第2章 第19课时 一元一次不等式组(1)2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）

第2章第19课时一元一次不等式组(1)2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）主备人备课成员教材分析本节课是人教版八年级下册数学第2章第19课时“一元一次不等式组（1）”，主要内容是一元一次不等式组的解法。学生在之前的学习中已经掌握了一元一次不等式的解法，本节课将引导学生将两个或两个以上的一元一次不等式联立成不等式组，并掌握解不等式组的方法。通过本节课的学习，学生能够理解不等式组的概念，掌握解不等式组的方法，提高解决实际问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过解一元一次不等式组的活动，学生将能够抽象出不等式组的解集，运用逻辑推理得出解集的规律，并将其应用于解决实际问题中，从而培养数学建模的能力。同时，通过小组合作和讨论，学生将提升合作交流的素养，增强解决复杂问题的信心和勇气。重点难点及解决办法重点：一元一次不等式组的解法及解集的表示方法。

难点：如何将实际问题转化为不等式组，并准确解出解集。

解决办法：

1.针对重点，通过具体例题讲解和练习，让学生熟练掌握一元一次不等式组的解法。采用直观演示和步骤分明的讲解，使学生清晰地理解解集的表示方法。

2.对于难点，首先引导学生从实际问题中抽象出不等式组，明确问题的约束条件。通过对比分析，让学生理解不等式组的解集就是满足所有约束条件的解的集合。然后，提供丰富的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，逐步掌握解不等式组的方法。同时，引导学生运用数形结合的思想，通过绘制数轴，直观地展示不等式组的解集，降低解题难度。

3.针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导，帮助其克服学习中的困难。鼓励学生提问和参与讨论，共同探讨解题策略，提高解题能力。

4.总结解不等式组的方法和技巧，让学生在课后能够自主学习和复习，巩固所学知识。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用问题驱动的教学方法，以实际问题引导学生理解和掌握一元一次不等式组的解法。通过设置逐步增加难度的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入并掌握解不等式组的方法。

2.运用合作学习的教学策略，组织学生进行小组讨论和合作解题。鼓励学生分享解题思路和方法，培养学生的沟通能力和团队协作精神。

3.结合数形结合的思想，利用数轴辅助教学，让学生直观地理解不等式组的解集。通过绘制和解题过程中的数轴，帮助学生更好地理解和表达解集的含义。

4.利用多媒体教学资源，如动画和演示软件，形象地展示不等式组的解集的形成过程，增强学生的直观感受和理解。同时，利用电子白板等技术，方便实时展示和讲解解题过程，提高教学效果。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供一份包含本节课主要内容的PPT和一份预习指导，让学生提前预习一元一次不等式组的概念和解法。

-设计预习问题：提出问题，如“不等式组的解集是如何表示的？”、“如何将实际问题转化为不等式组？”

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记和疑问。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家自主阅读PPT和预习指导，理解一元一次不等式组的基本概念和解法。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，尝试解答并在笔记本上记录下来。

-提交预习成果：学生将预习笔记和疑问通过在线平台提交给教师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力，通过独立阅读和思考，提前掌握基本概念。

-信息技术手段：利用在线平台，方便学生提交预习成果，教师也能及时监控学生的预习进度。

-预习指导资料：提供结构化的预习资料，帮助学生聚焦重点，为课堂学习打下基础。

作用与目的：

-帮助学生提前了解课程内容，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题，引出不等式组的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一元一次不等式组的解法和解集的表示方法。

-组织课堂活动：分组讨论，让学生尝试解一个简单的不等式组，并分享解题过程。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生分组讨论，尝试解不等式组，并在小组内分享解题过程。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元一次不等式组的解法。

-实践活动法：通过分组讨论，让学生在实践中掌握解不等式组的技巧。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一元一次不等式组的解法，掌握解集的表示方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

-提供拓展资源：推荐一些在线资源，如数学论坛、解题网站，供学生探索。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固课堂上学到的知识。

-拓展学习：学生利用教师提供的资源，进行进一步的学习和探索。

-反思总结：学生对自己的学习过程和作业完成情况进行反思和总结。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立完成作业，培养自主学习能力。

-反思总结法：学生通过反思总结，提高自我认识和自我提升的能力。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的知识，通过作业练习加深理解。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野，激发学生的探索精神。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解一元一次不等式组的概念，知道它是由多个一元一次不等式联立而成的数学表达式。

-学生能够掌握解一元一次不等式组的基本方法，包括解每个不等式，找出解集的交集等。

-学生能够正确表示不等式组的解集，能够将解集用数轴或集合的形式表示出来。

2.过程与方法：

-学生能够在解决实际问题时，将问题转化为不等式组，并运用所学知识解决不等式组的问题。

-学生能够通过小组讨论、合作学习等方式，提高团队合作意识和沟通能力。

-学生在解题过程中能够运用数形结合的思想，将抽象的不等式问题形象化，提高解题效率。

3.情感态度与价值观：

-学生在学习过程中能够积极参与课堂活动，对一元一次不等式组的学习保持兴趣和热情。

-学生在面对解题困难时，能够保持克服困难的决心和勇气，培养坚持不懈的品质。

-学生能够通过本节课的学习，认识到数学在生活中的重要性，提高对数学学科的认同感和价值感。课堂1.课堂评价

本节课通过提问、观察、测试等方式进行课堂评价，以了解学生的学习情况。在课堂上，教师会针对一元一次不等式组的概念、解法和解集表示方法等进行提问，通过学生的回答判断其对知识点的掌握程度。同时，教师还会观察学生在小组讨论和实践活动中的表现，了解其在团队合作和解决问题方面的能力。此外，教师还会在课堂上进行一些测试，以评估学生对一元一次不等式组的解法的熟练程度。

对于学生在课堂上的表现，教师会及时给予反馈，对于正确回答问题的学生给予表扬和鼓励，以增强其学习信心；对于回答错误的学生，教师会耐心指导，帮助其找出错误的原因，并给予正确的解答。同时，教师还会针对学生在课堂上的表现，及时发现教学中可能存在的问题，并进行调整和改进。

2.作业评价

对于学生的作业，教师会进行认真的批改和点评，及时反馈学生的学习效果。在批改作业的过程中，教师会关注学生对一元一次不等式组的解法和解集表示方法的掌握情况，以及学生在解题过程中的思路和步骤是否清晰。对于做得好的学生，教师会给予表扬和鼓励，以激发其学习的积极性和主动性；对于做得不够好的学生，教师会指出其存在的问题，并给予具体的改进建议，帮助其提高解题能力。

教师还会鼓励学生进行自我评价和同伴评价，让学生在评价中相互学习、相互促进。通过这种方式，学生能够更好地了解自己的学习情况，发现自己的不足，并主动进行改进。

3.综合评价

在课程结束后，教师会根据学生在课堂上的表现、作业完成情况和测试成绩等进行综合评价，以全面了解学生的学习效果。教师会关注学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的进步，并给予相应的评价和反馈。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：推荐阅读《数学思维与不等式组解法》一文，深入理解不等式组的解法及其应用。

-视频资源：观看《一元一次不等式组解法》的教学视频，通过直观演示加深对解法步骤的理解。

2.拓展要求：

-自主学习：鼓励学生在课后自主阅读推荐的材料，并尝试解答文中的相关练习题。

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