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文档简介

一元二次方程的解法

——配方法

对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得

这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.知识回顾用直接开平方法解一元二次方程方程知识回顾完全平方公式？(1)(2)(3)=(+)2=(

)2=(

)2填上适当的数或式,使下列各等式成立.

()2=(

)2(4)自主探究添加什么样的数能变成完全

平方式，然后观察有什么规律？二次项有什么特点？填一填配方22所填常数等于一次项系数一半的平方.共同点：移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次（2）原方程化为，（方程两边同时加上4）

_____________,_____________,_____________.（1）原方程化为，（方程两边同时加上1）

_______________,_______________,_______________.能否经过适当变形，将它们转化为()2=a的形式，应用直接开方法求解？例1、解下列方程：

X2＋2x＝5；（2）X2－4x＋3＝0.心动

不如行动成功者是你吗思考:解:试一试如何用配方法解下列方程？4x2－12x－1＝0二次项系数不为1时，如何应用配方法？

关键是把二次项系数为1解：将方程两边同时除以4，得移项，得即直接开平方，得所以所以原方程的解是：配方，得两边加上一次项系数一半的平方

(2)2x2-4x-3=0(1)2x2＋24x=－8做一做用配方法解下列方程：

2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.用配方法解一元二次方程的步骤:1、化成一元二次方程的一般形式2、化一:把二次项系数化为一3、移项:把常数项移到方程的右边;4、配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;

5、开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6、求解:解一元一次方程;

7、定解:写出原方程的解.

像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.练习小结1.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.2.用配方法解一元二次方程的步骤:1.化成一般形式2.化一：把二次项系数化为一3.移项:把常数项移到方程的右边;4.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;5.开方:根

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