2.4匀变速直线运动规律的应用 课件高一上学期物理教科版（2019）必修第一册-1

§2.4匀变速直线运动规律的应用物理组：郭建强自学思考1、从飞机跑道的设计中你有哪些启示？2、描述物体运动的物理量有哪些；它们之间有何关系？3、已学的公式有哪些；如何选择呢？一、公式推导对教材“例题示范”进行分析（强调画运动情况草图）解法一、已有公式求解解法二、平均速度法解法三、先观察思考、分析、推导公式消去t注：只需知道初末速度及加速度，不涉及时间t思考讨论：v2-x图线的斜率表示什么？速度位移公式的函数形式：v2v020xx/m与对比得二、中间位置的瞬时速度公式教P49，“自我评价”第1题BAC拓展思考？方法一：做差法方法二：做比法方法三：v-t图像法方法四：分析法结论：无论是在匀加速直线运动中还是在匀减速直线运动中，都是中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度。三、初速度为零的匀加速直线运动规律(1)1T末、2T末、3T末…、nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n

(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2

(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(4)通过连续相等的位移所用时间之比：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝四、已学运动学公式思考：如何选择这些公式？缺x缺νt缺t“连续”相等时间缺a，常用“静止、停下”例1：如图所示，小滑块在较长的斜面顶端，以初速度v0=2m/s、加速度a=2m/s2向下滑，在到达底端前1s里，所滑过的距离为7L/15，其中L为斜面长，则（1）小球在斜面上滑行的时间为多少？（2）小球到达斜面底端时的速度v是多少？（3）斜面的长度L是多少？(1)3s(2)8m/s(3)15m

实例分析变式思考：某一初速度冲上长度为9m的斜面顶端，最后2s时间内的位移为1m；求：初速度及加速度？例2、一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，最后静止下来．若此物体在最初5s内通过的位移与最后5s内通过的位移之比为11：5，求此物体一共运动多长时间．8s小结：描述物体运动的五个物理学参量的关系知三求二一、多过程问题例1、物块静止开始沿长度为4m的斜面滑下，到达水平地面后（经过斜面底端时只改变速度方向大小不变）又在水平地面上滑行了6m停下，整个过程用时10s。分别求物体在斜面和水平面上的加速度大小。典型题型分析例2、一跳伞运动员做低空跳伞表演，飞机在离地面224m高空水平飞行，设运动员离开飞机后在竖直方向上先做自由落体运动；经过一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度在竖直方向上匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地时竖直方向的速度为5m/s，g=10m/s2求：

（1）运动员刚展开降落伞时的速度为多大？此时他离地的高度多大？

（2）运动员在空中下落的总时间为多少？8.6s99m摩托车在平直公路上从静止开始启，a1=1.6m/s2

，稍后匀速运动，然后减速，a1=6.4m/s2，直到停止，共历时130s，行程1600m。试求：(1)摩托车行驶的最大速度vmax。(2)若摩托车从静止启动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？小结：关于多过程的问题关键点是抓住中间转折点的速度二、追击相遇问题典型题型分析例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：1、汽车何时追上乙车，此时距离路口多远？2、汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？方法一：公式法方法二：图像法画位置示意图，考虑多种方法！例2、A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？1、平直的公路上有甲、乙两辆汽车，甲车以0.5m/s2的加速度由静止开始加速行驶；乙车在甲车前方200m处以5m/s的速度做同向的匀速运动。求：1、甲车追上乙车时的速度是多大，此时甲车运动了多远？2、甲车在追赶乙车的过程中两车何时相距最远？ν甲=20m/sx甲=400mXm=225m2、甲车以加速度3m/s2由静止开始做匀加速直线运动．乙车落后2s在同一地点由静止开始，以加速度6m/s2做匀加速直线运动．两车的运动方向相同．求：(1)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？12m小结：解题思路（1）画清运动情况草图，找出两物体间的时间、位移关系。（2）仔细审题，挖掘临界条件，建立方程。（3）利用公式法、图像法、二次函数求极值、相对运动知识求解。1、两个关系：时间关系：

位移关系:2、一个条件（临界条件）：两者速度相等

两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。紧抓一图三式时间t是常设的未知量例1、如图所示，表示一质点在6s内的x－t图象，试据此分析质点的运动情况并画出它的v－t图象．三、图像问题典型题型分析针对训练1、若将上图中的纵坐标由“x”改为“v”，即如图象所示．(1)试分析各段的运动情况(2)画出它的a－t图．针对训练2、在如图所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中，给出的四条