江西省九江市修水县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2023-2024学年度上学期期中考试试题卷七年级数学说明：1.本卷共有六个大题，20个小题，全卷满分为120分，考试时间为100分钟.2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题只有一个正确选项）1.从正面观察如图所示的几何体，看到的形状图是（）A. B. C. D.2.比-1小2的数是（）A.1 B.-1 C.-3 D.33.下列说法中正确的有（）①若，互为相反数，则；②在数轴上到原点的距离为4个单位长度的点有两个，它们表示的数分别为4和-4；③若，则.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.下列各式中，运算正确的是（）A. B. C. D.5.下列说法中，正确的是（）A.2不是单项式 B.的系数是-1，次数是3C.的系数是6 D.的次数是26.已知有理数，，，下列各式中成立的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7.把向南走8m记作+8m，那么向北走5m可表示为___________米.8.一个正方体所有相对面上的两数之和相等，它的表面展开图如图所示，则的值为_______.9.太阳中心的温度可达15500000℃.15500000可用科学记数法表示为____________.10.随着服装市场竞争日益激烈，某商场销售的一款运动装每套标价a元，第一次打折价格下调了25％，销售时每套又降价b元，则该运动装的实际售价是___________元.11.定义新运算：，则__________.12.如图，剪去图中一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，应剪去___________号小正方形.三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）13.如图所示，这是用6个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.14.计算：（1）； （2）15.将下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来.，，，2，四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）16.如图所示，把一个底面半径是5cm、高是8cm的圆柱放在水平桌面上.（1）若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是___________；（2）若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是___________；（3）若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形，且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此时截面的面积.17.先化简，再求值：，其中，.18.将8袋优质大米的质量以每袋50kg为基准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，-4，+2.3，-1.3，+2.5，-1，-4.5，+2.（1）这8袋大米的质量共超过基准质量多少千克？（2）这8袋大米的总质量为多少千克？五、（本大题共11分）19.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价九折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价九五折优惠.设顾客购物元.（1）请用含的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.（2）李明准备购买700元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.六、（本大题共13分）20.小赵同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求.小赵于是对从1开始的连续奇数的和进行研究，发现了如下式子：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；……探索以上等式的规律，解决以下问题.（1）（__________）.（2）写出第个等式：_____________________.（3）利用（2）中的等式计算：.2023-2024学年度上学期期中考试七年级数学参考答案1.A2.C3.C4.C5.B6.B7.-5 8.4 9. 10.11. 12.1或2或613.解：如图所示.………………7分14.解：（1）原式；……3分（2）原式.……4分15.解：，，，，在数轴上表示各数如图：……4分.……7分16.解：（1）圆………………2分（2）长方形………………4分（3）当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，此时截面的面积为.……9分17.解：原式.……5分把，代入得：原式.……9分18.解：（1）.答：这8袋大米的质量共超过基准质量.……5分（2）.答：这8袋大米的总质量为.……9分19.解：（1）顾客在甲超市购物所付的费用为：元.……3分在乙超市购物所付的费用为：元.…………