2024-2025学年济南市长清区崮云湖中学七年级（上）九月考数学试卷（含答案）

-2025学年济南市长清区崮云湖中学九月考七年级数学试卷（满分150分，时间：120分钟）一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．1.实数2024的相反数是（）A．﹣2024B．﹣12024C．120242.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，那么从上面看这个几何体得到的平面图形是（）

A．

B．

C．

D．

3.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快，成效显著，两年来，已有个项目在建或建成，总投资额达美元，将“”用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．4.下列各组数中，结果相等的是（）A.﹣12与（﹣1）2B.与C.（﹣3）3与﹣33D.﹣|﹣2|与﹣（﹣2）5.若，则的值为（）A.10B.11C.12D.136.观察，，，，，，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（）A．B．C．D．7.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2018年10月15日20时应是（）A．纽约时间2018年10月15日5时B．巴黎时间2018年10月15日13时C．汉城时间2018年10月15日19时D．伦敦时间2018年10月15日11时8.已知m、n两数在数轴上位置如图所示，将m、n、﹣m、﹣n用“＜”连接，其中正确的是（）

A.m＜﹣m＜n＜﹣nB.﹣m＜n＜﹣n＜mC.﹣n＜m＜﹣m＜nD.m＜﹣n＜n＜﹣m9.观察，，，，，，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（）A．B．C．D．10.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，则第8次输出的结果为（）A.1 B.2 C.4 D.8二.填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.如果零上记为，那么表示的意义是_____；12.比较大小：﹣_____﹣1（用“＞”或“＜”填空）．13.比大且不大于2的所有整数有________．14.若x，y为有理数，且则的值为________．15.最大的负整数与倒数等于本身的数的积是________．16.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第100个图案中的基础图形个数为．三.解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.把下列各数相应的序号填入相应的横线内：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．自然数：

；正有理数：

；非正整数：

．18.图1是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图；19.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”将它们连接起来．，，0，，20.计算题(1)；(2)；(3)；(4)．21.在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．（1）求的值；（2）求的值．22.阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×(－24)＝－16＋18－21＝－19.所以原式＝－.根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－)÷[－＋＋(－)2×(－6)]．23.某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）．日期1日2日3日4日5日6日7日变化/万人（1）与10月2日相比，10月6日的客流量是_______（填“上升”或是“下降”）了，变化了________．（2）在10月1日至10月7日期间，10月_______日客流量最多，10月________日客流量最少；（3）若9月30日客流量为5万人，计算这次国庆假期七天客流量一共是多少?24.阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，-6.（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？（3）若汽车消耗天然气量为0.2m³/㎞，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？25.如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推．（1）图1的阴影部分的面积是；（2）受此启发，得到的值；（3）若按这个方式继续分割下去，受前面问题的启发，可求得的值为；（4）请你利用图2，再设计一个能求的值的几何图形．26.阅读材料，回答下列问题：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为；在数轴上，有理数5与对应的两点之间的距离为；在数轴上，有理数与3对应的两点之间的距离为；在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为；……如图1，在数轴上有理数对应的点为点，有理数对应的点为点，，两点之间的距离表示为或，记为．数轴上有理数与对应的两点之间的距离等于________；数轴上有理数与对应的两点之间的距离用含的式子表示为________；若数轴上有理数与对应的两点，之间的距离，则等于________；如图2，点，，是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，动点表示的数为．①若点在点，之间，则________；若，则________；②根据阅读材料及上述各题的解答方法，的最小值等于________．答案1．A2.A3.B4.C5.D6.B7.B8.D9.B10.A11.零下12.＜13.14.115.16.30117．解：是负数，不是自然数，即为非正整数，不是自然数，是正数，即为正有理数，为无理数，是自然数，同时也是非正整数，是自然数，也是正有理数，不是自然数，不是整数，是负数，不是自然数，不是整数，还是一个负数，循环小数，即为有理数自然数：④⑤正有理数：②⑤⑧非正整数：①④18.解：如图所示：19.解：如图所示，20．（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式21.解：（1）根据题中的新定义得：原式=3×（-1）+2×3=-3+6=3（2）根据题中新定义得原式=-2⊕[-4×+2×（-4）]=-2⊕（-10）=20-4=1622.解:根据题意可得：[－＋＋（－）2×（－6）]÷（－）＝[－＋＋×（－6）]×（－42）＝－×（－42）＝75则原式＝23.解：（1）与10月2日相比，10月6日的客流量是下降了万人∴变化了万人答：下降万人（2）解：设9月30日人数为万人10月1日有（万人）10月2日有（万人）10月3日有（万人）10月4日有（万人）10月5日有（万人）10月6日有（万人）10月7日有（万人）∴在10月1日至10月7日期间，10月日客流量最多，10月4日客流量最少（3）解：依题意，（万人）24.解：（1）解：-3+6-2+1-5-2+9-6=-2km答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边2㎞处（2）解：｜-3｜=3，｜-3+6｜=3，｜-3+6-2｜=1，｜-3+6-2+1｜=2｜-3+6-2+1-5｜=3，｜-3+6-2+1-5-2｜=5，｜-3+6-2+1-5-2+9｜=4｜-3+6-2+1-5-2+9-6｜=2.∵5＞4＞3＝3＝3＞2＝2＞1∴将第6位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远（3）解：（｜-3｜+｜6｜+｜-2｜+｜1｜+｜-5｜+｜-2｜+｜9｜+｜-6｜）×0.2=6.8m³答：这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米（4）解：超出起步里程为3km（包括3km），有四次：+6，﹣5，+9，-6，（｜6｜-3+｜-5｜-3+｜9｜-3+｜-6｜-3）×1.2+8×5=56.8元答：小李这天上午共得车费56.8元25.解：（1）正方形边长为1∴正方形面积为：1部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，即①的面积为：部分②是部分①面积的一半，即②的面积为：部分③是部分②面积的一半，即③的面积为：∴部分④是部分③面积的一半，即④的面积为：∴部分⑤是部分④面积的一半，即⑤的面积为：根据题意，得：阴影部分的面积=⑤的面积∴阴影部分的面积=（2）根据（1）的结论，为部分①到部分⑤的面积总和，即为正方形面积-和部分⑤面积相等的阴影面积∴（3）根据（1）的结论，第n个部分的面积为：根据（2）的结论，（4）根据（1）的结