04-钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

第4章受弯构件斜截面承载力计算4.0斜裂缝的形成4.1无腹筋梁的受剪性能一、斜裂缝出现后梁中受力状态的变化剪力V由几部分承担：（1）剪压区剪力VC

慢慢增大到最大（2）骨料咬合力分力Va

开始大，后来小（3）纵筋销栓力Vd对纵筋锚固提出了更高的要求．但撕裂力又削弱了锚固作用．二、无腹梁的斜截面受剪破坏形态斜拉破坏剪压破坏斜压破坏（1）斜拉破坏发生条件：剪跨比较大，a/h0>3或l0/h0>8破坏特点：首先在梁的底部出现垂直的弯曲裂缝；随即，其中一条弯曲裂缝很快地斜向伸展到梁顶的集中荷载作用点处，形成所谓的临界斜裂缝，将梁劈裂为两部分而破坏，同时，沿纵筋往往伴随产生水平撕裂裂缝。抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度(2)剪压破坏

发生条件：剪跨比适中1≤a/h0≤3或

3≤l0/h0≤8

破坏特点：首先在剪跨区出现数条短的弯剪斜裂缝，其中一条延伸最长、开展较宽的裂缝成为临界斜裂缝；临界斜裂缝向荷载作用点延伸，使混凝土受压区高度不断减小，导致剪压区混凝土达到复合应力状态下的极限强度而破坏。

抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度

（3）斜压破坏

发生条件：剪跨比很小a/h0<1或l0/h0<3破坏特征：在梁腹中垂直于主拉应力方向，先后出现若干条大致相互平行的腹剪斜裂缝，梁的腹部被分割成若干斜向的受压短柱。随着荷载的增大，混凝土短柱沿斜向最终被压酥破坏。抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度

三、影响斜截面承载力的主要因素（1）剪跨比：其减小，受剪承载力增高．

（２）混凝土强度：其增高，受剪承载力增高．

（３）纵向钢筋配筋率增大，受剪承载力有所提高，但增幅不太大．（４）在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。

如前所述，剪切破坏属脆性破坏。为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。（5）截面形式；这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。（6）截面尺寸：尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（τ=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%~30%。4.2有腹筋梁的受剪性能和斜截面受剪承载力计算◆

梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构◆斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆◆箍筋的作用有如竖向拉杆◆临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆◆纵筋相当于下弦拉杆一、箍筋的作用◆

箍筋本身承担了很大一部分剪力Vsv

；◆

控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使Vc和骨料咬合力Va也增加；◆阻止了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用Vd；配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响；不能提高斜压破坏的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋没有作用。没用：有用：注意：配置腹筋时，一般先配一定数量的箍筋，需要时再配适量的弯筋。二、破坏形态影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比l和配箍率rsv4.2有腹筋梁的受剪性能和斜截面受剪承载力计算仅配箍筋时的承载力Vcs的计算既配箍筋，又配弯筋的Vcs＋Vsb的计算计算公式的适用范围。配筋步骤。VuVcVsv受剪承载力的组成(4-5)三、受剪承载力计算1．均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁：2．集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面：(4-７)(4-８)均布荷载作用下矩形、T形和工形截面的一般受弯构件（规范按９５％保证率取偏下限）0.702.500bhfVcursvfyv/fc集中荷载作用下的独立梁（规范按９５％保证率取偏下限）0bhfVcul=3.0l=1.5rsvfyv/fc均布荷载作用下矩形、T形和工形截面的一般受弯构件：新《规范02》：集中荷载作用下的独立梁新《规范02》：现《规范96》：现《规范96》：4.2有腹筋梁的受剪性能和斜截面受剪承载力计算仅配箍筋时的承载力Vcs的计算既配箍筋，又配弯筋的Vcs＋Vsb的计算计算公式的适用范围。配筋步骤。VuVcVsvVsb弯起钢筋的计算：(4-10)4.2有腹筋梁的受剪性能和斜截面受剪承载力计算仅配箍筋时的承载力Vcs的计算既配箍筋，又配弯筋的Vcs＋Vsb的计算计算公式的适用范围。配筋步骤。★设计值V的计算截面梁端部剪力大，中间小，为设计经济合理，梁截面和箍筋配置可沿轴向有一定变化：⑴支座边缘截面（1-1）；⑵腹板宽度改变处截面（2-2）；⑶箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；⑷计算弯起钢筋时，取前一排弯起钢筋的弯起点处的剪力设计值。

对仅承受直接作用在构件顶面的分布荷载，可取离支座边缘0.5h0的剪力值4.2有腹筋梁的受剪性能和斜截面受剪承载力计算仅配箍筋时的承载力Vcs的计算既配箍筋，又配弯筋的Vcs＋Vsb的计算计算公式的适用范围。配筋步骤。★设计值V的计算截面计算公式的适用范围：

1．最小截面尺寸：防止斜压破坏

当≤4.0时，属于一般的梁，应满足

当≥6.0时，属于薄腹梁，应满足

当4.0<<6.0时，内插法取用．

2．箍筋最小含量

：防止斜拉破坏

S<Smax

（表４－１）ρsv≥ρ

svmin仅配箍筋时的承载力Vcs的计算既配箍筋，又配弯筋的Vcs＋Vsb的计算计算公式的适用范围。配筋步骤。1．最小截面尺寸2．箍筋最小含量（４-７）（４-８）（４-１０）最后，实心板的斜截面受剪承载力计算：不便布置箍筋，只配弯起钢筋。End(结合第32页，讲书上例题)

4.3斜截面受弯承载力一、问题的提出为节约钢材，常将钢筋弯起或截断。但均应满足正截面和斜截面的受弯承载力的要求。通过满足构造要求来满足受弯承载力要求。Ｍu图≥Ｍ图例一：二、抵抗弯矩图的绘制需Mu图包住M图，以满足受弯承载力的要求。a点为①号和②号钢筋的充分利用点b点为②号钢筋的充分利用点b点也是①号钢筋的不需要点d点应在b点以外，也即Mu图包住M图例二：F截面为钢筋④的不需要点（也称理论切断点）F截面又为钢筋②的充分利用点

同样，G截面为钢筋②的不需要点，又为钢筋③的充分利用点。注意：

MR图与M越接近，钢筋利用的越充分；但也不要片面的追求利用程度，以使钢筋构造复杂。

三、如何保证斜截面受弯承载力（1）钢筋的截断或三（2）

、钢筋的弯起a该构造要求可能与受剪承载力的要求相矛盾？如何处理？end4.4钢筋骨架的构造一箍筋的构造要求（详细看书自学）

(a)开口式(b)封闭式一般均应采用封闭式，特别是当梁中配置有受压钢筋时。梁宽不大于150mm时，采用单肢箍梁宽在150mm~350mm时采用双肢箍梁宽大于等于300mm时或受拉钢筋一排超过5根或受压钢筋一排超过3根时采用四肢箍(a)单肢(b)双肢(c)四肢注意：箍筋的最大间距分两种情况。（见表4-1）二、纵向受力钢筋在支座中的锚固对于简支端；对于悬臂梁端；对于连续梁的中间支座；三弯起钢筋的构造①梁的剪力较小及梁内所配置纵向钢筋少于三根时，可不布置弯起钢筋。②对于采用绑扎骨架的主梁、跨度大于或等于6m的次梁以及吊车梁，不论计算是否需要，均宜设置构造弯起钢筋。③位于梁侧的底层钢筋不应弯起。④当梁截面宽度大于350mm时，在一个截面上的弯起钢筋不得少于两根。⑤弯起钢筋的弯起角度一般为45º，当梁截面高度h大于800mm时，可为60º，高度较小，并有集中荷载时，可为30º。例题讲解【5-1】受均布荷载作用的矩形简支梁，截面尺寸、支承情况如图所示。均布荷载设计值q＝90kN/m，纵筋为热轧HRB335级钢筋(fy=300N/mm2)，混凝土强度等级为C20级（ft=1.1N/mm2,fc=9.6N/mm2)，箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210N/mm2)。求：此梁需配置的箍筋。【解】（1）求支座边缘截面的剪力设计值5计算题（2）验算截面尺寸（3）验算是否需要计算配置箍筋（4）求配箍量【5-2】条件同【5-1】，设箍筋配置为双肢。求：此梁需配置的弯起钢筋并验算全梁的承载力。【解】（1）求Vcs（2）求弯起钢筋的截面面积Vcb根据已配的纵筋，可将中间一根直径为22mm的钢筋弯起，则实有：（3）验算全梁斜截面承载力验算全梁斜截面承载力，主要是验算受力和配筋有突变的点，故本题只验算弯筋弯起点即可。如右图所示，该处的剪力设计值为：V＝117000N>106154N不满足要求。方案一：加密箍筋重选，则实有方案二：单独设置弯起钢筋如图所示，可以在弯起点的位置焊接一根鸭筋，也可满足要求，具体计算过程略。【5-3】已知一矩形截面简支梁，荷载及支承情况如下图所示。截面尺寸b×h=200mm×450mm（h0＝440mm），混凝土强度等级为C25级（ft=1.27N/mm2,fc=11.9N/mm2)，箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210N/mm2)。求：此梁需配置的箍筋。【解】（1）求支座边缘截面剪力设计值（2）验算截面尺寸（3）确定箍筋数量该梁既受集中荷载作用，又受均布荷载作用，集中荷载在两支座截面上引起的剪力值所占的比例分别为：所以，梁的左右两半区应按不同的公式计算受剪承载力。【5-4】已知梁截面尺寸b×h=250mm×650mm，荷载及支承情况如图所示。混凝土强度等级为C25，纵筋为HRB335级钢筋，箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210N/mm2)，环境类别为一类。试求：该梁的配筋。

【解】该梁的正截面配筋和斜截面配筋计算简化过程见后面的图表。q=130kN/m