14.1.4 整式的乘法（第1课时） 初中数学人教版八年级上册教学课件

14.1.4整式的乘法（第一课时）第十四章——整式的乘法与因式分解能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则；0102学习目标知识回顾am

·an=a（）(m，n都是正整数).同底数幂相乘，底数

，指数

.(am)n

=a（）

(m，n

都是正整数).幂的乘方，底数______，指数

.不变相乘不变相加m+nmn

同底数幂的乘法幂的乘方(ab)n=anbn(n为正整数).积的乘方，等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂_____.乘方相乘幂的乘方引入新知【提问】光的速度约是3105km/s，太阳光照射到地球需要的时间约是5102s.你知道地球与太阳的距离是多少吗？如何计算该结果呢？距离=速度×时间(3×105)×(5×102)km探究新知写出

(3×105)×(5×102)

的计算过程，并说明用到了哪些运算律及运算性质.(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107(乘法交换律、结合律)(同底数幂的乘法)有理数的乘法=1.5×108【注意】科学记数法的规范书写探究新知(3×105)×(5×102)把上式中的数字换成字母,其他不变，

比如ac5·bc2怎样计算这个式子？单项式乘单项式ac5·bc2=a·b·(c5·c2)=abc7

(乘法交换律、结合律)(同底数幂的乘法)有理数的运算律和运算性质在整式运算中仍然适用.单项式乘以单项式的结果仍是单项式.单项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.例题练习计算：解：(1)(-5a2b)(-3a)

系数、同底数幂分别相乘、只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式=[(-5)×(-3)]·b(a2·a)=15a3b.(1)(-5a2b)(-3a)；

(2)

(2x)3(-5xy3).注意系数的符号！例题练习计算：(1)(-5a2b)(-3a)；

(2)

(2x)3(-5xy3).解：

（2）原式

=(8x3)·(-5xy3)=[8×(-5)](x3·

x)·y3=-40x4y3.混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减先算乘方注意系数的符号！系数、同底数幂分别相乘、只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式探究新知【探究】本章引言中提到了一个问题，为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长pm，宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？cbppa探究新知bppacbpacp【方法1】把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为：a

b

cpp(a

b

c)【方法2】把它看成三个小长方形，那么它的面积可表示为：pa

pb

pc两种不同的表示方法之间有什么关系？探究新知P(a

b

c)pa

pb

pc单项式多项式×单项式乘多项式的乘法法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.例题练习计算：(1)(-4x2)·(3x+

1)；(2)(ab2-2ab)·ab.=(-4x2)(3x)=(-4×3)(x2·x)+(-4x2)=-12x3-4x2解：(1)

(-4x2)·(3x+1)+(-4x2)×1单项式乘多项式单项式乘单项式转化乘法分配律单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同注意系数的符号！例题练习计算：(1)(-4x2)·(3x+

1)；(2)(ab2-2ab)·ab.单项式乘多项式单项式乘单项式转化乘法分配律=ab2·

ab=

a2b3-a2b2.解：(2)(ab2-2ab)·ab.

+(-2ab)

·

ab注意系数的符号！CC小结单项式乘单项式