北师大版八年级数学上册《第四章一次函数》单元测试卷（带答案）

第第页北师大版八年级数学上册《第四章一次函数》单元测试卷（带答案）（满分：100分；时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列函数（）；（）；（）；（）；（）中，一次函数的个数是（）。 A．个 B．个 C．个 D．个2．若是一次函数，则的取值是（）。 A． B． C． D任意实数3．一次函数的图像不经过（）。 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、下列一次函数中，随值的增大而减小的（）。A．B．C．D．5、关于的一次函数的图象可能正确的是()。已知自变量为的一次函数的图象经过第点（-2，3），则的值为（）。A．2B．-2C．3D．-37、点和点都在直线上，则和的大小关系是（）。 A． B． C． D．不能确定8、已知某一次函数的图像与直线平行，且过点（2，1），那么此一次函数为（）。 A． B． C． D．9、等腰三角形的周长是30，腰长与底边长的函数解析式正确的是（）。 A．（0<<15） B．（0<<15） C． （0<<15） D．（0<<15）10、客车从地出发向地行驶，同时货车从地出发向地行驶，客车到达目的地后立即返回，货车到达目的地后停止行驶。如图，分别表示客车、货车离地的距离与已用时间之间的关系，则下列说法正确的个数是（）。①A、B两地相距300km；②客车速度是120km/h；③货车速度80km/h④货车到达目的地前两车相距40km时的时刻有三个A．4B．3C．2D．1二、填空题（每题3分，共24分）11、已知函数的图像不经过第三象限，则的取值范围是。12、若一次函数的图象经过（-2，-1）和（1，2）两点，则此函数的解析式为。13、将直线向下平移2个单位，向右移动4得到直线。14、一次函数与函数关于与轴对称，这个一次函数的解析式。15、函数的图象平行于直线，且与坐标轴围成的三角形面积为4，则=。16、一次函数的图象经过（，2），则方程的解为_______________。17、一次函数的图像与轴、轴交点分别为点A和点B。点P是轴上一动点，如果以点P、A、B三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点P的坐标为。18、如图，已知直线∶（与轴夹角30°），点坐标为（1，0），以为底边依次作等边……其中……均在直线上。按此作法继续下去，则点的坐标为。三、解答题（共46分）19、（6分）一次函数图象经过点（0，4）和（5，-1）（1）试求与；（2）画出这个一次函数图象；（3）直接写出这个一次函数的图象向下平移5个单位长度后所得的一次函数的表达式。20、(8分)通讯公司为适应市场形势，推出会员卡和普通卡两种话费套餐：会员卡月租费30元，通话费用每分钟0.1元；普通卡无月租费，通话费用每分钟0.2元。设会员卡每月话费为(元)，普通卡为（元），月通话时间为分钟。(1)分别表示出、与的函数关系式；(2)月通话时间多长时，两种套餐收费一样？300分钟(3)小军爸爸每月平均通话时间为400分钟左右，选哪种套餐合算？21、（10分）小军家到学校的距离为1000米，小军每天步行上学，平均速度50m/min。某天，小军离家后6分钟，爸爸发现小军忘记带作业，立即以75m/min的速度追赶小明。请分别写出小军和爸爸到学校距离，与小军离家时间的函数关系式。请问爸爸能否在小军到达学校前追上小军，追上时距离学校多远？22、（10分）A、B、C三城位于同一路线上，其中B城位于A、C之间。甲乙两车同时分别从A城和B城出发，匀速驶往C城，到达目的地后均停止行使。两车距离A城距离与行驶时间关系如图所示。(1)两车速度分别是多少？。(2)当t等于多少时，两车与B城距离相等？(3)在都到达目的地前，什么时刻两车相距60千米？23、（12分）某服装专卖店正常每天经营时利润与销售数量的函数关系式如图中直线a所示，为提高效益，商店计划采取两种改进方案：降低经营成本或提高销售价格，图中直线b和c反映采取方案后预期利润与销售数量的函数关系。（1）试说明a与坐标轴交点-400和20的实际意义。（2）试说明直线b、c分别表示哪种改进方案。（3）如果商品进价为100元，上述三情况下的销售价格分别是多少？（4）如果专卖店每天利润不低于800元，上述三情况下每天分别至少需要销售多少件？参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．下列函数（）；（）；（）；（）；（）中，一次函数的个数是（B）。 A．个 B．个 C．个 D．个2．若是一次函数，则的取值是（B）。 A． B． C． D任意实数3．一次函数的图像不经过（B）。 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、下列一次函数中，随值的增大而减小的（C）。A．B．C．D．5、关于的一次函数的图象可能正确的是(B)。已知自变量为的一次函数的图象经过第点（-2，3），则的值为（C）。A．2B．-2C．3D．-37、点和点都在直线上，则和的大小关系是（B）。 A． B． C． D．不能确定8、已知某一次函数的图像与直线平行，且过点（2，1），那么此一次函数为（D）。 A． B． C． D．9、等腰三角形的周长是30，腰长与底边长的函数解析式正确的是（D）。 A．（0<<15） B．（0<<15） C． （0<<15） D．（0<<15）10、客车从地出发向地行驶，同时货车从地出发向地行驶，客车到达目的地后立即返回，货车到达目的地后停止行驶。如图，分别表示客车、货车离地的距离与已用时间之间的关系，则下列说法正确的个数是（B）。①A、B两地相距300km；②客车速度是120km/h；③货车速度80km/h④货车到达目的地前两车相距40km时的时刻有三个A．4B．3C．2D．1二、填空题（每题3分，共24分）11、已知函数的图像不经过第三象限，则的取值范围是<-1。12、若一次函数的图象经过（-2，-1）和（1，2）两点，则此函数的解析式为。13、将直线向下平移2个单位，向右移动4得到直线。14、一次函数与函数关于与轴对称，这个一次函数的解析式。15、函数的图象平行于直线，且与坐标轴围成的三角形面积为4，则=±4。16、一次函数的图象经过（，2），则方程的解为_________。17、一次函数的图像与轴、轴交点分别为点A和点B。点P是轴上一动点，如果以点P、A、B三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点P的坐标为（9，0）或（，0）或（-1，0）或（-4，0）。18、如图，已知直线∶（与轴夹角30°），点坐标为（1，0），以为底边依次作等边……其中……均在直线上。按此作法继续下去，则点的坐标为。三、解答题（共46分）19、（6分）一次函数图象经过点（0，4）和（5，-1）（1）试求与；-1，4（2）画出这个一次函数图象；（3）直接写出这个一次函数的图象向下平移5个单位长度后所得的一次函数的表达式。20、(8分)通讯公司为适应市场形势，推出会员卡和普通卡两种话费套餐：会员卡月租费30元，通话费用每分钟0.1元；普通卡无月租费，通话费用每分钟0.2元。设会员卡每月话费为(元)，普通卡为（元），月通话时间为分钟。(1)分别表示出、与的函数关系式；(2)月通话时间多长时，两种套餐收费一样？300分钟(3)小军爸爸每月平均通话时间为400分钟左右，选哪种套餐合算？会员卡21、（10分）小军家到学校的距离为1000米，小军每天步行上学，平均速度50m/min。某天，小军离家后6分钟，爸爸发现小军忘记带作业，立即以75m/min的速度追赶小明。请分别写出小军和爸爸到学校距离，与小军离家时间的函数关系式。请问爸爸能否在小军到达学校前追上小军，追上时距离学校多远？能，100米22、（10分）A、B、C三城位于同一路线上，其中B城位于A、C之间。甲乙两车同时分别从A城和B城出发，匀速驶往C城，到达目的地后均停止行使。两车距离A城距离与行驶时间关系如图所示。(1)两车速度分别是多少？A：120km/hB：80km/h(2)行驶过程中，当t等于多少时，两车与B城距离相等？0.6h和3h(3)在都到达目的地前，什么时刻两车相距60千米？1.5h，4.5h，5.25h23、（12分）某服装专卖店正常每天经营时利润与销售数量的函数关系式如图中直线a所示，为提高效益，商店计划采取两种改进方案：降低经营成本或提高销售价格，图中直线b和c反映采取方案后预期利润与销售数量的函数关