专题7.5解一元一次不等式（组）专项训练（30道）（举一反三）（沪科版）

专题7.5解一元一次不等式（组）专项训练（30道）【沪科版】考卷信息：本套训练卷共30题，选择题10道，填空题10道，解答题10道，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，综合性较强！1．（2021春•汉阳区期末）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集．（1）2x（2）-3(【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法，求得该不等式的解集，然后在数轴上表示出其解集即可；（2）先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示即可．【解答】解：（1）2x去分母，得4x﹣2≤3x﹣4，移项，得4x﹣3x≤﹣4+2，合并同类项，得x≤﹣2，其解集在数轴上表示如下，；（2）-3(解不等式①得x≥1，解不等式②得x＜4，故原不等式组的解集是1≤x＜4，其解集在数轴上表示如下，．2．（2021春•龙山县期末）解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）2x（2）3(x【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）2x去分母得：4（2x﹣1）﹣6（3x﹣1）≥5，去括号得：8x﹣4﹣18x﹣6≥5，移项得：8x﹣18x≥5+4+6，合并同类项得：﹣10x≥15，系数化为1得：x≤﹣1.5，解集在数轴上表示为：（2）3(x解不等式①得：x＜0，解不等式②得：x＜﹣1.5，∴不等式组的解集为：x＜﹣1.5，解集在数轴上表示为：．3．（2021春•勃利县期末）解不等式（组）（1）x-（2）x-【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：6x﹣3（3x+1）＞6+x+8，去括号，得：6x﹣9x﹣3＞6+x+8，移项，得：6x﹣9x﹣x＞6+8+3，合并同类项，得：﹣4x＞17，系数化为1，得：x＜-（2）解不等式x-13＜3解不等式12（x+1）＞3x﹣2，得：x＜1则不等式组的解集为﹣2＜x＜1．4．（2021秋•临湘市期末）（1）解不等式1+2x3+（2）解不等式组：3x【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出每个不等式的解集，再取它们解集的公共部分，可得答案，把解集表示在数轴上即可．【解答】解：（1）去分母得：2（1+2x）+6≥3（1+x），去括号得：2+4x+6≥3+3x，移项得：4x﹣3x≥3﹣2﹣6，合并得：x≥﹣5；（2）3x解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣3，不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图：，则原不等式组的解集为﹣3≤x＜2．5．（2021秋•鄞州区期末）解不等式（组）（1）2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）（2）x【分析】（1）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：（1）去括号得：10x+6≤x﹣3+6x，移项得：10x﹣x﹣6x≤﹣3﹣6，合并得：3x≤﹣9，系数化为1得：x≤﹣3．（2）x-由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1．6．（2021春•碑林区校级月考）解不等式组．（1）6﹣x＜2x+3≤7；（2）3(x【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）解不等式6﹣x＜2x+3，得：x＞1，解不等式2x+3≤7，得：x≤2，则不等式组的解集为1＜x≤2；（2）解不等式3（x﹣2）+4＜5x，得：x＞﹣1，解不等式x-12-x≥3x+1则不等式组的解集为﹣1＜x≤-37．（2021春•东坡区校级月考）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）1-x（2）5x【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：10﹣5（x﹣7）＞2（4x+3），去括号，得：10﹣5x+35＞8x+6，移项，得：﹣5x﹣8x＞6﹣10﹣35，合并同类项，得：﹣13x＞﹣39，系数化为1，得：x＜3；将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式5x﹣6≤2（x+3），得：x≤4，解不等式x4-1＜x-3则不等式组的解集为0＜x≤4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：8．（2021春•巴南区月考）解下列不等式或（不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）x-（2）3x【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：4x﹣2（x﹣2）≥3x﹣5﹣12，去括号，得：4x﹣2x+4≥3x﹣5﹣12，移项，得：4x﹣2x﹣3x≥﹣5﹣12﹣4，合并同类项，得：﹣x≥﹣21，系数化为1，得：x≤21，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式3x﹣2≤x，得：x≤1，解不等式2x+15＜x则不等式组的解集为﹣3＜x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：9．（2020秋•会同县期末）解不等式（或组）：（1）x3+2+（2）4x【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：4x+24+3x≤108，移项，得：4x+3x≤108﹣24，合并，得：7x≤84，系数化为1，得：x≤12；（2）解不等式4x﹣7＜5（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x3＞4-x-2∴不等式组的解集为x＞6．10．（2021秋•温江区校级期中）解不等式（组）：（1）2x-（2）3-2x【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，去括号，得：4x﹣2﹣15x﹣3＞6，移项，得：4x﹣15x＞6+2+3，合并，得：﹣11x＞1，系数化为1，得：x＜﹣1；（2）解不等式3﹣2x≥x+11，得：x≤-8解不等式2x+53-1＜2﹣x∴不等式组的解集为x≤-811．（2021秋•西湖区校级期中）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）3（x+1）≤5x+7；（2）4x【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去括号，得：3x+3≤5x+7，移项，得：3x﹣5x≤7﹣3，合并同类项，得：﹣2x≤4，系数化为1，得：x≥﹣2，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式4x﹣5＜3x+2，得：x＜7，解不等式3x-23≥∴不等式组的解集为53≤x＜将不等式组的解集表示在数轴上如下：12．（2021秋•上城区期中）（1）解不等式2x-1（2）解不等式组：2x【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：2x﹣1＜3x+1，移项，得：2x﹣3x＜1+1，合并同类项，得：﹣x＜2，系数化为1，得：x＞﹣2，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥﹣1，解不等式2x-3x+12＜1则不等式组的解集为﹣1≤x＜3．13．（2021秋•上城区校级期中）解下列一元一次不等式组：（1）x+2≥-1（2）3-5x【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）x+2≥-1①解不等式①得：x≥﹣3，解不等式②得：x＜2，则不等式组的解集为﹣3≤x＜2．（2）3-5x解不等式①得：x＞1解不等式②得：x≤12则不等式组的解集为12＜x14．（2021秋•西湖区校级期中）解不等式（组）：（1）x+1（2）3(1-x【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：x+1﹣2（2x﹣1）＜12，去括号，得：x+1﹣4x+2＜12，移项，得：x﹣4x＜12﹣1﹣2，合并同类项，得：﹣3x＜9，系数化为1，得：x＞﹣3；（2）解不等式3（1﹣x）＞2（x+9），得：x＜﹣3，解不等式x-30.5-x+4则不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣3．15．（2021•重庆开学）（1）解关于x的不等式12﹣5（4x﹣3）≥4（1﹣3x），并求出其最大整数解；（2）解关于x的不等式组4(x【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去括号，得：12﹣20x+15≥4﹣12x，移项，得：﹣20x+12x≥4﹣12﹣15，合并同类项，得：﹣8x≥﹣23，系数化为1，得：x≤23∴不等式的最大整数解为2．（2）解不等式4（x﹣1）+3≤5（1﹣2x），得：x≤3解不等式2x+43＞x则不等式组的解集为﹣11＜x≤316．（2021春•南山区期中）解下列不等式（组）：（1）解不等式：-2（2）解不等式组：2(2x【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：﹣2x+2＜12，移项，得：﹣2x＜12﹣2，合并，得：﹣2x＜10，系数化为1，得：x＞﹣5；（2）解不等式2（2x﹣1）≤3（1+x），得：x≤5，解不等式x+13＜x-x-则不等式组的解集为﹣1＜x≤5．17．（2021春•西山区期末）解下列不等式和不等式组，并把解集表示在数轴上．（1）2（x+3）﹣1≥3x+2．（2）-3(【分析】（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）去括号得，2x+6﹣1≥3x+2，移项得，2x﹣3x≥2﹣6+1，合并同类项得，﹣x≥﹣3，把x的系数化为1得，x≤3．在数轴上表示为：；（2）-3(由①得，x＞﹣2，由②得，x≤1，故不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示为：．18．（2021春•定陶区期末）解下列不等式（组）：（1）解不等式x-13≤（2）解不等式组：x-【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）去分母，得x﹣1≤3（5﹣x），去括号，得x﹣1≤15﹣3x，移项，得x+3x≤15+1，合并同类项，得4x≤16，系数化成1，得x≤4；（2）x-解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＜4，所以不等式组的解集为x≤1．19．（2021春•博兴县期末）解下列不等式（组）：（1）2﹣x≥x-（2）5x【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：6﹣3x≥x﹣1﹣3，移项，得：﹣3x﹣x≥﹣1﹣3﹣6，合并同类项，得：﹣4x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2.5；（2）解不等式5x+1＜3（x﹣1），得：x＜﹣2，解不等式x+35＜2x-则不等式组无解．20．（2021春•甘井子区期末）解下列不等式（组）：（1）x+1（2）5-(2x【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：2（x+1）≥3（2x﹣5）+12，去括号，得：2x+2≥6x﹣15+12，移项，得：2x﹣6x≥﹣15+12﹣2，合并同类项，得：﹣4x≥﹣5，系数化为1，得：x≤5（2）解不等式5﹣（2x﹣1）＜﹣6x，得：x＜-解不等式1+2x3＞x﹣1，得：x则不等式组的解集为x＜-21．（2021•浙江模拟）解不等式组：2x【分析】分别解每一个不等式，再求不等式组的解集．【解答】解：2x解①得，x＜4解②得，x≥1∴不等式组的解集11022．（2021春•船营区期末）（1）解不等式2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x），并把不等式的解集表示在数轴上；（2）解不等式组：5x【分析】（1）先求出不等式组中两个不等式的解集，再在数轴上表示出来即可；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：（1）2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）；去括号，得10x+6≤x﹣3+6x，移项，得10x﹣7x≤﹣3﹣6，合并同类项，得3x≤﹣9，系数化为1，得x≤﹣3，把解集表示在数轴上：（2）5x解不等式①，得x≥﹣2，解不等式②，得x＜1，所以原不等式组的解集为﹣2≤x＜1．23．（2021春•洪洞县期末）解不等式（组）：（1）3x-4（2）2x【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：（1）去分母得：3（3x﹣4）+30≥2（x+2），去括号得：9x﹣12+30≥2x+4，移项合并得：7x≥﹣14，解得：x≥﹣2；（2）2x由①得：x≤3，由②得：x＞1，∴不等式组的解集为1＜x≤3．24．（2021春•阳新县期末）解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上：（1）3+x（2）1+2(x【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）3+x去分母得：3（3+x）≤5（2x﹣5）﹣15，去括号得：9+3x≤10x﹣25﹣15，移项得：3x﹣10x≤﹣25﹣15﹣9，合并同类项得：﹣7x≤﹣49，系数化成1得：x≥7，在数轴上表示为：；（2）解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣4，所以不等式组的解集是﹣4≤x＜2，在数轴上表示不等式组的解集为：．25．（2021春•夏邑县期末）按要求解下列不等式（组）：（1）解不等式x+1（2）解不等式组2-x【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）x+1去分母得：2（x+1）≥3（2x﹣5）+12，去括号得：2x+2≥6x﹣15+12，移项得：2x﹣6x≥﹣15+12﹣2，合并同类项得：﹣4x≥﹣5，系数化成1得：x≤5最大整数解为1；（2）2-x解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣1，所以不等式组的解集是﹣1≤x＜2，在数轴上表示不等式组的解集为：．26．（2021春•灌云县期末）解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）解不等式：x3＜4（2）解不等式组：x+8≤4【分析】（1）去分母、去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：2x＜24﹣3（x﹣2），去括号，得：2x＜24﹣3x+6，移项，得：2x+3x＜24+6，合并同类项，得：5x＜30，系数化为1，得：x＜6，将解集表示在数轴上如下：（2）x+8≤4解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为x≥3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：．27．（2021春•九龙坡区期末）（1）解关于x的不等式12﹣5（4x﹣3）≥4（1﹣3x），并求出其最大整数解；（2）解关于x的不等式组4(x【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、化系数为1可得答案；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）12﹣5（4x﹣3）≥4（1﹣3x），12﹣20x+15≥4﹣12x，﹣20x+12x≥4﹣12﹣15，﹣8x≥﹣23，x≤23则不等式的最大整数解为2；（2）4(x由①得：x≥3由②得：x＜﹣11，∴原不等式组的无解．28．（2021春•恩阳区月考）（1）解不等式2x+1（2）解不等式组2x【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：5（2x+1）≤3（3x﹣2）+15，去括号，得：10x+5≤9x﹣6+15，移项，得：10x﹣9x≤﹣6+15﹣5，合并同类项，得：x≤4，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式2x﹣4≤0，得：x≤2，解不等式1+x-13＜x则不等式组的解集为1＜x≤2，将不等式组的解