人教版七年级上册数学期末考试试题附答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷2021年9月一、选择题。（每小题只有一个答案正确）1．的倒数是（）A． B． C． D．2．火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000的结果是()千米．A．0.34×108 B．3.4×106 C．34×106 D．3.4×1073．如图,是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字相对的面上的字为（）A．我 B．爱 C．科 D．目4．下列计算正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－2ba2＋a2b＝－a2bC．2a2＋2a3＝2a5 D．4a2－3a2＝15．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A．30度 B．45度 C．60度 D．75度6．已知2y-x=5，那么的值为（）A．10 B．40 C．80 D．2107．若关于的方程的解是方程的解的3倍，则的值是（）A．3 B．-17 C．1 D．-58．下列说法正确的是（）A．的系数为-2 B．的次数为2C．是多项式 D．的常数项是19．下列说法正确的个数有（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（）A．30秒 B．40秒 C．50秒 D．60秒二、填空题11．若，则的值为____．12．将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是__________．13．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为__________．14．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是_____.15．根据图中数据求阴影部分的面积和为_______.16．已知下列按一定的规律排列一组数：3，5，9，17，…，用含字母n（n为正整数）的代数式表示第n个数为_____________.三、解答题17．18．当y为何值时，的值比的值少1？19．如图，点是线段外一点．按下列语句画图：（1）画射线；（2）反向延长线段；（3）连接；（4）延长至点，使．20．先化简,再求值:2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y.其中x=-1,y=-2.21．如图，已知AC＝9.6cm，AB＝，CD＝2AB，求CD的长．22．某陶瓷商，为了促销决定卖一只茶壶，赠一只茶杯．某人共付款162元，买得茶壶茶杯共36只，已知每只茶壶15元，每只茶杯3元，问其中茶壶、茶杯各多少只？23．一辆货车从永福超市出发负责送货，向东走了5千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小刚家，最后返回永福超市．（1）以永福超市为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.6升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？24．如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线CD上的一个动点．（1）如果点P运动到C、D之间时，试探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生改变？请说明理由．25．如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO．(1)写出数轴上点A、C表示的数；(2)点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ．设运动的时间为t(t>0)秒．①数轴上点M、N表示的数分别是

(用含t的式子表示)；②t为何值时，M、N两点到原点的距离相等?参考答案1．C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵，∴的倒数是.故选C2．D【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以：将34000000用科学记数法表示为3.4×107．故选D．考点：科学记数法—表示较大的数．3．D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可进行判断.【详解】由于正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以：“我”与“学”是相对面，爱”与“目”是相对面，“数”与“科”是相对面．故选D.【点睛】本题考查了正方体的表面展开图和空间想象能力.4．B【分析】根据合并同类项法则依次分析各项即可判断.【详解】A、C、2x与3y不是同类项，与不是同类项，无法合并，D、，故错误；B、，本选项正确.故选B【点睛】解答本题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.5．B【分析】4点半时，时针指向4和5中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，由此可得结果.【详解】∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴下午四点半钟分针与时针的夹角是1.5×30°=45°，故选B.【点睛】熟练掌握钟面角的知识是解题的关键.6．C【解析】【分析】代数式可以变形为，因此可将2y-x=5整体代入即可求出所求的结果．【详解】∵=，将2y-x=5整体代入可得=125+15-60=80,故选C.【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值．7．D【分析】求出第二个方程的解从而得到第一个方程的解，即可确定出m的值．【详解】解方程得x=1，所以的解为x=3，把x=3代入方程，可得6+m=1，解得m=-5，故选D.【点睛】此题考查了一元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8．C【解析】【分析】根据单项式和多项式的定义进行判断.【详解】A、的系数是,故本选项错误;

B、的次数为3次,故本选项错误;

C、是单项式与的和的形式,属于多项式,故本选项正确;

D、的常数项是-1,故本选项错误;故选C.【点睛】本题考查了多项式与单项式的定义.单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.9．A【分析】根据平行线的性质，垂线的性质和平行公理对各个说法分析判断后即可求解．【详解】解：①如图，直线AB、CD被直线GH所截，∠AGH与∠CHF是同位角，但它们不相等，故说法错误；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误；③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；④平行于同一直线的两条直线平行，是平行公理的推论，故说法正确．综上所述，正确的说法是④共1个．故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂线的性质和平行公理，是基础知识，熟练掌握各定理或推论成立的条件是解决此题的关键．10．C【分析】从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所经过的路程为(150+600)米.【详解】解：由题意可得，秒，故选择C.【点睛】火车所经过的路程为火车长度加上隧道的长度，此为易错点.11．-1【分析】根据绝对值和偶次方根的非负性，得出x、y的值，代入中即可【详解】解：根据题意得：x-3=0，y+2=0所以x=3，y=-2则x+2y=3-4=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和等于0，每个非负数都为0这个性质是解题的关键12．【分析】由∠BAE=135°17′结合直角三角板的特征可求得∠BAC的度数，从而得到结果.【详解】解：∵∠BAE=135°17′，∠BAD=∠CAE=90°∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=45°17′∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=.【点睛】本题考查直角三角板的应用，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角板的特征，即可完成.13．55°．【详解】试题分析：由折叠可知，，因为=180°，所以=（180°-70°）÷2=55°．故答案为55°．考点：折叠的性质；角度的计算．14．相等或互补【分析】根据题意画出图形进行分析即可.【详解】如图所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2；

（2）如图所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°；

综合上述可得：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；

故答案是：相等或互补．【点睛】考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．15．8【详解】根据平移的特征可得阴影部分的面积为（5-1）×（3-1）=816．2n+1【解析】【分析】首先观察数据：3=2+1=+1，5=4+1=+1，9=8+1=+1，17=16+1=+1，…，由此得出规律解决问题.【详解】3=2+1=+1，5=4+1=+1，9=8+1=+1，17=16+1=+1，…所以第

n个数为

，故本题答案为：.【点睛】本题考查了学生数据分析与处理的能力，考查了数列的变化规律，从简单的情形考虑，找出规律，解决问题．17．14【解析】【分析】根据运算法则，先乘方后乘除最后加减，有绝对值先算绝对值里面的式子.【详解】原式【点睛】本题主要考查有理数的混合运算.18．23.【解析】【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到y的值.【详解】解：根据题意，得....所以y的值为23.【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解.19．（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析；（4）答案见解析.【分析】（1）根据射线的定义即可得出答案；（2）沿BA方向延长即可得出答案；（3）连接AC即可得出答案；（4）沿AC方向延长，使AC=CD即可得出答案.【详解】解：（1）（2）（3）（4）如图所示：【点睛】本题考查的是射线、线段，比较简单，需要熟练掌握相关定义与性质.20．3x+4y-8,-19.【解析】【分析】去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x，y的值代入即可.【详解】解:原式当x=-1,y=-2时,原式=3×（-1）+4×（-2）-8=-3-8-8=-19【点睛】本题应熟练掌握对代数式去括号,合并同类项,从而将整式化为最简形式.21．【分析】根据AB=BC可知，BC=5AB，再根据AC=9.6cm可得出AB的长，再由CD=2AB即可求解．【详解】解：∵，即BC=5AB，∵AB+BC=AC，即：AB+5AB=9.6cm，∴AB=1.6cm，∵，∴CD=2×1.6=3.2cm22．买6只茶壶，30只茶杯【分析】设买茶壶x只，那么赠x只茶杯，所以要买（36-2x）茶杯，然后根据共付款162元即可列出方程，解方程就可以解决问题.【详解】解：设买茶壶x只,15x+3(36-2x)=162,解得：x=6,36-x=30.答：买6只茶壶，30只茶杯.【点睛】此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力，解题时要明确真正要付款的茶杯数目是关键．23．(1)详见解析；（2）小明家与小刚家相距8千米；（3）这辆货车此次送货共耗油11.4升．【解析】【分析】(1)根据已知,以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，一辆货车从百货大楼出发,向东走了5千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知；

(2)用小明家的坐标减去小刚家的坐标即可；

(3)这辆货车一共行走的路程，实际上就是5+1.5+9.5+3(千米)，货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程.【详解】解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：5-（-3）=8（千米）；答：小明家与小刚家相距8千米；（3）这辆货车此次送货共耗油：（5+1.5+9.5+3）×0.6=11.4（升）．答：这辆货车此次送货共耗油11.4升．【点睛】熟练掌握能够使用数轴将应用问题转化为有理数的混合运算是解题关键.24．（1）P点在C、D之间运动时，则有∠APB＝∠PAC+∠PBD，理由详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）当P点在C、D之间运动时，首先过点P作，由，可得,根据两直线平行，内错角相等，即可求得:∠APB＝∠PAC+∠PBD；（2）当点P在C、D两点的外侧运动时，则有两种情形，由直线，根据两直线平行,内错角相等，同位角相等与三角形外角的性质，可分别求得:∠APB＝∠PAC－∠PBD和∠APB＝∠PBD-∠PAC.【详解】解：（1）若P点在C、D之间运动时，则有∠APB＝∠PAC+∠PBD.理由是：如图，过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：①如图1，有结论：∠APB＝∠PAC－∠PBD.理由是：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC又因为l1∥l2，所以PE∥l2所以∠BPE＝∠PBD所以∠APB＝∠APE-∠BPE即∠APB＝∠PAC－∠PBD.②如图2，有结论：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由是：过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠P