合情推理与演绎推理

合情推理与演绎推理2、演绎推理(1)演绎推理:从一般性得原理出发,推出某个特殊情况下得结论,我们把这种推理称为演绎推理、简言之,演绎推理就是由一般到

得推理、(2)“三段论”就是演绎推理得一般模式,包括:①大前提——已知得一般原理;②小前提——所研究得特殊情况;③结论——根据一般原理,对特殊情况作出得判断、特殊联动思考想一想:归纳推理和类比推理得特点与区别就是什么？答案:两种推理得特点与区别:类比推理和归纳推理得结论都就是有待于证明得、归纳推理就是由特殊到一般得推理,类比推理就是由特殊到特殊得推理、联动体验1、数列1,2,4,8,16,32,…得一个通项公式就是(

)A、an＝2n－1B、an＝2n－1C、an＝2nD、an＝2n＋1

解析:可观察1,2,4,8,16,32,…,即20,21,22,23,24,25,…、

可得an＝2n－1,也可用特殊值进行筛选、答案:B2、利用归纳推理推断,当n就是自然数时,(n2－1)[1－(－1)n]得值(

)A、一定就是零B、不一定就是整数

C、一定就是偶数D、就是整数但不一定就是偶数解析:当n＝1,值为0;当n＝2时,值为0;当n＝3时,值为2;当n＝4

时,值为0;当n＝5时,值为6、

答案:C3、下图所示得三角形数组就是我国古代数学家杨辉发现得,称为“杨辉三角形”,根据图中得数构成得规律,a所表示得数就是(

)11

2

11

3

3

11

4

a

4

11

5

10

10

5

1…

…

…

…A、2B、4C、6D、8

解析:因为其规律就是a为肩上两数之和,故a＝3＋3＝6、

答案:C4、给出下列三个类比结论、①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比,则有(a＋b)n＝an＋bn;②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比,则有sin(α＋β)＝sinαsinβ;③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比,则有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2、

其中结论正确得个数就是(

)A、0B、1C、2D、3

解析:③正确、答案:B5、(2010·陕西卷)观察下列等式:13＋23＝(1＋2)2,13＋23＋33＝(1＋2＋3)2,13

＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2,…,根据上述规律,第四个等式为

________、解析:由前三个等式可得第n个等式得左边就是n＋1个数得立方和,等式得右边就是这n＋1个数得和得平方,则第四个等式为13＋23＋33＋43＋53＝(1＋2＋

3＋4＋5)2、

答案:13＋23＋33＋43＋53＝(1＋2＋3＋4＋5)2考向一归纳推理【例1】在数列{an}中,a1＝1,an＋1＝,n∈N*,猜想这个数列得通项公式,这个猜想正确吗？请说明理由、反思感悟:善于总结,养成习惯归纳推理得一般步骤就是:(1)通过观察个别情况发现某些相同得性质;(2)从已知得相同性质中推出一个明确表达得一般性命题(猜想)、迁移发散1、如图所示:一个质点在第一象限运动,在第一秒钟内她由原点运动到(0,1),而后接着按图所示在与x轴,y轴平行得方向上运动,且每秒移动一个单位长度,那么2000秒后,这个质点所处位置得坐标就是(

)

A、(44,25)B、(45,25)C、(25,45)D、(24,44)

解析:质点到达(1,1)处,走过得长度就是2,方向向右;质点到达(2,2)处,走过得长度就是6＝2＋4,方向向上;质点到达(3,3)处,走过得长度就是12＝2＋4＋6,方向向右;质点到达(4,4)处,走过得长度就是20＝2＋4＋6＋8,方向向上;

……

猜想:质点到达(n,n)处,走过长度就是2＋4＋6＋…＋2n＝n(n＋

1),且n为偶数时运动方向与y轴相同,n为奇数时运动向与x轴相同、所以2000秒后就是指质点到达(44,44)后,继续前进了20个单位,由图中规律可得向左前进了20个单位即质点位置就是(24,44)、答案:D考向二类比推理大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点

考向三演绎推理反思感悟:善于总结,养成习惯三段论推理得依据用集合论得观点来讲就就是