《小数乘法》集体稿（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学西师大版

《小数乘法》集体备课稿——第一单元第1、2小节时间:2024.8.28地点：办公室成员：五年级全体数学教师一.教材分析小数乘法是在整数乘法的基础进行计算方法的探讨的，因为小数和整数都是按照十进制的位置原则书写的，所以小数乘法的竖式形式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。（一）第一小节“小数乘整数”是利用人民币单位元和角之间的进率，把小数乘法转化为整数乘法来计算。只涉及到把一个因数转化为整数来乘，所以理解起来相对比两个因数都要转化容易一些。通过这样的方式来分散难点，使学生真正理解算理。（二）第二小节“小数乘小数”，要求学生借鉴小数乘整数的计算方法来探讨小数乘小数的计算方法，从而全面掌握小数乘法的计算方法。二.教学目标：（一）体会小数乘法时解决生产和生活中实际问题的重要工具，理解小数乘法的意义。（二）通过转化的方法，理解并掌握小数乘法的口算和笔算方法，能正确口算一些简单的小数乘法，能正确进行笔算，并对其中的算了做出合理的解释。（三）在具体问题情境中，理解并掌握小数乘法的估算方法，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。（四）理解小数连乘的运算顺序和整数乘法的顺序相同。三.教学重难点：理解并掌握小数乘法的计算方法，能正确进行小数乘法的计算。四.课时安排第一小节小数乘整数建议用2课时教学，包括2个例题、1个课堂活动和1个练习。第二小节小数乘小数建议用4课时教学，包括5个例题、1个课堂活动和1个练习。五.教学建议（一）总体建议1、启动已有认知经验，促进学生对小数乘法的自主建构。主要时抓住新旧知识的联结点和分化点，让学生在比较和辨析中饭掌握新知识。2、通过一些核心问题来突出对算理的探究。比如“为什么要把小数乘法转化为整数乘法”这个问题，这是小数乘法的关键所在。这是因为小数乘法和整数乘法都是按照十进制的位置原则书写的，有转化的条件。3、通过探究掌握的计算方法，要在应用中得到巩固。要加强课堂活动和计算的练习，以及在实践中的应用。（二）具体建议1、单元主题图：采用市场购物的情境，主要是呈现小数乘法在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。这其中的各部分情境在后面的例题中都是要出现的，在这里，让学生观察交流其中的内容，引入课题就可以了。2、小数乘整数：例1主要是探讨小数乘整数的算理。求“买6千克西红柿需要多少元？”意思是求这6千克西红柿的总价，用加法算，即4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2(元)；用乘法算，是单价乘数量，即4.2×6=25.2(元)。从这两个算式的观察和对比中，引导学生理解小数乘整数的意义也是求几个相同加数的和，小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同；再探讨计算小数乘整数的算理。4.2×6是怎么得到25.2元的呢？就是书上小女孩的想法：4.2元=42角，42角×6=252角，252角=25.2元。观察分析这个过程有三步：第一步改写单位，把元改成角，就是把一个因数扩大十倍；第二步乘，用42×6=252，就是把小数乘整数改成整数乘整数；第三步又改写单位，把角改成元，就相当于把积缩小到原数的十分之一。用竖式的形式表示出来，就得到了小数乘整数的笔算过程。这样对比分析，借助小女孩的想法来理解4.2×6的算理。试一试，有意交换整数和小数的位置，让学生感受计算方法相同，以及乘法交换律在小数乘法中同样适用。例2归纳总结小数乘整数的计算方法。首先用“每袋糖果的重量×袋数=这箱糖果重”的数量关系指导学生列式。再重点引导学生掌握计算方法。把0.75×24的计算步骤概括为:（1）0.75×24看作75×24；（2）乘完后看因数有两位小数；（3）从积的后面数出两位，点上小数点；（4）点上小数点后，要遵循小数的性质，把小数末尾的0去掉。在例2和试一试的基础上，再通过议一议，引导学生讨论归纳小数乘整数的方法。练习一的第8题，由于0.098非常接近0.1升，可以先指导学生估算结果为6.1升，再准确计算。再讨论整数乘法的估算方法是否于小数乘法？小数乘法的估算有什么作用？第9题处理方法和第8题相同。小数乘小数：例1主要是探讨小数乘小数的算理。计算3.1×1.2，让学生切实感受“还是把它转化成整数乘法来计算”的学习策略。让学生小组讨论：（1）两个因数都转化成整数，各扩大了多少倍？（2）两个因数都扩大到原数的10倍，积会产生什么变化？（3）因数扩大后的积要进行怎样的处理，才能保持积不变？然后再分析两个因数一共有多少为小数和积有多少位小数，找出其中的规律。例2的第二个问题，要求根据前面的经验先判断积有几位小数，再根据小数乘小数的计算方法算出结果，看与自己的判断是否吻合。例2总结归纳小数乘小数的计算方法。先思考求8.35的1.8倍是多少，该怎样列式；再让学生独立计算；再让学生交流算法，重点交流：两个因数一共扩大到原来的多少倍？扩大后的积要缩小到原数的几分之一，才能保持积不变？最后讨论概括总结出小数乘法的计算方法。例3是在定积的小数点时积的位数不够，需要在积的前面添0不足后，再点小数点。例4是小数乘小数的估算，方法与整数乘法的估算方法基本一样。例5是小数的连乘。这道题没有新的知识点，所以可以放手让学生来解决。六.小数乘整数和小数乘小数作业设计（一）关于练习一和练习二的习题处理。（略）（二）小数乘整数的补充作业1.3.6+3.6+3.6+3.6的简便算法是（）×（），表示（），计算时，先把3.6看成（），用（）×（）算出积是（），再从积的右边起，数出（）位，点上小数点，得到积是（）。2.15个0.18的和是（）。已知32×9的积是288，那么，3.2×9=（），32×0.9=（）。0.7的32倍列式是（），积是（）位数。5.一个正方形的边长是0.12米，它的周长是多少?（二）小数乘小数的补充作业1、比较大小1.01×1.01○1.0136.7×0.99○36.70.09×1○0.092.4×3.5○24×0.352、在下面算式的积里点上小数点，使等式成立。2.5×0.4=1000.44×98=43120.35×42=14701.05×2.7=28353、判断(1)、两个小数相乘的积一定大于其中的任何一个因数。（）(2)、4.67乘一个小数，积一定小于4.67。（）(3)、两个小数