专题02选择压轴题-2023年广东中考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）

专题02选择压轴题1．（2022•广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为．下列判断正确的是A．2是变量 B．是变量 C．是变量 D．是常量2．（2021•广东）设为坐标原点，点、为抛物线上的两个动点，且．连接点、，过作于点，则点到轴距离的最大值A． B． C． D．13．（2020•广东）如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④，正确的有A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．（2019•广东）如图，正方形的边长为4，延长至使，以为边在上方作正方形，延长交于，连接，，为的中点，连接分别与，交于点、：则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2018•广东）如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为A． B． C． D．6．（2022•东莞市一模）如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④若，，，为函数图象上的两点，则；⑤的实数）．其中正确结论的个数是A．1 B．2 C．3 D．47．（2022•东莞市校级一模）如图，对称轴为的抛物线与轴交于原点与点，与反比例函数交于点，过点作轴的平行线，交轴于点，交反比例函数于点，连接、．则下列结论中：①；②方程的两根为0和4；③；④正确的有A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．（2022•东莞市一模）如图，在四边形中，，，，．动点沿路径从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动．过点作，垂足为．设点运动的时间为（单位：，的面积为，则关于的函数图象大致是A． B． C． D．9．（2022•东莞市一模）观察规律，，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点，、2、作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点则的值为A． B． C． D．10．（2022•东莞市校级一模）如图，点的坐标为，点是轴正半轴上的一动点，把线段以为旋转中心，逆时针方向旋转，得到线段，设点的横坐标为，点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是A． B． C． D．11．（2022•东莞市一模）若，则关于的方程解的取值范围为A． B． C． D．12．（2022•东莞市校级一模）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，是以点为圆心，半径长为1的圆上一动点，连接，为的中点．则线段长度最大值为A．2 B．1 C． D．13．（2022•东莞市一模）如图，矩形中，在上运动，，，，求的最小值A． B． C．3 D．14．（2022•东莞市一模）已知二次函数的图象如图所示，对称轴为，下列结论中，正确的是A． B． C． D．15．（2022•中山市一模）如图，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④16．（2022•中山市二模）如图，抛物线经过点，是其对称轴，则下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数为A．1 B．2 C．3 D．417．（2022•中山市模拟）如图，已知正的边长为2，、、分别是、、上的点，且，设的面积为，的长为，则关于的函数图象大致是A． B． C． D．18．（2022•中山市一模）定义新运算“※”：对于实数，，，．有，※，，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：，※，．若关于的方程，※，有两个实数根，则的取值范围是A．且 B． C．且 D．19．（2022•中山市校级一模）已知二次函数的与的部分对应值如表：0234500下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④抛物线与轴的两个交点间的距离是4；⑤若，，，是抛物线上两点，则，其中正确的个数是A．2 B．3 C．4 D．520．（2022•中山市三模）如图，在平行四边形中，，为的中点，连接，，．下列结论中：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的结论是A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④21．（2022•中山市三模）如图，在平面直角坐标系中，的边轴，，，二次函数的图象经过点．将沿轴向右平移个单位，使点平移到点，然后绕点顺时针旋转，若此时点的对应点恰好落在抛物线上，则的值为A． B． C． D．22．（2022•珠海二模）如图，已知点，，，射线绕点逆时针旋转，与轴交于点，则过，，三点的二次函数中，的值分别为A．， B．， C．， D．，23．（2022•香洲区校级一模）如图，二次函数的图象交轴于点和，交轴于点，图象的顶点为．下列四个命题：①当时，；②若，则；③点关于图象对称轴的对称点为，点为轴上的一个动点，当时，周长的最小值为；④图象上有两点，和，，若，且，则，其中真命题的个数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个24．（2022•香洲区校级一模）在正方形中，，是的中点，在延长线上取点使，过点作交于点，交于点，交于点，以下结论中：①；②；③；④．正确的个数是A．4个 B．3个 C．2个 D．1个25．（2022•珠海一模）二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③若为任意实数，则；④；⑤若，且，则．其中，正确结论的个数为A．1 B．2 C．3 D．426．（2022•香洲区校级一模）如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点，同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是秒．设、同时出发秒时，的面积为．已知与的函数关系图象如图（2）（曲线为抛物线的一部分），则下列结论：①；②；③当时，；④当秒时，；其中正确的结论是A．①②③ B．②③ C．①③④ D．②④27．（2022•香洲区校级一模）已知菱形，、是动点，边长为5，，，则下列结论正确的有几个①；②为等边三角形；③；④若，则．A．1 B．2 C．3 D．428．（2022•香洲区一模）如图，点在轴上，点，在反比例函数的图象上．有一个动点从点出发，沿的路线（图中“”所示路线）匀速运动，过点作轴，垂足为，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为A． B． C． D．29．（2022•香洲区校级一模）已知抛物线，且，．判断下列结论：①；②；③抛物线与轴正半轴必有一个交点；④当时，，其中正确结论的个数为A．1个 B．2个 C．3个 D．4个30．（2022•香洲区校级一模）如图，抛物线为常数）交轴于点，与轴的一个交点在2和3之间，顶点为．①抛物线与直线有且只有一个交点；②若点、点，、点在该函数图象上，则；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为；④点关于直线的对称点为，点、分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为．其中正确的判断有A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①③31．（2022•澄海区模拟）已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②关于的不等式的解集为；③；④．其中正确结论的个数为A．1 B．2 C．3 D．432．（2022•潮南区模拟）如图，四边形为正方形，的平分线交于点，将绕点顺时针旋转得到，延长交于点，连接，，与相交于点．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④33．（2022•潮南区模拟）如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：①，②，③，④．正确的个数是A．1 B．2 C．3 D．434．（2022•龙湖区一模）如图是抛物线的部分图象，图象过点对称轴为直线，有下列四个结论：①；②；③的最大值为3；④方程有实数根；⑤．其中，正确结论的个数是A．1 B．2 C．3 D．435．（2022•金平区一模）如图，已知二次函数，它与轴交于、，与的负半轴交于，顶点在第四象限，纵坐标为，则下列说法：①若抛物线的对称轴为，则；②；③为定值；④．其中正确的结论个数有A．4 B．3 C．2 D．136．（2022•南海区一模）如图，菱形的边长为2，，点和点分别从点和点出发，沿射线向右运动，且速度相同，过点作，垂足为，连接，设点运动的距离为，的面积为，则能反映与之间的函数关系的图象大致为A． B． C． D．37．（2022•佛山二模）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点与点也在该抛物线上．下列结论：①点的坐标为；②方程有两个不相等的实数根；③；④当时，．正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个38．（2022•禅城区校级一模）如图，二次函数图象的对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若图象经过点，方程的两根为，，则．其中结论正确的有个．A．1 B．2 C．3 D．439．（2022•南海区二模）如图，正方形中，点是边上的动点（不与点、重合），以为边向右作正方形，连接，点是的中点，连接、．下列结论：①；②平分；③若，，则；④若，则．其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个40．（2022•禅城区二模）如图，在中，，若的长为4，的面积为8，则下列结论：①；②；③四边形的面积为62；④与之间的距离为14．其中正确的是A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④41．（2022•顺德区一模）在中，，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转得到，连接．下列结论：①；②的面积等于四边形的面积；③当时，线段的长度最短．其中正确的个数是A．0个 B．1个 C．2个 D．3个42．（2022•三水区一模）已知二次函数，，当时，随的增大而增大，则下列结论正确的是①当时，随的增大而减小；②若图象经过点，则；③若，是函数图象上的两点，则；④若图象上两点，对一切正数，总有，则．A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④43．（2022•南海区校级一模）设，，当时，函数的最大值是，函数的最小值是，则A．2 B． C． D．44．（2022•湛江二模）如图，在矩形中，，，点是边的中点，沿对折矩形，使点落在点处，折痕为，连接并延长交于点．下列结论中，正确的结论有个．①；②；③；④．A．4 B．3 C．2 D．145．（2022•雷州市模拟）已知抛物线的对称轴在轴右侧，该抛物线与轴交于点和点，与轴的负半轴交于点，且．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④46．（2022•徐闻县模拟）如图，在中，，，，是边上一动点，沿的路径移动，过点作，垂足为．设，的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是A． B． C． D．47．（2022•鹤山市一模）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤的实数）．其中正确的结论有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个48．（2022•开平市模拟）如图：在矩形中，，的平分线交于点，于点，连接并延长交于点，连接交于点，有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有A．5个 B．4个 C．3个 D．2个49．（2022•新会区模拟）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地