第15章　轴对称图形与等腰三角形 教学设计 2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第15章轴对称图形与等腰三角形教学设计2024—2025学年苏科版数学八年级上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析“第15章轴对称图形与等腰三角形教学设计2024—2025学年苏科版数学八年级上册”章节主要介绍了轴对称图形的性质、等腰三角形的判定与性质，以及相关定理的运用。通过本章节的学习，使学生掌握轴对称图形的基本概念，理解等腰三角形的判定方法，熟练运用等腰三角形的性质解决问题，为后续学习打下基础。教材内容安排合理，难度适中，符合八年级学生的认知水平。核心素养目标培养学生空间观念和逻辑推理能力，通过观察、分析轴对称图形和等腰三角形，发展学生的几何直观和数学抽象思维。提高学生运用数学语言进行表达和交流的能力，培养他们在解决实际问题时运用数学知识和方法进行探究和解决问题的素养。教学难点与重点1.教学重点

-轴对称图形的性质：使学生理解轴对称图形的定义，掌握对称轴、对称点的概念，并能识别和绘制轴对称图形。例如，通过展示常见的轴对称图形（如正方形、等边三角形）让学生观察其对称性，强调对称轴的位置和对称点的对应关系。

-等腰三角形的判定与性质：让学生掌握等腰三角形的判定定理（两边相等或两底角相等），以及等腰三角形的性质（底角相等、三线合一等）。例如，通过具体的等腰三角形案例，引导学生发现等腰三角形的特点，并运用定理进行证明。

2.教学难点

-对称轴的确定：学生在识别轴对称图形时，往往难以准确找到对称轴。例如，对于非标准形状的轴对称图形，学生可能难以判断对称轴的具体位置，需要通过具体案例进行反复练习和指导。

-等腰三角形性质的证明：学生在证明等腰三角形的性质时，可能对证明方法不够熟练，对定理的应用不够灵活。例如，证明等腰三角形的底角相等时，学生可能不知道如何运用等腰三角形的判定定理和性质进行证明，需要通过逐步引导和示范，让学生掌握证明的思路和方法。教学资源-硬件资源：多媒体投影仪、计算机、黑板、直尺、圆规、三角板

-软件资源：几何画板软件、PPT演示文稿

-课程平台：校园网络教学平台

-信息化资源：数学教学视频、在线练习题库

-教学手段：小组讨论、个体探究、课堂演示、练习反馈教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过校园网络教学平台发布预习资料，包括等腰三角形性质的PPT和轴对称图形的视频，要求学生了解等腰三角形的基本性质。

设计预习问题：设计问题如“等腰三角形的底角是否相等？请用至少一个例子说明。”

监控预习进度：通过平台监控学生的预习进度，查看预习笔记和问题回答情况。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生根据要求阅读资料，记录关键信息。

思考预习问题：学生思考并尝试回答预习问题，记录自己的理解。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题回答提交至平台。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主探索，发展独立思考能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源的共享和预习进度监控。

-作用与目的：

帮助学生初步理解等腰三角形的性质，为课堂深入学习打下基础。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过展示轴对称的日常物品图片，引出轴对称图形的概念。

讲解知识点：详细讲解等腰三角形的判定定理和性质，如底角相等、三线合一等。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨等腰三角形的性质在实际问题中的应用。

解答疑问：对学生提出的疑问进行解答，如“如何证明等腰三角形的底角相等？”

-学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，对老师提出的问题积极思考。

参与课堂活动：学生参与小组讨论，分享自己的理解和发现。

提问与讨论：学生勇敢提出自己的疑问，并参与讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解等腰三角形的性质。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中运用所学知识。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作能力。

-作用与目的：

通过讲解和实践活动，帮助学生掌握等腰三角形的性质，突破学习难点。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：布置与等腰三角形性质相关的练习题，巩固课堂所学。

提供拓展资源：提供相关的数学网站和书籍，让学生进一步学习轴对称图形的性质。

反馈作业情况：批改作业，给出反馈，指导学生改进。

-学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固等腰三角形的性质。

拓展学习：学生利用拓展资源进行学习，拓宽知识面。

反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和不足。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对学习过程进行反思，提升学习效果。

-作用与目的：

通过作业和拓展学习，巩固学生对等腰三角形性质的理解，提高学生的问题解决能力。教学资源拓展1.拓展资源

-数学历史故事：介绍轴对称图形和等腰三角形在数学发展史上的重要地位，如古代建筑中的轴对称设计，以及数学家对等腰三角形性质的探索。

-数学文化：介绍轴对称图形在艺术、设计、建筑等领域的应用，如剪纸艺术中的轴对称图案，现代建筑设计中的对称元素。

-数学探究：提供一些探究性问题，如“探索轴对称图形的性质”，“研究等腰三角形在不同情况下的性质变化”。

-数学练习：收集一些与轴对称图形和等腰三角形相关的练习题，包括基础题、提高题和创新题，帮助学生巩固和拓展知识。

-数学软件工具：介绍几何画板等数学软件工具的使用方法，帮助学生通过软件直观地理解轴对称图形和等腰三角形的性质。

2.拓展建议

-阅读拓展：鼓励学生阅读数学相关的书籍和文章，如《数学之美》、《数学的故事》等，以拓宽学生的数学视野。

-实践操作：建议学生通过动手制作轴对称图形和等腰三角形模型，加深对对称性质的理解。

-观察探索：引导学生观察生活中的轴对称现象，如自然界中的对称图案、建筑物的对称设计等，并将观察到的现象与数学知识相结合。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，探讨轴对称图形和等腰三角形在实际生活中的应用，如设计一个轴对称的花园布局。

-创新思维：鼓励学生发挥想象，设计具有创新性的轴对称图形或等腰三角形的应用方案，培养学生的创新思维和设计能力。

-学术研究：引导学生进行数学学术研究，如撰写关于轴对称图形或等腰三角形性质的小论文，提高学生的学术写作能力。

-跨学科学习：鼓励学生将数学知识与其他学科知识相结合，如物理中的对称性原理、艺术中的对称设计等，促进学生综合素质的提升。板书设计1.轴对称图形的性质

①轴对称图形的定义

②对称轴、对称点的概念

③轴对称图形的特点（两边相等、两角相等）

2.等腰三角形的判定与性质

①等腰三角形的判定定理（两边相等或两底角相等）

②等腰三角形的性质（底角相等、三线合一）

③等腰三角形判定与性质的证明方法（构造法、分析法等）

3.等腰三角形的判定方法应用

①等腰三角形的识别

②等腰三角形性质的运用

③等腰三角形在实际问题中的解题策略课后作业1.绘制轴对称图形

请在纸上绘制一个轴对称图形，并标出其对称轴。

2.判定等腰三角形

已知一个三角形ABC，AB=AC，请证明三角形ABC是等腰三角形。

3.应用等腰三角形性质

在等腰三角形ABC中，AB=AC，角B的度数是60°，求角C的度数。

4.解答轴对称图形问题

一个轴对称图形经过对称轴的翻转后，图形的哪些性质保持不变？

5.等腰三角形证明题

在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，证明AD是三角形ABC的高。

补充和说明举例题型：

题型一：绘制轴对称图形

题目：请在纸上绘制一个轴对称的矩形，并标出其对称轴。

答案：绘制一个矩形，确保两对边平行且相等，然后画一条通过矩形中心的直线，这条直线就是对称轴。

题型二：判定等腰三角形

题目：在三角形ABC中，AB=5cm，BC=6cm，AC=5cm，请证明三角形ABC是等腰三角形。

答案：由于AB=AC，根据等腰三角形的判定定理，三角形ABC是等腰三角形。

题型三：应用等腰三角形性质

题目：在等腰三角形ABC中，AB=AC，角A的度数是50°，求角B的度数。

答案：由于三角形内角和为180°，且等腰三角形的底角相等，所以角B=(180°-50°)/2=65°。

题型四：解答轴对称图形问题

题目：一个轴对称图形经过对称轴的翻转后，图形的面积和周长是否会发生变化？

答案：轴对称图形经过对称轴的翻转后，其面积和周长都不会发生变化，因为翻转不会改变图形的大小。

题型五：等腰三角形证明题

题目：在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，证明AD是三角形ABC的高。

答案：由于D是BC的中点，根据等腰三角形的性质，AD垂直于BC，因此AD是三角形ABC的高。课堂1.课堂评价

-提问评价：在教学过程中，通过提问的方式检查学生对轴对称图形和等腰三角形基本概念的理解。例如，询问学生：“什么是轴对称图形？请举例说明。”或者“等腰三角形的底角相等，你能证明这一点吗？”通过学生的回答，教师可以即时了解学生对知识点的掌握情况。

-观察评价：通过观察学生在课堂活动中的表现，如小组讨论、角色扮演、实验操作等，教师可以评估学生的参与度和对知识的应用能力。例如，观察学生在讨论中是否能够正确运用等腰三角形的性质解决问题。

-测试评价：在课堂小结阶段，教师可以通过小测验的形式，对学生进行快速测试，以检验学生对本节课重点知识点的理解和记忆。测试题目应涵盖等腰三角形的判定、性质和证明方法。

2.作业评价

-批改反馈：教师应认真批改学生的作业，对学生的解题过程和答案进行详细点评。在批改时，注意发现学生常见的错误和误解，如对等腰三角形性质的误用、证明方法的混淆等，并提供针对性的指导。

-鼓励进步：在作业评价中，教师应鼓励学生的进步和努力。对于解题正确、思路清晰的学生，应给予肯定和表扬；对于解题有困难的学生，应提供个别辅导，帮助他们克服困难，提高学习成绩。

-反馈机制：教师应及时将作业评价结果反馈给学生，通过个人面谈、书面评语或班级公告等方式，让学生了解自己的学习状况，明确下一步的努力方向。

3.综合评价

-定期总结：教师应定期对学生的学习情况进行总结，分析学生在学习轴对称图形和等腰三角形过程中的总体表现，识别教学中的亮点和不足，为后续教学提供参考。

-学生自评：鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的态度、方法和成效，培养学生自我监控和自我提升的能力。

-家长沟通：与家长保持沟通，让家长了解学生在学校的学习情况，共同关注学生的学习进步，形成家校合力，促进学生的全面发展。反思改进措施（一）教学特色创新

1.教学过程中，我注重将理论知识与实际生活相结合，通过展示生活中的轴对称图形和等腰三角形案例，帮助学生理解抽象的数学概念。

2.在讲解等腰三角形性质时，我采用多种教学方法，如讲授法、实践活动法、合作学习法等，以满足不同学生的学习需求。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我需要加强对学生预习情况的监控，确保预习效果。在课堂活动组织方面，我发现部分学生参与度不高，需要进一步激发学生的学习兴趣。

2.在教学方法方面，我发现部分学生对等腰三角形性质的证明方法掌握不够熟练，需要加强对证明方法的讲解和练习。

3.在教学评价方面，我发现部分学生对自我评价和反思的能力有待提高，需要加强对学生自我评价和反思能力的培养。

（三）改进措施

1.教学管理方面，我将加强对学生预习情况的监控，通过在线平台或班级微信群，及时了解学生的预习进度，并