浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学（讲评教学设计）

浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学（讲评教学设计）科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学（讲评教学设计）教材分析《浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学（讲评教学设计）》以人教版高中数学教材为依据，针对高三学生的实际水平，围绕函数与导数、立体几何、解析几何等核心知识模块进行设计。课程内容紧密联系课本，重点讲解考试中的高频题型和易错点，强化学生对知识点的理解与应用。通过讲评结合的方式，帮助学生巩固基础知识，提高解题能力，为高考做好充分准备。核心素养目标二、核心素养目标：本课程旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析六大核心素养。通过深入探讨函数与导数、立体几何、解析几何等知识点，使学生能够掌握数学问题的本质，提高问题解决能力；培养学生严谨的逻辑思维，提升推理与论证能力；强化数学在实际问题中的应用，提高建模与运算技能；同时，注重发展学生的空间想象力和数据敏感度，为学生的全面发展奠定坚实基础。学情分析三、学情分析：本课程面向的是浙江省温州市2024届高三学生，他们在前两年的学习中已经积累了扎实的数学基础，对函数、几何等核心概念有了初步的理解。学生在数学抽象和逻辑推理能力方面表现良好，但在复杂问题的数学建模和运算上存在一定难度。此外，学生的直观想象和数据分析能力有待加强。在学习习惯上，部分学生缺乏主动探究和合作交流的习惯，这对深入理解和应用课本知识产生了一定影响。因此，本课程将从学生的实际出发，通过针对性的教学策略，激发学生的学习兴趣，提升他们的数学学科核心素养，特别是在数学运算和问题解决能力方面进行强化，以适应高考的要求。教学资源准备四、教学资源准备：1.教材：确保每位学生备有人教版高中数学教材，提前预习与本节课相关章节。2.辅助材料：准备函数图像、几何模型、历年高考题型等图表资料，以及相关教学视频，辅助学生直观理解。3.实验器材：无。4.教室布置：根据教学内容，设置分组讨论区域，便于学生互动交流；同时，设置黑板或投影区域，用于展示解题过程和共同分析题目。此外，确保教室网络畅通，以便实时获取教学资源。教学过程1.导入新课

同学们，大家好！今天我们将要学习的是高三数学的核心知识——函数与导数、立体几何、解析几何。这是我们高考的重点内容，也是大家容易出错的地方。首先，我想请大家回顾一下之前所学的相关知识，谁来说一说函数的基本概念和性质？

（学生回答）

很好，看来大家对函数有了较好的理解。那么，我们今天就从函数的导数开始，进一步探讨其在实际问题中的应用。

2.内容探究

（1）函数与导数

首先，我们来看一下函数的导数。请同学们打开教材，翻到关于导数的章节。我们一起来看一下导数的定义和性质。

（引导学生阅读教材，进行讲解）

导数是函数在某一点处的瞬时变化率，它反映了函数图像的局部特征。那么，如何求一个函数在某一点的导数呢？

（学生回答）

没错，我们可以利用导数的定义进行求解，也可以运用求导法则。接下来，我们就通过一些典型例题来巩固导数的求法。

（出示例题，与学生一起解答）

（2）立体几何

（引导学生学习立体几何相关知识）

现在，我们来分析一下这个例题。请看大屏幕上的立体图形，我们可以通过哪些方式来求解它的体积？

（学生回答）

很好，大家提到了割补法和列方程组求解。这些方法都是解决立体几何问题的有效手段。下面，我们就分组讨论，尝试解决这个题目。

（学生分组讨论，教师巡回指导）

（3）解析几何

最后，我们来到解析几何的部分。解析几何主要研究坐标系中的图形及其性质。请同学们翻到教材的解析几何章节，我们一起来复习一下相关知识。

（引导学生复习解析几何知识）

现在，我们来看这个例题。请同学们尝试用解析几何的方法，求出这个曲线的方程。

（学生解答，教师点评）

3.总结提升

（与学生一起回顾所学知识）

4.作业布置

为了巩固今天所学的内容，我给大家布置以下作业：

（1）完成教材课后习题，特别是关于导数和立体几何的部分；

（2）预习下一节课的内容，提前了解解析几何的相关知识；

（3）针对今天的学习内容，总结自己在解题过程中的心得体会，下节课分享。

5.课堂小结

今天的课程就到这里，希望大家能够通过今天的讲解，对函数与导数、立体几何、解析几何有更深入的理解。同时，也希望大家能够在课后认真完成作业，为下一节课的学习打下坚实基础。下课！知识点梳理1.函数与导数

（1）函数的基本概念与性质

-函数的定义、域、值域、图像

-基本初等函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等

-函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质

（2）导数的定义与性质

-导数的定义：极限形式、瞬时变化率

-导数的几何意义：切线斜率、曲线的凹凸性

-基本导数公式与求导法则

-高阶导数

（3）导数在函数中的应用

-求函数的极值、最值

-确定函数的单调区间、凹凸区间

-解不等式、方程

2.立体几何

（1）空间几何体的结构特征

-平面几何体：矩形、三角形、圆形等

-空间几何体：立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等

（2）空间几何体的表面积与体积

-表面积公式

-体积公式：割补法、行列式法等

（3）空间几何体的位置关系

-平行、垂直、相交

-空间直线与平面的位置关系

3.解析几何

（1）坐标系与方程

-直角坐标系、极坐标系

-直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等常见曲线的方程

（2）坐标系中的图形变换

-平移、旋转、对称

-缩放、切线、法线

（3）解析几何在实际问题中的应用

-求解几何图形的交点、距离、夹角

-解析几何在物理、工程等领域的应用教学反思与改进三、教学过程

1.导入新课

2.自主探究

学生根据导图自主探究本节课的知识点，教师巡回指导。

3.课堂讲解

针对学生探究过程中的疑问，进行详细讲解，确保学生理解到位。

4.案例分析

结合实际案例，让学生运用所学知识解决具体问题，提高学生的应用能力。

5.练习巩固

设计具有针对性的练习题，让学生当堂巩固所学知识。

6.总结反馈

对本节课的知识点进行总结，了解学生的学习情况，为课后辅导提供依据。

四、课后作业

1.完成课后习题，巩固所学知识。

2.结合生活实际，发现身边的数学问题，并尝试运用所学知识解决。

五、教学反思

本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，以提高教学效果。

六、思维导图

附上本节课的思维导图，方便学生复习与记忆。

【注】：以上教学设计仅供参考，具体实施时可根据学生的实际情况进行调整。板书设计①函数与导数

-函数定义

-导数概念

-导数性质

-求导法则

-极值与最值

②立体几何

-空间几何体

-表面积公式

-体积计算

-位置关系

③解析几何

-坐标系与方程

-图形变换

-实际应用

板书设计将采用图文结合的方式，通过直观的图形和简洁的文字，突出每个知识点的核心内容。在重点知识点旁边，将附上相关的典型例题，以增强学生对知识点的理解和记忆。同时，板书将采用不同颜色和粗细的线条，区分知识层次和重点程度，提高板书的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣。典型例题讲解1.函数与导数

例题1：求函数f(x)=x^2-3x+2的导数。

解答：f'(x)=2x-3

例题2：已知函数f(x)=3x^3-4x^2+2x-1，求在x=1处的导数值。

解答：f'(x)=9x^2-8x+2

f'(1)=9(1)^2-8(1)+2=3

例题3：函数f(x)=x^3-6x^2+9x在x=2处是否取得极值？若是，求出极值。

解答：f'(x)=3x^2-12x+9

f'(2)=3(2)^2-12(2)+9=0

f(2)=(2)^3-6(2)^2+9(2)=2

在x=2处取得极小值，极小值为2。

2.立体几何

例题4：一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，求其表面积和体积。

解答：表面积=2(2×3+2×4+3×4)=52cm^2

体积=2×3×4=24cm^3

例题5：一个圆柱的底面半径为r，高为h，求其表面积和体积。

解答：表面积=2πr^2+2πrh

体积=πr^2h

3.解析几何

例题6：求直线y=2x+3与直线y=-x+1的交点坐标。

解答：解方程组：

2x+3=-x+1

3x=-2

x=-2/3

将x=-2/3代入任意一个方程，求y：

y=2(-2/3)+3=5/3

交点坐标为：(-2/3,5/3)

例题7：求圆(x-2)^2+(y+3)^2=16的圆心和半径。

解答：圆心坐标为(2,-3)，半径为4。课堂小结，当堂检测今天我们学习了函数与导数、立体几何和解析几何的相关知识。在函数与导数部分，我们重点探讨了导数的定义、性质以及求导法则，并通过例题学习了如何求函数的极值和最值。在立体几何部分，我们掌握了空间几何体的表面积和体积的计算方法，并了解了空间几何体的位置关系。在解析几何部分，我们复习了坐标系与方程，并通过实际例题练习了解析几何在实际问题中的应用。

课堂小结：

1.函数与导数：导数是函数在某一点处的瞬时变化率，能够反映函数图像的局部特征。

2.立体几何：掌握几何体的表面积和体积公式，能够解决实际问题中的空间几何问题。

3.解析几何：熟悉坐标系中的图形及其方程，能够运用解析几何知识解决实际问题。

当堂检测：

1.函数与导数：

-求函数f(x)=x^3-6x^2+9x的导数。

-已知函数g(x)=2x^2-4x+3，求在x=2处的导数值。

-判断函数h(x)=x^4-4x^3+4x^2是否在x=1处取得极值，若是，求出极值。

2.立体几何：

-一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求其表面积和体积。

-一