2024-2025学年新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行单元素养检测含解析新人教版必修2

PAGE11-第七章万有引力与宇宙航行(90分钟100分)【合格性考试】(60分钟60分)一、选择题(本题共11小题，每小题3分，共33分)1.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是 ()A.全部行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C.离太阳越近的行星的运动周期越长D.全部行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等【解析】选D。由开普勒第三定律得出D正确。由开普勒第肯定律可得，全部行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在全部椭圆的一个焦点上，不同行星在不同椭圆轨道上，故A、B错误；全部行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，得离太阳越近的行星的运动周期越短，C错误。2.科学家们推想，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它恒久在太阳的背面，人类始终未能发觉它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可能推知 ()A.这颗行星的公转周期与地球相等B.这颗行星的自转周期与地球相等C.这颗行星质量等于地球的质量D.这颗行星的密度等于地球的密度【解析】选A。它恒久在太阳的背面，故与地球的公转周期相同。3.两个质点之间万有引力的大小为F，假如将这两个质点之间的距离变为原来的3倍，那么它们之间万有引力的大小变为 ()A.9FB.3FC.D.【解析】选D。依据万有引力公式F=，当距离由r变为3r的过程中，万有引力变成==，故D正确。4.航天员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为 ()A.0B.C.D.【解析】选B。重力与万有引力相等，即：mg=G，推导得出g=G。5.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有 ()A.月球的质量 B.地球的质量C.地球的半径 D.地球的密度【解析】选B。万有引力等于向心力，即：m()2R=G，上式中月球质量m已约去，故无法求出月球质量，可以推导得出地球质量M=。6.已知某星球的质量是地球的n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度为v，则该星球的第一宇宙速度为 ()A.vB.kvC.nkvD.v【解析】选A。对于地球：G=m，对于星球：G=m，以上两式解得：v1=v。7.据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行的圆形工作轨道距月球表面高度分别约为200km和100km，运行速率分别为v1和v2。那么，v1和v2的比值为(月球半径取A. B.C. D.【解析】选C。“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行的圆形工作轨道距月球表面高度分别为h1=200km，h2=100km，G=m，G=m，解得：=。8.已知某星球的第一宇宙速度为8km/s，该星球半径为R，则在距离该星球表面高度为3RA.2km/s B.4km/sC.4km/s D【解析】选C。近地轨道：G=m，在高空：G=m，解得：v=4km/s。9.我国高分系列卫星的高辨别对地视察实力不断提高。2018年5月9日放射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号A.周期 B.角速度C.线速度 D.向心加速度【解析】选A。依据G=mr=mω2r=m=ma，可得A正确。10.已知某星球的第一宇宙速度与地球相同，其表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则该星球的平均密度与地球平均密度之比为 ()A.1∶16B.16∶1C.4∶1D.1∶4【解析】选D。依据mg=m得，第一宇宙速度v=，因为星球和地球的第一宇宙速度相同，表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则星球的半径是地球半径的2倍。依据G=mg，M=，知星球的质量是地球质量的2倍。依据ρ==知，星球的平均密度与地球平均密度之比为1∶4，选项D正确，A、B、C错误。11.若在某行星和地球上相对于各自的水平地面旁边相同的高度处以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R。由此可知，该行星的半径约为 ()A.R B.R C.2R D.R【解析】选C。在地球上平抛：x1=v0t1h=g1得出：x1=v0 ①在行星上同理：x2=v0 ②又知x1∶x2=2∶ ③对于地球：G=mg1 ④对于行星：G=mg2 ⑤由以上各式得：R2=2R二、计算题(本题共3小题，共27分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)12.(8分)北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。其中一颗静止轨道卫星在距地球表面h处飞行。已知该卫星做匀速圆周运动的周期为T，地球质量为M、半径为R，引力常量为G。(1)求静止轨道卫星的角速度ω；(2)求静止轨道卫星距离地面的高度h。【解析】(1)由圆周运动规律得ω= (2分)(2)依据万有引力供应向心力得G=m()2(R+h) (3分)解得：h=-R (3分)答案：(1)(2)-R13.(9分)某同学为探月航天员设计了如下试验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：(1)月球表面的重力加速度g月。(2)月球的质量M。(3)环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速度v。【解析】(1)平抛物体h=g月t2，x=v0t (2分)解得：g月= ①(1分)(2)G=mg月 ②(2分)由①②解得：M= (1分)(3)mg月=m ③(2分)联立①③得v= (1分)答案：(1)(2)(3)14.(10分)宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽视其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同始终线上，两颗星围绕中心星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，设每颗星体的质量均为m。(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。(2)假设两种形式星体的运动周期相同，其次种形式下星体之间的距离应为多少？【解析】(1)对于第一种运动状况，以某颗运动星体为探讨对象，如图甲所示，依据牛顿其次定律和万有引力定律有F1=，F2= (1分)F1+F2=m (1分)运动星体的线速度v= (1分)则由T=得T=4π (2分)(2)设其次种形式星体之间的距离为r，则三颗星体做圆周运动的半径为R′，如图乙所示，则三颗星体做匀速圆周运动的半径为：R′==r。(1分)由于任一星体做匀速圆周运动所须要的向心力靠其他两颗星体的万有引力的合力供应，由力的合成和牛顿其次定律有F合=mR′ (2分)F合=2cos30°(1分)由以上条件及(1)中结果得R′=R (1分)答案：(1)4π(2)R【等级性考试】(30分钟40分)15.(4分)“嫦娥四号”探测器胜利放射,“实现人类航天器首次在月球背面巡察探测,领先在月背刻上了中国踪迹”。已知月球的质量为M、半径为R,探测器的质量为m,引力常量为G,“嫦娥四号”探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时,探测器的()A.周期为 B.动能为C.角速度为 D.向心加速度为【解析】选A。因为“嫦娥四号”探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动,月球对探测器的万有引力供应探测器做圆周运动的向心力,即G=mr,由此得T=,因此A正确;由G=m得探测器的动能Ek=mv2=,因此B错误;由G=mω2r得探测器的角速度ω=,因此C错误;由G=ma得探测器的加速度a=,因此D错误。故选A。16.(4分)假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间试验室的对接，下列措施可行的是 ()A.使飞船与空间试验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间试验室实现对接B.使飞船与空间试验室在同一轨道上运行，然后空间试验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间试验室半径小的轨道上加速，加速后飞船渐渐靠近空间试验室，两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间试验室半径小的轨道上减速，减速后飞船渐渐靠近空间试验室，两者速度接近时实现对接【解析】选C。若使飞船与空间试验室在同一轨道上运行，然后飞船加速，则由于向心力变大，故飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，选项A错误；若使飞船与空间试验室在同一轨道上运行，然后空间试验室减速，则由于向心力变小，故空间试验室将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，选项B错误；要想实现对接，可使飞船在比空间试验室半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的空间试验室轨道，渐渐靠近空间试验室后，两者速度接近时实现对接，选项C正确；若飞船在比空间试验室半径较小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，从而不能实现对接，选项D错误。17.(4分)(多选)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中 ()A.从P到M所用的时间等于B.从Q到N阶段，机械能渐渐变大C.从P到Q阶段，速率渐渐变小D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功【解析】选C、D。海王星从P经M到Q点的时间为，在近日点旁边速率大，在远日点旁边速率小，所以从P到M所用的时间小于，A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，机械能守恒，B错误；由开普勒其次定律可知，从P到Q阶段，速率渐渐变小，C正确；从M到N阶段，海王星与太阳的距离先增大后减小，万有引力对它先做负功后做正功，D正确。18.(4分)(多选)2020年5月30日04时13分,我国在西昌卫星放射中心用“长征十一号”火箭,胜利将新技术试验卫星、G星、H星放射升空。通过观测可以得到G星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将G星绕地球的运动看作是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影响,依据以上数据可以计算出卫星的 ()A.密度 B.向心力的大小C.离地高度 D.线速度的大小【解析】选C、D。依据G星的万有引力供应向心力,=m·r及在地球表面旁边=mg,可求G星的轨道半径r=,则离地高度h=r-R可求;线速度的大小v=可求;因为不知道G星质量m,所以向心力的大小不行求;可求地球的密度,不行求G星的密度。19.(4分)(多选)“嫦娥二号”胜利进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家。如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的状况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的 ()A.线速度大于地球的线速度B.向心加速度大于地球的向心加速度C.向心力仅由太阳的引力供应D.向心力仅由地球的引力供应【解析】选A、B。太阳、地球、“嫦娥二号”三点共线，故地球、“嫦娥二号”绕太阳运动的角速度相等，“嫦娥二号”的向心力由太阳引力与地球引力合成。20.(4分)2024年，人类第一次干脆探测到来自双中子星合并的引力波。依据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量匀称分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学学问，A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度【解析】选B、C。设两颗中子星相距为L，质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，依据万有引力供应向心力，有=m1ω2r1=m2ω2r2，因为r1+r2=L，所以质量之和为m1+m2=(r1+r2)=，其中ω==24πrad/s(T=s)，L=400km，B正确。依据v=ωr，得v1+v2=ω(r1+r2)=ωL，C正确；可以求出两颗中子星相互围着运动的角速度，不行以求出各自的自转角速度，D错误。21.(16分)A、B两行星在同一平面内绕同一恒星做匀速圆周运动，运行方向相同，A的轨道半径为r1，B的轨道半径为r2，已知恒星质量为M。恒星对行星的引力远大于行星间的引力，两行星的轨道半径r1<r2。若在某一时刻两行星相距最近(A、B与圆心O共线)。试求：(1)经过多长时间两行星距离又相距最近？(2)经过多长时间两行星距离第一次相距最远？【解析】(1)A、B两行星在如图所示的位置时距离最近，这时A、B两行星与恒星在同一条圆半径上。A、B运动方向相同。A更靠近恒星，A的转动角速度大、周期短。假如经过时间t，A、B两行星分别与恒星连线的半径转过的角度相差2π的整数倍，则A、B与恒星又位于同一条圆半径上，两行星距离又最近。(2分)设A、B两行星的角速度分别为ω1、ω2，经过时间t，A转过的角度为ω