2025届高三数学一轮总复习 第四章 专题三 利用递推公式求数列的通项公式配套课件_第1页
2025届高三数学一轮总复习 第四章 专题三 利用递推公式求数列的通项公式配套课件_第2页
2025届高三数学一轮总复习 第四章 专题三 利用递推公式求数列的通项公式配套课件_第3页
2025届高三数学一轮总复习 第四章 专题三 利用递推公式求数列的通项公式配套课件_第4页
2025届高三数学一轮总复习 第四章 专题三 利用递推公式求数列的通项公式配套课件_第5页
已阅读5页，还剩26页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

专题三利用递推公式求数列的通项公式2025年高考一轮总复习第四章

数列题型一an＋1＝an＋f(n)型(累加法)题型二an＋1＝anf(n)(累乘法)[例2]若a1＝1，nan－1＝(n＋1)an(n≥2)，则an＝________.[例3]在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝3an＋2，则通项an＝____________.解析：an＋1＝3an＋2，即an＋1＋1＝3(an＋1)，答案：2×3n-1－1又因为a1＋1＝2≠0，所以{an＋1}是以2为首项，以3为公比的等比数列，所以an＋1＝2×3n-1，an＝2×3n-1－1.【反思感悟】由递推关系求数列的通项公式的常用方法[例4](1)已知正项数列{an}满足a1＝4，an＋1＝2an＋2n+1，则an＝()A.n·2n-1

B.(n＋1)·2nC.n·2n+1

D.(n－1)·2n答案：B(2)已知正项数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an＋3×5n，则数列{an}的通项an＝(

)A.－3×2n-1

B.3×2n-1C.5n＋3×2n-1

D.5n－3×2n-1答案：D方法二，设an＋1＋k·5n+1＝2(an＋k×5n)，则an＋1＝2an－3k×5n，与题中递推公式比较得k＝－1，即an＋1－5n+1＝2(an－5n)，所以数列{an－5n}是首项为a1－5＝－3，公比为2的等比数列.则an－5n＝－3×2n-1.故an＝5n－3×2n-1.故选D.题型五an＋1＝pan＋qan－1型通性通法：可化为an＋1－x1an＝x2(an－x1an－1)，化简后与原式系数对比，求得x1，x2的值，得到新数列{an＋1－x1an}的性质.

通性通法：等号左右同时取倒数，视具体情况选取适当的构造法解题.【互动探究】1.在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋1，则其通项公式an＝(

)A.2n－1B.2n-1＋1C.2n－1D.2(n－1)解析：方法一，∵an＋1＝2an＋1，∴an＋1＋1＝2(an＋1)，又答案：Aa1＝1，∴a1＋1＝2，∴{an＋1}是首项为2，公比为2的等比数列，∴an＋1＝2n，∴an＝2n－1.故选A.方法二，∵a1＝1，an＋1＝2an＋1，∴a2＝3，a3＝7，a4＝15.由a1＝1，排除D；由a3＝7，排除B；由a4＝15，排除C.故选A.

2.(2023年广州市调研)如图3-1所示的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….记各层球数构成数列图3-1解析：由题意可得{an＋1－an}是首项为2，公差为1的等差数列，则an＋1－an＝2＋n－1＝n＋1.可得an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)＝1＋2＋上式对n＝1也

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论