专题3.1圆（专项训练）

专题3.1圆（专项训练）1．（2022•兴化市模拟）如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为（）A．38° B．52° C．76° D．104°【答案】C【解答】解：∵OM＝ON，∴∠M＝∠N＝52°，∴∠MON＝180°﹣2×52°＝76°．故选：C．2．（2021秋•永年区月考）下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）弦不包括直径；（3）劣弧一定比优弧短；（4）直径是圆中最长的弦，其中正确的有（）A．1 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【解答】解：（1）长度相等的弧不一定是等弧，弧的度数必须相同，故不符合题意；（2）弦包括直径，故不符合题意；（3）同圆或等圆中劣弧一定比优弧短，故不符合题意；（4）直径是圆中最长的弦，符合题意，正确的只有1个，故选：A．3．（2021秋•越城区期中）如图中的数轴可以度量的直径，则圆形图片的直径是（）A．5﹣1 B．5﹣（﹣1） C．﹣5﹣1 D．﹣5﹣（﹣1）【答案】B【解答】解：图片的直径是5﹣（﹣1）＝6，故选：B．4．（2021•桥东区二模）下列由实线组成的图形中，为半圆的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：根据半圆的定义可知，选项B的图形是半圆．故选：B．5．（2021秋•崆峒区期末）如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC．（1）求∠AOB的度数．（2）求∠EOD的度数．【答案】（1）20°（2）60°【解答】解：（1）连OB，如图，∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝BO，∴∠AOB＝∠1＝∠A＝20°；（2）∵∠2＝∠A+∠1，∴∠2＝2∠A，∵OB＝OE，∴∠2＝∠E，∴∠E＝2∠A，∴∠DOE＝∠A+∠E＝3∠A＝60°．6．（2021秋•历下区期末）圆有（）条对称轴．A．0 B．1 C．2 D．无数【答案】D【解答】解：圆的对称轴是经过圆心的直线，经过一点的直线有无数条，所以，圆有无数条对称轴．故选：D．7.（2021秋•余姚市期末）已知AB是半径为2的圆的一条弦，则AB的长不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【解答】解：因为圆中最长的弦为直径，所以AB≤4．故选：D．8．（2020秋•宜州区期末）下列4个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆；正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解答】解：①直径是最长的弦，故本小题说法正确；②弦是不一定是直径，故本小题说法错误；③经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，故本小题说法正确；④半圆是弧，但弧不一定是半圆，故本小题说法错误．故选：B．9.（2021秋•凉州区期末）下列结论中，正确的是（）A．长度相等的两条弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．平分弦的直径垂直于弦 D．圆是中心对称图形【答案】D【解答】解：A、长度相等的弧不一定是等弧，故错误；B、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故错误；C、此弦不能是直径，命题错误；D、圆是中心对称图形，正确，故选：D．10．（2019秋•金湖县期末）下列说法中，不正确的是（）A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B．圆的每一条直径都是它的对称轴 C．圆有无数条对称轴 D．圆的对称中心是它的圆心【答案】B【解答】解：A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形，正确；B．圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴，故B错误；C．圆有无数条对称轴，正确；D．圆的对称中心是它的圆心，正确．故选：B．11．（2019秋•环江县期末）如图，图中的弦共有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条【答案】B【解答】解：图形中有弦AB和弦CD，共2条，故选：B．12．（2021秋•鼓楼区月考）下列说法正确的是（）A．劣弧一定比优弧短 B．面积相等的圆是等圆 C．长度相等的弧是等弧 D．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等【答案】B【解答】解：A、在同圆或等圆中，劣弧一定比优弧短．故本选项错误；B、面积相等的圆是等圆；故本选项正确；C、能完全重合的弧才是等弧，故本选项错误；D、必须在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误．故选：B．13．（2021秋•赣州期中）车轮滚动一周，求所行的路程，就是求车轮的（）A．直径 B．周长 C．面积 D．半径【答案】B【解答】解：车轮滚动一周，求所行的路程，就是求车轮的周长．故选：B．14．（2021赤峰）如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（）A．π B．π C．π D．2π【答案】B【解答】解：π×12×＝π×1×＝π．答：图中阴影部分的面积为π．故选：B．15．（2021春•高密市期末）如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a、b，则a与b的大小关系是（）A．a＝b B．a＜b C．a＞b D．不能确定【答案】A【解答】解：设小明走的半圆的半径是R．则小明所走的路程是：πR．设小红所走的两个半圆的半径分别是：r1与r2，则r1+r2＝R．小红所走的路程是：πr1+πr2＝π（r1+r2）＝πR．因而a＝b．故选：A．16.（2021秋•顺义区期末）如图，在⊙O中，如果＝2，则下列关于弦AB与弦AC之间关系正确的是（）A．AB＝AC B