北师大版2023-2024学年七年级数学上册期末测试卷1（含答案）

北师大版2023-2024学年七年级数学上册期末测试卷1一、单选题（每题3分，共30分）1．2022的倒数是（）A．-2022 B．2022 C．12022 D．2．下列计算正确的是（）A．5ab-2a=3b B．a+a=a2 C．2ab+3ba=5ab 3．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（）A． B． C． D．4．下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．了解全班学生的身高B．检测“天舟三号”各零部件的质量情况C．对乘坐高铁的乘客进行安检D．调查某品牌电视机的使用寿命5．数轴上A点表示的数为3，点B与点A位于原点两侧且到原点的距离相等，点C与点B的距离为5，则点C表示的数为（）A．2 B．−5 C．2或−5 D．2或−86．如图，∠AOE＝100°，∠BOF＝80°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°7．据世卫组织统计数据，至2022年10月8日，全球累计新冠确诊案例617597680例，617597680用科学记数法表示约为（）A．61.76×107 B．6.176×108 C．0.6176×109 D．6.176×1098．如图所示是一个由若干个相同的正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A．5个 B．6个 C．11个 D．13个9．已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（）A．2 B．-2 C．5 D．-510．正整数按如图的规律排列，则2022位于哪一行，哪一列（）A．第45行第4列 B．第4行第45列C．第46行第3列 D．第3行第46列二、填空题（每题3分，共15分）11．已知-12xny2与12．对实数a、b规定一种新运算Δ，若aΔb=ab−b，则方程xΔ2=0的解是.13．如图，D是AC的中点，CB＝4cm，DB＝7cm，则AB的长为cm．14．为了了解九年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间不低于9小时的有人．15．计算：|12018三、计算题（共2题，共12分）16．计算：（1）（-（2）−17．解方程：（1）4（2）x+1四、解答题（共4题，共23分）18．先化简，再求值：3a2+5b−(219．如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点.①若AC＝8，BC＝3，求DE；②若DE＝5，求AB.20．某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有人，女生有人；（2）扇形统计图中a=，b=；（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）．21．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为144米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进23米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进1米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？五、综合题（共2题，共20分）22．已知点M在数轴上对应的数为a，点N在数轴上对应的数为b，M、N之间的距离记为|MN|=|a−b|或|b−a|，请回答下列问题：（1）如图：当a=3，b=−4时，|MN|=（2）在（1）的条件下，动点P表示的数为y，若点P在点M，N之间，则|y−3|+|y+4|=；（3）在（1）的条件下，若点P表示的数是-8，现有一虫子从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，虫子所在的点到点M，点N的距离之和是10？23．观察下列等式：第1个等式：a第2个等式：a第3等式：a第4个等式：a请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5=（2）用含n的式子表示第n个等式：an=（3）求a1

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：2022的倒数是12022，

【分析】根据互为倒数的两数相乘等于1，计算求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、5ab-2a不能合并，故A不符合题意；

B、a+a=2a，故B不符合题意；

C、2ab+3ba=5ab，故C符合题意；

D、7x2y-7xy2，不能合并，故D不符合题意；

故答案为：C

【分析】利用同类项的定义：含有相同字母，相同字母的指数也相同的项是同类项，可对A，D作出判断；利用合并同类项是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可对B，C作出判断.3．【答案】C【解析】【解答】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故答案为：C.【分析】由于棱柱没有曲面，用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆，即可得出答案．4．【答案】D【解析】【解答】解：A、对了解全班学生的身高，必须普查，不符合题意；B、检测“天舟三号”各零部件的质量情况，必须普查，不符合题意；C、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查，不符合题意；D、调查调查某品牌电视机的使用寿命，适合抽样调查，符合题意；故答案为：D.【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：∵数轴上A点表示的数为3，A到原点的距离是3，点B与点A位于原点两侧且到原点的距离相等，∴点B所表示的数为-3，到-3的距离是5的点对应的数是−3+5=2或−3−5=−8．即点C所表示的有理数为2或-8．故答案为：D．

【分析】分两种情况：点C在点A的左边和点C在点A的右边，再利用两点之间的距离公式求出点C的坐标即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC∴∠AOB=2∠EOF又∵∠AOB=∠BOF+∠AOE−∠EOF=80°+100°−∠EOF=180°−∠EOF∴2∠EOF=180°−∠EOF解得∠EOF=60°故答案为：C.【分析】根据角平分线的概念可得∠BOC=2∠COE，∠AOC=2∠COF，则∠AOB=2∠EOF，然后根据∠AOB=∠BOF+∠AOE-∠EOF进行计算.7．【答案】B【解析】【解答】解：617597680≈6.176×108．故选：B．【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.8．【答案】A【解析】【解答】解：综合主视图和左视图，这个几何体的底层最少有3个，第二层最少有2个，排列情况如图所示，因此组成这个几何体最少有5个小正方体，故答案为：A．

【分析】利用三视图的定义求解即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：∵2x-3=1，

∴x=2，

∵方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，

∴2×2+a=1-2，

∴a=-5.

故答案为：D.

【分析】先求出方程2x-3=1的解，再代入方程2x+a=1-x，得出关于a的方程，解方程即可得出a的值.10．【答案】B【解析】【解答】解：观察图形可知这些数字排成的是一个正方形，∵44×44＝1936＜2022＜45×45＝2025，∴2022在第45列，∵2025﹣2022＝3，∴2022在第4行，即2022位于第4行，第45列．故选：B．

【分析】观察图形可知这些数字排成的是一个正方形，可知偶数行是此行的平方，用44×44，可得到1936＜2022＜45×45，可得到2022在第45列第4行.11．【答案】8【解析】【解答】解：∵-12xny2与x3ym是同类项，

∴n=3，m=2，

∴mn12．【答案】x=1【解析】【解答】解：由题意得：2x-2=0

∴x=1

故答案为：x=1

【分析】利用自定义，得出2x-2=0，从而得出结果。13．【答案】10【解析】【解答】解：∵DC=DB−CB=7−4=3cm，∵点D为AC的中点，∴AD=DC=3cm∴AB=AD+DB=3+7=10cm故答案为：10

【分析】先利用线段的和差可得DC，再利用线段的中点可得AD=DC=3cm，再利用AB=AD+DB计算即可。14．【答案】32【解析】【解答】解：由图可知，一周参加体育锻炼时间不小于9小时的人数是18+10+4＝32（人），故答案为：32．【分析】求出18+10+4＝32（人），即可作答。15．【答案】0【解析】【解答】解：原式===0，故答案为：0.【分析】本题主要考查有理数的加法和减法，绝对值，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则与绝对值的性质.先根据绝对值的性质取绝对值符号，再根据加减运算法则计算可得.16．【答案】（1）解：（-=-6+9-8=-5（2）解：−=-1+9×2-2=15【解析】【分析】（1）利用乘法分配律，先去括号，再利用有理数的乘法法则进行计算，然后利用有理数的加减法法则计算可求出结果.

（2）先算乘方运算，再将除法转化为乘法，进行计算，然后利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果.17．【答案】（1）解：4去括号得：4x−4=1−x，移项得：4x+x=1+4，合并得：5x=5，系数化为1得：x=1；（2）解：x+1去分母得：2(x+1)−(5x−1)=6去括号得：2x+2−5x+1=6，移项得：2x−5x=6−1−2，合并得：−3x=3，系数化为1得：x=−1．【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。18．【答案】解：原式=3=将a=1，b=−2【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将a、b的值代入计算即可。19．【答案】解：①∵D是线段AC的中点，AC＝8，∴DC=1∵E是线段BC的中点，BC＝3，∴CE=12∴DE=DC+CE=4+3②∵点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点.∴AC=2DC，BC=2CE，∴AB=AC+BC=2DC+2CE=2（DC+CE）=2DE=2×5=10.【解析】【分析】①根据中点的概念可得DC=12AC=4，CE=12BC=32，然后根据DE=DC+CE进行计算；20．【答案】（1）300；200（2）12；62（3）解：由图象，得8分以下的人数有：500×10%=50人，∴女生有：50﹣20=30人．得10分的女生有：62%×500﹣180=130人．补全图象为：【解析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人，女生人数有：500﹣300=200人．故答案为：300，200；⑵由条形统计图，得60÷500×100%=12%，∴a%=12%，∴a=12．∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%，∴b=62．故答案为：12，62；【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数；

（2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；

（3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.21．【答案】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x-1）米，由题意得3x+（x-1）=23，解得x=6，所以乙工程队每天掘进5米，甲乙两个工程队还需联合工作天数=144-236+5答：甲乙两个工程队还需联合工作11天【解析】【分析】先求出3x+（x-1）=23，再求出x=6，最后计算求解即可。22．【答案】（1）7（2）7（3）解：设P运动的时间是t秒，根据题意得P运动后表示的数是−8+t，∴|−8+t−3|+当t<4时，11−t+4−t=10，解得t=2.当4≤t≤11时，11−t+t−4=10，方程无解，当t>11时，t−11+t−4=10，解得t=12.故答案为：2.5或12.5.【解析】【解答】解：（1）∵a=3，∴|MN|=|−4−3|=7.故答案为：7.（2）∵点P在点M、N之间，∴−4<y<3，∴|y−3|+|y+4|=−y+3+y+4=7，故答案为：7；【分析】（1）根据|MN|=|a-b|计算即可；

（2）由题意可得-4<y<3，然后根据绝对值的非负性进行解答；

（