模拟卷03-备考2023年中考数学仿真冲刺满分模拟卷（江苏无锡专用）（原卷版）

2023年中考数学仿真模拟卷03（江苏无锡专用）本试卷所有答案一律写在答题卡上。考试时间为120分钟。试卷满分为150分。注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，请把答案填写在答题卡指定区域内相应的位置，在其他区域答题一律无效。3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗、描写清楚。4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑。）1．16的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±42．下列运算正确的是（）A．（﹣a+b）（a+b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（﹣a﹣b）（a+b）＝﹣a2﹣b2 D．（﹣a+b）2＝（a﹣b）23．在函数y=x+11+x中，自变量A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣14．一个正六边形的内角和的度数为（）A．1080° B．720° C．540° D．360°5．某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（）A．众数是9 B．中位数是8.5 C．平均数是9 D．方差是1.26．若分式方程3xx+1=mA．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣37．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE、AF交于点G，AF的中点为H，连接BG、DH．给出下列结论：①AF⊥DE；②DG=85；③HD∥BG；④△ABG与△A．1 B．2 C．3 D．48．如图，正比例函数y＝k1x与反比例函数y=k2x的图象交于A（1，m）、B两点，当k1x≤A．﹣1≤x＜0或x≥1 B．x≤﹣1或0＜x≤1 C．x≤﹣1或x≥1 D．﹣1≤x＜0或0＜x≤19．如图，在△ABC中，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM、PN、MN，则下列结论：①PM＝PN；②AMAB=ANAC；③若∠ABC＝60°，则△PMN为等边三角形；④若∠ABC＝45°，则A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．下列关于二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1（m为常数）的结论：①此函数的图象与函数y＝﹣x2的图象形状相同②此函数的图象的顶点一定在抛物线y＝x2+1上③当m+1≤x≤m+2时，此函数的最大值为m2+1④此函数图象与x轴一定有两个不同交点以上结论正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上。）11．因式分解：3x3﹣12xy2＝．12．有一种新冠病毒直径为0.000000012米，数0.000000012用科学记数法表示为．13．若x、y满足方程组2x−y=22x+5y=6，则x+y的值是14．若mn＝n﹣m≠0，则分式3n−315．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．若AC＝8，tanB=43，那么AE＝16．如图，在四边形ABCD中，连接AC，AB＝AD，∠ACB＝90°，∠BAC＝∠ADC，∠ACD＝60°，CD＝3，则BC的长为．17．如图，已知抛物线y=12x2−3x与直线y＝2x交于O，A两点．点B是个抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作两条坐标轴的平行线，与直线OA交于点C，E，以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），则m18．如图，点A，C，D，B在⊙O上，AC＝BC，∠ACB＝90°．若CD＝a，tan∠CBD=13，则AD的长是三、解答题（本大题共10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等。）19．（本题满分8分）

（1）计算：327−（13）0（2）化简：x2−1x20．（本题满分8分）

（1）解方程：x2+x﹣1＝0；（2）解不等式组4(x+1)≤7x+13x−4＜21．（本题满分10分）

为了调查九年级学生寒假期间平均每天观看冬奥会时长情况，随机抽取部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图“平均每天观看冬奥会时长”频数分布表观看时长（分）频数（人）频率0＜x≤1520.0515＜x≤3060.1530＜x≤4518a45＜x≤600.2560＜x≤7540.1（1）频数分布表中，a＝，请将频数分布直方图补充完整；（2）九年级共有520名学生，请你根据频数分布表，估计九年级学生平均每天观看冬奥会时长超过60分钟的有人；（3）校学生会拟在甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学做“我与冬奥”主题演讲，请用树状图或列表法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．22．（本题满分10分）

甲、乙、丙、丁四人进行传球训练，要求每人接球后随机传给其余三人中的一人．开始由甲发球，随机传给其余三人中的一人，并记为第一次传球．（1）经过第一次传球，恰好传给乙的概率是；（2）经过第一次传球和第二次传球，求第二次恰好传给丙的概率．23．（本题满分10分）

在图示的正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，直线MN与网格中竖直的线相重合．（1）作出△ABC关于直线MN对称的△A'B'C'；（2）△ABC的面积为；（3）在线段AB上找一点D，使点D满足DB＝DC．（保留作图痕迹，不写作法）24．（本题满分10分）

如图，△ABC∽△ADE，D是线段BE上一点．（1）求证△ABD∽△ACE；（2）求证∠ABC+∠AEC＝180°．25．（本题满分10分）

如图，AB为东西走向的滨海大道，小宇沿滨海大道参加“低碳生活•绿色出行”健步走公益活动，小宇在点A处时，某艘海上观光船位于小宇北偏东68°的点C处，观光船到滨海大道的距离CB为200米．当小宇沿滨海大道向东步行200米到达点E时，观光船沿北偏西40°的方向航行至点D处，此时，观光船恰好在小宇的正北方向，求观光船从C处航行到D处的距离．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）26．（本题满分10分）

如图所示，在三角形ABC中，底边BC＝8cm，高AD＝6cm，E为AD上一动点，当点E从点D向点A运动时，三角形BEC的面积发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）设DE的长为x（cm），三角形BEC的面积为y（cm2），求y与x之间的关系式；（3）当三角形BEC的面积为16cm2时，求AE的长．27．（本题满分10分）

【基础探究】如图1，四边形ABCD中，∠ADC＝∠ACB，AC为对角线，AD•CB＝DC•AC．（1）求证：AC平分∠DAB．（2）若AC＝8，AB＝14，则AD＝．【应用拓展】如图2，四边形ABCD中，∠ADC＝∠ACB＝90°，AC为对角线，AD•CB＝DC•AC，E为AB的中点，连结CE、DE，DE与AC交于点F．若CB＝6，CE＝5，请直接写出DFEF28．（本题满分10分）

定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于n（n≥0）的点叫做这个函数图象的“n阶方点”．例如，点（13