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文档简介

1/1三角函数核心内容一、角的概念的推广、弧度制●1．任意角：角是由射线绕端点旋转而成的，它有正角、负角与特殊的零角。●2．终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，称为终边相同的角，记为●3．象限角：把角置于直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的正半轴重合，那么角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。例如：第二象限角的集合：●4．坐标轴上的角终边在轴上的角的集合：终边在轴上的角的集合：终边在坐标轴上的角的集合：●5．角的度量：弧度制，角度制。角：弧长与圆半径长相等的弧所对的圆心角的大小称为角。弧度和角度的换算： ●6．弧长和扇形面积公式二、任意角的三角函数●1．任意角的三角函数的定义：设点是角终边上一点，点O是坐标原点，，那么角的正弦、余弦、正切分别是。●2．三角函数值的符号：正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号是：＋＋＋－－xy＋－－＋xy＋－＋－xyOOOTMPAOyxTTMPAOyxTMPAxyOTMPAxyOTMPAxyO三、同角三角函数的基本关系式与诱导公式●1．同角三角函数的基本关系式，注意公式的变形使用。（1）（2）●2．诱导公式：与角“”有关的诱导公式的记忆口诀是“奇变偶不变,符号看象限”。应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的判断。求任意角的三角函数值的问题，都可以通过诱导公式化归为锐角三角函数的求值问题，具体步骤为“角化锐角”象限求值。四、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质（以下）函数名图象OOxyOOxyOOxy定义域RR值域R奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性增增区间：减周期性对称点对称轴不存在最大值不存在最小值不存在五、函数的图象与性质●1．图象的作法：方法一：“五点法”。先找出确定图象形状起关键作用的五个点（强调：这五个点应该是使函数取得极大值、极小值和曲线与轴相交的点），找出它们的方法是作变量代换：设，由取来求出对应的的值，再用光滑曲线将它们连接起来。纵坐标伸长或缩短到原来的纵坐标伸长或缩短到原来的A倍振幅变换：函数函数横坐标伸长横坐标伸长或缩短到原来的倍周期变换：函数函数向右向右或向左平移个单位平移变换：函数函数一般地，由的图象通过变换得到函数图象的两种常见方法,其步骤如下：（横坐标伸长横坐标伸长或缩短(到原来的倍① 向左向左或向右平移个单位 纵坐标伸长(纵坐标伸长()或缩短()到原来的A倍 向左向左或向右平移个单位② 横坐标伸长横坐标伸长或缩短(到原来的倍 纵坐标伸长(纵坐标伸长()或缩短()到原来的A倍 ●2．性质：周期为六、和、差、倍、半公式●1．两角和与差的三角函数公式：●2．二倍角公式：●3．降幂公式：七、正弦定理、余弦定理●1．正弦定理：（R是三角形外接圆的半径）

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