北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷（带答案）

第第页北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷（带答案）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的相反数是()A. B. C. D.22.下列问题情境，能用加法算式表示的是()A.水位先下降，又下降后的水位变化情况B.将原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱D.数轴上表示与10的两个点之间的距离3.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是()A. B. C. D.4.2010年,民政部、联合国儿童基金会等联合启动“中国儿童福利示范项目”,首批儿童主任模式试点由此开展,据报道,截至2024年3月,我国已有667000余名儿童主任,基本实现了村(社区)全覆盖.数据667000用科学记数法可以表示()A. B. C. D.5.下列各组数中，互为相反数的是()A.和 B.2024和C.和2024 D.和6.在、、、、、、0中正数的个数为()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果b为()A.-5 B.-6 C.5 D.68.按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是18，当结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为()A.72 B.144 C.288 D.5769.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列不等关系正确的是()A. B. C. D.10.对于正数x，规定，例如，则()A.198 B.199 C.200 D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.计算：______.12.如图,点A、B在数轴上对应的数分别为a、b,则______0.(填“>”“<”或“=”)13.的相反数与的绝对值的和是___________.14.如果有理数x,y满足条件：则___________.15.已知a，b为有理数，下列说法中正确的是___________.①若a，b互为相反数，则；②若，则；③若数轴上表示数a，b的点到原点的距离相等，则；④，且a大于其相反数，则.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：星期一二三四五六日增减(1)哪一天的产量最多?产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆?(2)该厂一周实际生产自行车多少辆?(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?17.（8分）计算：(1)；(2).18.（10分）在数轴上表示下列有理数；0并用“<”把它们连接起来.19.（10分）如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为，木棒的左端点与数轴上的A点重合，右端点与数轴上的B点重合.（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上对应的数为5，则此木棒的长为________cm.（2）图中点A表示的数为________，点B表示的数为________.（3）根据（1）（2），请你借助数轴这个工具帮助小红解决下面问题.一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在的年龄.20.（12分）计算：.21.（12分）桌子上有7张反面向上的纸牌，每次翻转n张（n为正整数）纸牌，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗？用“+1”“-1”分别表示一张纸牌“正面向上”“反面向上”，将所有牌的对应值相加得到总和，我们的目标是将总和从-7变化为+7.（1）当时，每翻转1张纸牌，总和的变化量是2或-2，至少需要_________次操作能使所有纸牌正面向上；（2）当时，每翻转2张纸牌，总和的变化量是_________，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗？若能，最少需要几次操作？若不能，简要说明理由；（3）若要使多次操作后所有纸牌正面向上，写出n的所有可能的值.参考答案及解析1.答案：D解析：的相反数是2故选：D.2.答案：C解析：A项，水位两次变化均为下降，故2和10前面的正负号应保持一致，不符合题意；B项，将原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数为，不符合题意；D项，数轴上表示与10的两个点之间的距离为，不符合题意.3.答案：C解析：从轻重的角度看，最接近标准的是的哪个足球，故C正确.故选：C.4.答案：B解析：故选：B.5.答案：A解析：A、和互为相反数，故A选项符合题意；B、2024和互为倒数，故B选项不符合题意；C、和2024不互为相反数，故C选项不符合题意；D、和不互为相反数，故D选项不符合题意；故选：A.6.答案：B解析：在0中可见其中正数有共2个.故选B.7.答案：A解析：输入a的值为-1，得.8.答案：C解析：把18输入，得；把-36输入，得；把72输入，得；把-144输入，得，所以最后输出的结果为288.9.答案：D解析：由a、b在数轴上的位置可得：∴故A选项错误∵a、b异号∴故B选项错误∵a到原点的距离大于b到原点的距离∴故C选项错误∵∴故D选项正确故选：D.10.答案：B解析：故选：B.11.答案：解析：.故答案为：.12.答案：>解析：根据图示,可得且.故答案为:>.13.答案：解析：的相反数为，的绝对值为.14.答案：11或3解析：∵;∴或-3;∵;∴;∴;∴或3.故答案为:11或3.15.答案：③④解析：①若a，b互为相反数，则；当时，无意义故①错误；②若，则或故②错误；③若数轴上表示数a，b的点到原点的距离相等根据绝对值的意义可知；故③正确；④若则或或或∵a大于其相反数∴∴或∴故④正确；故答案为：③④.16.答案：(1)星期六的产量最多，产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆(2)一周实际生产自行车1409辆(3)该厂工人这一周的工资总额是70630元解析：(1)由表格可知，产量最多是星期六，产量最少是星期五(辆)答：星期六的产量最多，产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆.(2)(辆)答：一周实际生产自行车1409辆.(3)(元)答：该厂工人这一周的工资总额是70630元.17.答案：(1)5(2)解析：(1)原式；(2)原式.18.答案：数轴见解析解析：如图：用“<”把它们连接为：.19.答案：（1）5（2）10；15（3）70岁解析：（1）5由题中数轴知，三根木棒的长是，则此木棒的长为.（2）10；15（3）根据题意画出示意图如下：借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB.将爷爷是小红现在的年龄看作点A移动到点B，此时点B对应的数是-40.将小红是爷爷现在的年龄看作点B移动到点A，此时点A对应的数为125.所以爷爷比小红大（岁）所以爷爷现在的年龄为（岁）.20.答案：解析：原式.21.答案：（1）7（2）见解析（3）1，3，5，7解析：（1）总和从-7变化为+7，变化量：，至少需要（次）操作能使所有纸牌正面向上，故答案为7.（2）①两张由反到正，变化量：；②两张由正到反，变化量：；③一正一反变一反一正，变化量：.故答案为4或-4或0.不能.理由如下：使所有纸牌正面向上的总和变化量仍为14，14无法由4，-4，0组成，故不能使所有纸牌正面向上.（3）由题可知.①当时，由（1）可知能够做到；②当时，由（2）可知无法做到；③当时，每次翻转的变化量为6或-6或2或-2，故可以；