证找出次品。【点睛】本题考查找次品，利用天平称的平衡，找出次品。17．；；；；0；；1；【详解】略解析：；；；；0；；1；【详解】略18．；；；【分析】“”利用添括号法则，先计算，再计算括号外的减法；“”先去括号，再计算；“”先计算，再减去；“”先分别计算、，再计算括号外的加法。【详解】＝＝＝；＝＝＝；解析：；；；【分析】“”利用添括号法则，先计算，再计算括号外的减法；“”先去括号，再计算；“”先计算，再减去；“”先分别计算、，再计算括号外的加法。【详解】＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．或；x＝0.2【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时加上即可；根据等式的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。【详解】解：或解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.解析：或；x＝0.2【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时加上即可；根据等式的基本性质2，方程两边同时乘上0.4，再同时除以5即可。【详解】解：或解：5x÷0.4×0.4＝2.5×0.45x＝1x＝0.220．甲的速度最快【分析】首先根据路程÷时间＝速度分别用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的时间，求出三人的速度各是多少，然后根据异分母分数的比较大小的方法，判断出三人谁的速度最快即可。【详解】甲：解析：甲的速度最快【分析】首先根据路程÷时间＝速度分别用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的时间，求出三人的速度各是多少，然后根据异分母分数的比较大小的方法，判断出三人谁的速度最快即可。【详解】甲：（千米/分）乙：（千米/分）丙：（千米/分）答：甲的速度最快。【点拨】本题主要考查行程问题的公式以及分数和除法的关系，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。21．6块【分析】分析题意可知拼成最小正方形的边长是30和20的最小公倍数，所以拼成最小正方形的边长为60厘米，60÷30是一排需要几块砖，60÷20是有几排砖，最后相乘即为至少需要多少块。如下图所示解析：6块【分析】分析题意可知拼成最小正方形的边长是30和20的最小公倍数，所以拼成最小正方形的边长为60厘米，60÷30是一排需要几块砖，60÷20是有几排砖，最后相乘即为至少需要多少块。如下图所示：【详解】30＝2×3×520＝2×2×5所以30和20的最小公倍数是2×3×5×2＝60。60÷30＝2（块）60÷20＝3（块）一共需要地砖：2×3＝6（块）答：至少需要6块这样的地砖。【点睛】明确正方形的边长是30和20的最小公倍数是解题的关键。22．米【分析】先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。【详解】＋＝（米）11－－＝－－＝（米）答：水深是米。【解析：米【分析】先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。【详解】＋＝（米）11－－＝－－＝（米）答：水深是米。【点睛】理解题意，找出水深的求解方法，关键是求出漏出水面部分的长度。23．2平方米【分析】这个供水房需要的彩钢板面积是前后左右上5个面积的面积和－门窗面积，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积即可。【详解】4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2－3.8＝1解析：2平方米【分析】这个供水房需要的彩钢板面积是前后左右上5个面积的面积和－门窗面积，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积即可。【详解】4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2－3.8＝12＋20＋15－3.8＝43.2（平方米）答：建这个供水房至少需要彩钢板43.2平方米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。24．96千克【分析】据公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出体积，再乘1立方厘米的方钢的重量。（注意单位要统一）【详解】4.8米＝480厘米（480×5×5）×8＝12000×8＝9600解析：96千克【分析】据公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出体积，再乘1立方厘米的方钢的重量。（注意单位要统一）【详解】4.8米＝480厘米（480×5×5）×8＝12000×8＝96000（克）＝96（千