广西 南宁市青秀区第一初级中学2024-2025学年上学期10月月考八年级数学试题

2024年秋季学期第一阶段素质评价八年级（上）数学试卷一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）2024的倒数是（）A．2024 B． C．-2024 D．2．（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．（3分）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，4．（3分）如图所示在中，边上的高线画法正确的是（）A． B． C． D．5．（3分）如图，为线段的垂直平分线上一点，若，则的长为（）A． B． C． D．6．（3分）能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的（）A．角平分线 B．中线 C．高 D．一边的垂直平分线7．（3分）多边形的外角和等于（）A． B． C． D．8．（3分）如图，由可以得到（）A． B． C． D．9．（3分）如图，为测量池塘两端的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点，测得的度数，在的另一侧测得，，再测得的长，就是的长．其依据是（）A． B． C． D．10．（3分）为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说确的是（）A．此次调查的总体是600名学生 B．此次调查属于全面调查C．此次调查的个体是被抽取的学生 D．样本容量是5011．（3分）如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（）A． B．C． D．12．（3分）如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（）A．1:1:1 B．1:2:3 C．2:3:4 D．3:4:5二、填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13．（2分）若边形的内角和为360°，则________．14．（2分）空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是________．15．（2分）如图，点在的边的延长线上，若，，则的大小为________．16．（2分）若与是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是________．17．（2分）如图，，则________．18．（2分）已知中，．在图（1）中、的角平分线交于点，则可计算得；在图（2）中，设、的两条三等分角线分别对应交于、，则；以此来推，、的三条四等分角线分别对应交于、、，则；请你猜想，当、同时等分时，条等分角线分别对应交于、，⋯，，如图（3），则________（用含和的代数式表示）．三、解答题（共8小题，满分72分）19．（6分）计算：．20．（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．21．（10分）如图，在中，，（1）尺规作图：作的角平分线交于点；（保留作图痕迹）（2）求的度数．22．（10分）如图，点，是线段上的两点，，，，连接，．（1）求证：；（2）求证：．23．（10分）如图所示，海岛上有、两个观测点，点在点的正东方，海岛在观测点的正北方，海岛在观测点的正北方，从观测点看海岛、的视角与从观测点看海岛，的视角相等，那么海岛到观测点与海岛到观测点所在海岸的距离相等吗？为什么？24．（10分）2023年10月14号环广西公路自行车世界巡回赛在南宁拉开帷幕，某大学的调查研究小组为了解本校大学生对比赛的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：（1）此次调查中接受调查的人数为________人；补全图1条形统计图；（2）求扇形统计图中“关注”对应扇形的圆心角的度数；（3）该校共有15000人，根据调查结果估计该校“比较关注”及“非常关注”环广西自行车世界巡回赛的人数共多少人？25．（10分）近日，无人驾驶网约车“萝卜快跑”已获准在重庆进行服务测试．为了推进项目进行，现需在某站点引入甲、乙两种无人驾驶车．已知购进2辆甲车和1辆乙车共需42万元；购进1辆甲车和3辆乙车共需51万元．（1）求购进1辆甲车和1辆乙车各需多少万元；（2）若该站点购进乙车数比甲车数的2倍少3辆，且购进甲、乙两种车总资金不超过198万元，求最多可以购进甲车多少辆？26．（10分）（1）【感知】如图①，平分，，，易知和的