第九章统计习题课教学设计-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第九章统计习题课教学设计-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第九章统计习题课教学设计-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册教学内容教材：2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

本章内容为第九章“统计”，主要包括以下部分：

1.统计量：平均数、中位数、众数、方差、标准差等概念及其计算方法。

2.频率分布表：制作频率分布表，了解数据的分布特征。

3.频率分布直方图：绘制频率分布直方图，直观展示数据的分布情况。

4.箱线图：制作箱线图，分析数据的离散程度和分布特征。

5.统计案例分析：运用统计方法解决实际问题，如描述数据的集中趋势和离散程度，进行数据的推断和分析等。

本节课将通过习题练习，让学生巩固统计相关知识，提高解题能力。核心素养目标1.数据分析观念：培养学生运用统计方法分析数据的意识，提高数据解读和决策能力。

2.逻辑推理能力：通过解决统计问题，锻炼学生的逻辑推理和数学思维能力。

3.数学应用意识：让学生学会将统计知识应用于实际问题，增强数学应用的自觉性。

4.问题解决能力：培养学生运用统计方法解决实际问题的能力，提高问题解决的策略与技巧。学情分析高一年级的学生已经具备了一定的数学基础，对统计的基本概念有了初步的了解。在知识方面，学生已经学习了平均数、中位数、众数等统计量的计算，以及频率分布表和频率分布直方图的制作方法。然而，他们在运用统计方法解决实际问题时，可能还存在一定的困难，尤其是在理解方差、标准差等概念上。

在能力方面，学生的逻辑推理和数据分析能力正在发展，但可能缺乏将理论知识转化为实际应用的能力。他们在解决统计问题时，可能需要更多的引导和实践来提高解题技巧。

在素质方面，学生对数学学科的兴趣和积极性可能因个体差异而异。部分学生可能对数学有较强的兴趣，愿意深入探索统计学的奥秘；而另一些学生可能对数学感到困难，需要更多的鼓励和帮助来提高学习动力。

在行为习惯上，学生在学习统计时可能习惯于机械记忆公式，而忽视了理解和应用。这种学习习惯可能会影响他们对统计概念的理解和运用。

总体来说，本节课的教学需要针对学生的知识水平、能力发展、学习习惯和兴趣差异，设计合适的习题和教学活动，以促进学生统计素养的提升。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《数学人教A版（2019）必修第二册》教材。

2.辅助材料：准备相关的统计案例资料，包括文本和电子文档。

3.多媒体资源：搜集统计相关的视频和动画，用于课堂演示和案例分析。

4.教学工具：准备投影仪、电脑、白板和标记笔等教学辅助工具。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出一个与生活相关的统计问题，如“同学们，你们知道学校里哪个班级的平均身高最高吗？我们如何来获取这个信息？”

-回顾旧知：简要回顾平均数、中位数、众数等统计量的定义和计算方法，以及频率分布表和直方图的基本概念。

2.新课呈现（约40分钟）

-讲解新知：详细讲解方差和标准差的概念，解释它们在描述数据离散程度中的重要性。

-举例说明：通过具体的数值例子，展示如何计算方差和标准差，以及它们如何反映数据的波动情况。

-互动探究：

-分组讨论：将学生分成小组，每组给定一组数据，要求学生计算这组数据的平均数、方差和标准差。

-数据分析：让学生通过绘制频率分布直方图和箱线图，分析数据的分布特征和离散程度。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：

-练习题目：发放练习题，要求学生独立完成，题目涵盖统计量的计算、频率分布表的制作、直方图的绘制等。

-案例分析：给出一个实际案例，如某班级学生的考试成绩，让学生运用所学统计方法进行分析。

-教师指导：

-巡视课堂：观察学生的解题过程，对遇到困难的学生提供个别指导。

-点评解答：挑选几份学生的作业进行点评，强调正确的解题思路和方法。

4.小结与作业布置（约10分钟）

-小结：总结本节课所学的主要内容，强调统计方法在实际应用中的重要性。

-作业布置：布置一些与课堂内容相关的家庭作业，包括巩固练习题和实际案例分析题，以巩固学生的学习成果。学生学习效果1.知识掌握：

-学生能够准确地计算平均数、中位数、众数、方差和标准差，理解这些统计量的含义和作用。

-学生能够独立制作频率分布表，并能够根据频率分布表绘制频率分布直方图和箱线图。

-学生能够通过统计图表分析数据的分布特征，包括数据的集中趋势和离散程度。

2.技能提升：

-学生在解决统计问题的过程中，逻辑推理和数据分析能力得到了锻炼和提高。

-学生能够将所学的统计方法应用于实际问题的解决，提高了数学应用意识和能力。

-学生通过课堂讨论和小组合作，提升了合作学习和交流沟通的能力。

3.素质发展：

-学生对统计学科的兴趣得到了激发，愿意主动探索和深入学习统计学相关知识。

-学生在解决实际问题的过程中，培养了批判性思维和问题解决能力。

-学生通过本节课的学习，增强了运用数学知识解决生活中问题的自觉性，提高了数学素养。

4.学习习惯：

-学生逐渐摒弃了机械记忆的学习习惯，开始注重理解和应用所学知识。

-学生在解题过程中，能够自觉地回顾和运用课堂所学，形成了良好的学习习惯。

-学生在教师的指导下，能够及时纠正错误，不断优化解题策略，提高了学习效率。

5.学习态度：

-学生对本节课的学习内容表现出积极的态度，愿意主动参与课堂讨论和练习。

-学生在完成作业和练习题时，表现出较高的专注度和认真态度。

-学生在遇到困难时，能够主动寻求帮助，展现出积极向上的学习态度。典型例题讲解例题1：计算统计量

某班级10名学生的数学成绩分别为：80,90,85,70,75,90,95,85,80,70。求该班级数学成绩的平均数、中位数和众数。

答案：平均数=(80+90+85+70+75+90+95+85+80+70)/10=82.5

中位数=(85+85)/2=85

众数=80,90（出现次数最多）

例题2：方差和标准差

根据例题1中的数据，计算该班级数学成绩的方差和标准差。

答案：方差=[(80-82.5)^2+(90-82.5)^2+...+(70-82.5)^2]/10=25

标准差=√方差=√25=5

例题3：频率分布表和直方图

某班级50名学生的数学成绩分布如下：90-100分有5人，80-89分有15人，70-79分有20人，60-69分有8人，60分以下有2人。制作该班级数学成绩的频率分布表，并绘制频率分布直方图。

答案：频率分布表如下：

成绩区间人数频率

90-10050.10

80-89150.30

70-79200.40

60-6980.16

60以下20.04

直方图略。

例题4：箱线图

根据例题1中的数据，绘制该班级数学成绩的箱线图。

答案：箱线图略。

例题5：统计案例分析

某品牌手机销售商提供了以下数据：上一季度，该品牌手机在不同销售点的销售额分别为：5000元、7000元、6000元、8000元、9000元、6500元、5500元、7500元、7000元、6000元。请分析这些销售点的销售额分布特征，并提出销售策略建议。

答案：首先计算销售额的平均数、中位数、众数、方差和标准差，然后绘制频率分布直方图和箱线图，分析销售额的分布特征。根据分析结果，可以发现销售额集中在6000元至8000元之间，方差和标准差较小，说明销售额波动不大。针对这一特征，建议销售商保持现有产品组合和定价策略，同时关注高销售额销售点的成功因素，以便在其他销售点进行推广。教学反思与改进在完成本节课的教学后，我进行了一系列的反思活动，以评估教学效果并识别需要改进的地方。以下是我的反思和未来的改进计划。

首先，我发现学生们在理解统计量的概念和计算方法上整体表现良好，但在实际应用中，尤其是处理复杂问题时，他们的解题策略和思路还不够清晰。我注意到有些学生在面对需要综合运用多个统计量的题目时，容易混淆概念或者遗漏步骤。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中增加更多实际案例的分析，让学生在解决具体问题的过程中加深对统计量关系的理解。

其次，我在课堂互动环节中发现，部分学生对频率分布直方图和箱线图的绘制方法还不够熟练。这可能是因为我在讲解时的示范不够充分，或者学生缺乏足够的实践机会。因此，我打算在下一节课中增加一些互动练习，让学生在课堂上亲自尝试绘制图表，同时我会提供更多的指导和支持。

另外，我也观察到在小组讨论中，有些学生参与度不高，这可能是因为他们对统计学科的兴趣不足，或者是对课堂活动的不适应。为了提高学生的参与度，我计划调整课堂活动的设计，例如引入更有趣的案例，或者增加一些竞争性的元素，以激发学生的兴趣和参与热情。

针对以上反思，以下是我制定的改进措施：

1.增加案例教学：在讲解统计量时，我将引入更多实际案例，让学生在具体情境中学习统计方法的应用。我会选择一些贴近学生生活的案例，以提高他们的兴趣和参与度。

2.加强互动练习：在课堂上，我会安排更多的时间让学生进行互动练习，例如小组合作完成统计图表的绘制。我会提供及时的反馈和指导，确保每个学生都能掌握正确的绘制方法。

3.提升学生参与度：我会调整课堂活动的形式，增加一些互动性强的活动，如角色扮演、小组竞赛等，以吸引学生的注意力，提高他们的参与度。

4.强化概念理解：为了帮助学生更好地理解统计概念，我会在课堂上提供更多的直观演示，如使用多媒体工具展示统计图表的动态变化，让学生更直观地感受统计量的意义。

5.定期评估和反馈：我会定期进行教学评估，收集学生的反馈，了解他们的学习进展和困难。根据评估结果，我会及时调整教学策略，以确保教学效果的持续提升。作业布置与反馈作业布置：

1.练习题：根据教材第九章的内容，布置以下练习题，要求学生在课后独立完成。

-计算以下数据集的平均数、中位数、众数、方差和标准差：（数据集可根据实际情况提供）

-根据给定的频率分布数据，绘制频率分布直方图，并分析数据的分布特征。

-阅读一个统计案例，运用所学的统计方法分析案例中的数据，并撰写分析报告。

2.案例分析：提供一个实际生活中的统计案例，要求学生运用本节课所学知识进行分析，并撰写分析报告。案例可以涉及市场调查、产品质量控制、社会现象分析等。

3.自主探究：鼓励学生自主寻找生活中的统计问题，尝试运用所学知识进行解决，并分享探究过程和结果。

作业反馈：

1.批改作业：及时对学生的作业进行批改，重点关注学生对统计概念的掌握程度、解题步骤的正确性以及分析报告的逻辑性。

2.反馈建议：针对每份作业，给出具体的反馈意见，以下是一些可能的反馈建议：

-对于计算题，指出计算过程中的错误，解释正确的计