18.1.2平行四边形的判定(精练)-2021-2022学年八年级数学下学期重要考点(人教版)（原卷版）

18.1.2平行四边形的判定一、单选题1．如图，已知AD//BC，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB//DC B．AD=BCC．AB=DC D．∠B+∠C=2．下列说法不正确的是（）A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角线互相平分C．平行四边形的对边平行且相等D．平行四边形的对角互补，邻角相等3．如图，对四边形ABCD增加条件，使之成为平行四边形，下面添加不正确的是（）A．AB=CD,AB//CD B．AB//CD,AD=BCC．AB=CD,AD=BC D．AC与BD相互平分4．如图，AC//HD//GE，AG//BF//CE，则图中一共有平行四边形（）A．7个 B．8个 C．9个 D．10个5．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝（）A．2 B．3 C．4 D．56．下列命题中，正确的是（）A．在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点B．平行四边形是轴对称图形C．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形7．一个零件的形状如图所示，AB//DE,AD//BC, ∠CBD=60°, ∠BDE=A．70° B．80° C．90° D．100°8．小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（）A．①② B．①④ C．②③ D．②④9．如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE二、填空题10．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）．11．如图，点A的坐标为(1,3)，点B在x轴上，把ΔOAB沿x轴向右平移到ΔECD，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为．12．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点.若OE=3cm，则AD的长是cm.13．如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是.三、解答题14．如图，四边形ABCD和四边形CDEF均为平行四边形，连接AE，BF.求证：AE=BF.15．如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF＝CE．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是斜边AB的中点，AM=AN，∠N+∠CAN=180°.求证：MN=AC.四、综合题17．如图，已知，在△ABC中，点D是边AC的中点，点E是边BC的延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线相交于点F，连结AE．（1）求证：AF＝CE．（2）连结CF，交边AB于点G，如果CF⊥AB，求证：∠ABC+∠AEB=90°．18．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连接BE、ED、DF、FB．（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；（2）若BE＝4，EF＝2，求BD的长．19．如图，在平行四边形ABCD中，AF平分∠BAD交BC于