山东省临沂市费县第二中学2024-2025学年上学期10月月考九年级数学试题

九年级数学月考2024.10【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值是（）A． B．2 C． D．无法确定3．关于的一元二次方程的解是（）A． B．C． D．4．对于二次函数，下列说法正确的是（）A．图象开口向下 B．图象的对称轴是直线C．当时，随的增大而减小 D．函数的最小值为25．关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是（）A． B． C． D．26．已知函数的图象和轴有交点，则的取值范围是（）A． B．且 C． D．且7．把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为，则（）A．12 B．9 C． D．108．“绿色电力．与你同行”，我国新能源汽车销售量逐年增加，据统计，2022年新能源汽车年销售量为690万辆，预计2024年新能源汽车销售量将达到1166万辆，设这两年新能源汽车销售量年平均增长率为，则所列方程正确的是（）A． B．C． D．9．函数和在同一直角坐标系内的图象大致是（）A． B． C． D．10．抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图，则下列结论：①；②；③；④；⑤（为任意实数）．⑥若，是抛物线上两点，则，正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．5二、填空题（每小题4分，共20分）11．已知，则的值等于______．12．已知二次函数的图象如图，对称轴为直线，则不等式的解集是______．13．行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．某车的刹车距离与车速之间有下述的函数关系式：，请推测刹车时该汽车的最大刹车距离为______km．14．如图，抛物线与轴正半轴交于点．以为边在轴上方作正方形，延长交抛物线于点，再以为边向上作正方形．则______，点的坐标是______．15．我们定义一种新函数：形如（，且）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为，和；②图象具有对称性，对称轴是直线；③当或时，函数值Y随X值的增大而增大；④当或时，函数的最小值是0；⑤当时，函数的最大值是4．其中正确结论的序号是______．三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16．解方程（12分）（1）（配方法） （2）（3）．17．（10分）如图，一次函数的图象与二次函数的图象交于点和，与轴交于点．（1）求的值；（2）求的面积．18．（8分）小刚同学学习二次函数后，对函数进行了探究．在经历列表，描点，连线步骤后，得到如图的函数图象．请根据函数图像，回答下列问题：…0123……0…（1）表格中______，______，把坐标系中的函数图象补充完整；（2）写出该函数的三条性质①______；②______；③______；（3）若方程有四个实数根，则的取值范围是______．19．（10分）如图，利用一面墙（墙最长可利用28米），围成一个矩形花园．与墙平行的一边上要预留2米宽的入口（如图中所示，不用砌墙）．现有砌60米长的墙的材料．（1）当矩形的长为多少米时，矩形花园的面积为300平方米；（2）能否围成480平方米的矩形花园，为什么？20．（10分）水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客尽可能多得到实惠，那么每千克应涨价多少元？21．（10分）有人说：“数学是思维的体操”，运用和掌握必要的“数学思想”和“数学方法”是取胜数学的重要法宝．阅读下列例题：（ⅰ）（试用数学的分类讨论