13.2.1画轴对称图形（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册（人教版）

画轴对称图形分层练习1.已知直线AB和△DEF，如图，作△DEF关于直线AB(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是__________；(2)分别延长DM，EP，FN至点__________，使__________，__________，__________；(3)顺次连接__________，__________，__________，得△DEF关于直线AB的对称图形△【答案】(1)M，P，N

(2)G，H，I；GM=DM，HP=EP，FN=IN【解析】【解析】

此题主要考查轴对称变换，根据轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等，且对称轴是对应点连线的垂直平分线求解

解：(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点M，P，N(2)分别延长DM，EP，FN至G，H，I使GM=DM，HP(3)顺次连接GH；HI；IG得△DEF关于直线AB的对称图形△

2.按要求作图，保留作图痕迹，不写作法

(1)如图1，点D在直线l上，作出四边形ABD关于直线l的对称的四边形；

(2)如图2，在直线l上求作一点P，使得点P到A、B两点的距离相等．

【答案】解：(1)如图所示，四边形A'B'C'D即为所求；

【解析】(1)分别作出A、B、C的对称点A'、B'、C'即可；

(2)作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B交直线l于点P，点P即为所求．

本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

3.试试你的作图能力．画出△ABC关于x轴对称的图形△【答案】解：∵△ABC的三个顶点坐标分别为：

A(3,4)，B(1,1)，C(5,2)

∴△ABC关于x轴对称的图形△A'B'C'的三个顶点

的坐标为：A'(3,-4)，B'(1,-1)【解析】直接利用关于x轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案．

此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．

1.在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画个．(

)A.5

B.6

C.7

D.8【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解；

【解答】

解：如图，最多能画出7个格点三角形与△ABC成轴对称．

故选：C．

1.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，(1)在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△(2)在图中，若B2(-4,2)与点B关于一条直线成轴对称，此时C点关于直线的对称点C2(3)△A1B(4)在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小，此时P的坐标为__

【答案】解：(1)如图，△A(2)(-2,3)；

(3)

【解析】【分析】

本题考查作图-轴对称变换，三角形的面积，最短路径问题，一次函数与y轴交点等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，学会利用轴对称解决最短问题．

(1)先找出各点关于x轴对称的对称点，再顺次连接即可；

(2)根据对应点坐标的特征，得出对称轴为y轴，进而可得出答案；

(3)利用长方形的面积减去三个三角形的面积即可；

(4)连接AB2，求出其函数解析式，令x=0，即可求出点P的坐标；

【解答】(2)在图中，若B2(-4,2)与点则这条对称轴是直线x=0此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为(-2,3)故答案为：(-2,3)；

(3)△A1B1C1的面积为2×3-12×