山东省济宁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

山东省济宁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．-13 D．2．某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126000000元，其中数字126000000科学记数法可表示为（）A．12.6×107 B．1.26×13．已知∠α=60°32′，则A．29°28′ B．29°68′ C．4．若a﹣3与1互为相反数，则a的值为（）A．﹣3 B．1 C．2 D．05．小红想设计制作一个圆柱形的礼品盒，下列展开图中设计正确的是（）A． B．C． D．6．下列说法中，正确的个数有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC=2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x－3）－■＝x＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（）A．4 B．3 C．2 D．18．一个长方形的周长为14m+6n，其中一边的长为3m+2n，则另边的长为（）A．4m+n B．7m+3n C．11m+4n D．8m+2n9．为配合“我读书，我快乐“读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可字受8折优惠．小惠同学到该书店购书，她先买优惠卡，再凭卡付款，结果节省了12元．若此次小惠不买卡直接购书，则她需付款（）A．160元 B．170元 C．180元 D．200元10．如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，1秒后乌龟运动到点D，兔子也运动到点D，记为第1次相遇，则第2021次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题11．如果收入10元记作+10元，那么支出50元记作元．12．合并同类项：8m313．若2a−b=2，则6a−3b+1=．14．小马在解关于x的一元一次方程3a−2x2=3x时，误将-2x看成了+2x，得到的解为x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=15．我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布尺.三、解答题16．计算：（1）−8+4−（2）−17．解方程（1）3x+12=32−2x（2）3x+118．已知：方程(m−219．已知：A=2x2（1）求A−2B的值．（2）若A−2B的值与x的取值无关，求y的值．20．某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．（1）求该工厂有多少工人生产A零件？（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？21．以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝40°，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即∠DOE＝90°．（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上，则∠COD＝；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠COD＝；（3）将直角三角板DOE绕点O顺时针转动（OD与OB重合时为停止）的过程中，恰好有∠COD＝1322．定义：若有理数a、b满是等式a+b−ab=2，则称a，b是“锥水有数对”记作(a，b)，如：数对∵2+0=2，2×0+2=2∴2+0=2×0+2∴数对(2，（1）数对(4，（2）若(m，23．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a−b|，线段AB的中点表示的数为a+b2．如图，数轴上点A表示的数为−2（1）【综合运用】填空：A，B两点间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为；（2）若M为该数轴上的一点，且满足MA+MB=12，求点M所表示的数；（3）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，Q到达A点后，再立即以同样的速度返回B点，当点P到达终点后，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t秒（t>0）．当t为何值时，P，Q两点间距离为4．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：|﹣3|=3．故﹣3的绝对值是3．故选：B．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．2．【答案】B【解析】【解答】解：126000000=1.故答案为：B．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵和为90°的两个角互为余角，且∠α=60°32∴∠α的余角为90°−∠α=90°−60°32故答案为：A．【分析】根据∠α=60°324．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意得：a-3+1=0，解得：a=2，故答案为：C．

【分析】互为相反数的两个数为0，据此解答即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：圆柱有两个底面是圆，侧面展开图为长方形或正方形，∴圆柱的平面展开图为，故答案为：C．

【分析】根据圆柱展开图的特征求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：①是直线的公理，故正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；③是线段的性质，故正确；④若OB在∠AOC内部，即为∠AOC的平分线，若在∠AOC外部则不是，故错误.故答案为：B.【分析】利用直线公理，可对①作出判断；利用两点之间的距离的定义，可对②作出判断；利用线段性质可对③作出判断；若OB在∠AOC内部，即为∠AOC的平分线，若在∠AOC外部则不是，可对④作出判断，综上所述可得到正确结论的个数.7．【答案】C【解析】【解答】把x＝9代入方程2（x－3）－■＝x＋1得2×6-■＝10∴■=12-10=2故答案为：C．

【分析】根据方程的解是x=9，再代入方程2（x－3）－■＝x＋1，解方程即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：长方形另一边的长为12故答案为：A．

【分析】长方形的周长=2（长+宽），据此列式求解即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：设她需付款x元，根据题意得20+0.8x=x-12，解得x=160，故答案为：A．

【分析】设她需付款x元，根据卡费+书的售价×折扣=销售价，列出方程并解之即可.10．【答案】D【解析】【解答】解：由题意可知：1秒后，乌龟和兔子都达到点D，2秒后，乌龟和兔子都达到点C，3秒后，乌龟和兔子都达到点B，4秒后，乌龟和兔子都达到点A，5秒后，乌龟和兔子都达到点D，由此发现，兔子与乌龟相遇的点是按照D、C、B、A、D、……依次进行循环的，2021=505×4+1与第一秒相遇的点一致，故答案为D．

【分析】求出前5秒相遇的位置，找出规律，从而求解。11．【答案】-50【解析】【解答】解：∵收入10元记作+10元，∴支出50元记作-50元，故答案为：-50．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示.12．【答案】3m3【解析】【解答】解：由题意知8故答案为：3m

【分析】合并同类项即是将系数相加减，字母及指数不变，据此计算即可.13．【答案】7【解析】【解答】解：∵2a-b=2，∴6a-3b+1=3（2a-b）+1=3×2+1=7，故答案为：7．

【分析】将原式变形为6a-3b+1=3（2a-b）+1，然后整体代入计算即可.14．【答案】3【解析】【解答】∵方程3a+2x2∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可。15．【答案】5【解析】【解答】设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据题意可得：x+2x+4x+8x+16x＝5，解得：x=5即该女子第一天织布531故答案为：531

【分析】根据题意即可得到五天的织布的式子，求出答案即可。16．【答案】（1）解：−8+4−(−2)−3=−8+4+2−3=−5（2）解：−=−1+=−1+40+2=41【解析】【分析】（1）利用有理数的加减混合运算即可；

（2）先算乘方、再算乘除，最后计算加减即可.17．【答案】（1）解：3x+12=32-2x移项得，3x+2x=32-12合并同类项得5x=20系数化为1得x=4；（2）解：3x+1去分母得3（3x+1）=2（5x-3）+6去括号得9x+3=10x-6+6移项，合并同类项得x=3．【解析】【分析】（1）利用移项、合并同类项、系数化为1进行解方程即可；

（2）利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解方程即可.

18．【答案】解：由题意得，m+1=1，m-2≠0，解得，m=0，原方程为：−2x+3=11，解得，x=-4．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得m+1=1，m-2≠0，据此求出m值，再代入解方程即可.19．【答案】（1）解：∵A=2x2−3xy−2x−1∴A−2B=（2x2-3xy-2x-1）-2（x2-xy+1）=2x2-3xy-2x-1-2x2+2xy-2=-xy-2x-3；（2）解：-xy-2x-3=-x（y+2）-3，∵A−2B的值与x的取值无关，∴y+2=0，∴y=-2．【解析】【分析】（1）将A、B的式子代入A-2B中，再利用去括号、移项合并即得结论；

（2）由A−2B的值与x的取值无关，可得关于x项的系数和为0，据此即可求解.20．【答案】（1）解：设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有(28−x)名，根据题意得：2×18x=12(28−x)解得：x=7，答：该工厂有7名工人生产A零件；（2）解：由（1）知：生产B零件原有28-7=21名，设从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件．(7+y)×18×10+(21−y)×12×5−(7×18×10+21×12×5)=600，解得：y=5，答：从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件．【解析】【分析】（1）设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有(28−x)名，根据题意列出方程，解答即可；

（2）由（1）知：生产B零件原有28-7=21名，设从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件．列出方程，解答即可。

21．【答案】（1）50°（2）20°（3）解：①当∠COD在∠BOC的内部时，∵∠COD=∠BOC−∠BOD，而∠BOC=40°，∴∠COD=40°−∠BOD，∵∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°，∠EOD=90°，∴∠AOE=90°−∠BOD，又∵∠COD=1∴40°−∠BOD=1∴∠BOD=15°；②当∠COD在∠BOC的外部时，∵∠COD=∠BOD−∠BOC，而∠BOC=40°，∴∠COD=∠BOD−40°，∵∠AOE+∠EOD−∠BOD=180°，∠EOD=90°，∴∠AOE=90°−∠BOD，又∵∠COD=1∴∠BOD−40°=1∴∠BOD=52.综上所述：∠BOD的度数为15°或52.【解析】【解答】解：（1）由题意得∠BOD=90°，∵∠BOC=40°，∴∠COD=90°−40°=50°，故答案为50°；（2）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=40°，∴∠AOC=180°−40°=140°，∵OE平分∠AOC，∴∠COE=1∵∠DOE=90°，∴∠COD=90°−70°=20°，故答案为20°；

【分析】（1）由角的和差关系即可求解；

（2）由邻补角的定义可求∠AOC=180°-∠BOC=140°，由角平分线的定义可得∠COE=∠AOC=70°，根据∠COD=∠DOE-∠COE即可求解；

（3）分两种情况：①当∠COD在∠BOC的内部时，②当∠COD在∠BOC的外部时，根据角的和差关系分别计算即可.22．【答案】（1）解：数对(4，∵4+23=∴4+2∴数对(4，（2）解：∵(m，∴m+5=5m+2，解得m=34【解析】【分析】（1）根据“锥水有数对”的定义进行解答即可；

（2）根据“锥水有数对”的定义建立关于m方程，再求解即可.23．【答案】（1）10；3（2）解：设点M所表示的数为x，∴