人教版九年级数学上册《23.2 中心对称》同步练习题带答案

第第页人教版九年级数学上册《23.2中心对称》同步练习题带答案一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.平面直角坐标系内一点P(−3,4)关于原点对称点的坐标是(

)A.(3,4) B.(−3,−4) C.(3,−4) D.(4,−3)2.下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.3.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(

)

A.点A与点A′是对称点 B.BO=B′O

C.AB//A′B′ D.∠ABC=∠C′A′B′4.已知△AOB与△DOE关于点O对称，则符合题意的图形是

(

)A. B. C. D.5.下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有(

)

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组6.在平面直角坐标系中，已知▫ABCD的三个顶点坐标分别是Am,n，B2,−1，CA.−2,1 B.−2,−1 C.−1,−2 D.−1,27.在平面直角坐标系中，点P(−3,m2+1)关于原点的对称点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.若P(x,3)与点Q(4,y)关于原点对称，则xy的值是(

)A.12 B.−12 C.64 D.−649.已知点P(a,a+2)在直线y=2x−1上，则点P关于原点的对称点Pˈ的坐标为(

)A.(3,5) B.(−3,5) C.(3,−5) D.(−3,−5)10.如图，点A的坐标为−23,2，点B的坐标为−1,−3，▫ABCD的对角线交于坐标原点O，则C，D两点的坐标分别为A.23,2C.−23,−2二、填空题：11.正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有

条对称轴，对称中心是

．12.如图所示为一个中心对称图形，它的对称中心是

．

13.如图，△AOB与△COD关于公共顶点O成中心对称，连接AD，BC，添加一个条件：

(写出一种即可)，使四边形ABCD成为菱形．

14.如图，点O是矩形ABCD的对称中心，E，F分别是边AD，BC上的点，且关于点O成中心对称．如果矩形面积是20，那么图中阴影部分的面积为

．

15.已知点P(2,−3)与点Q(a,b)关于原点对称，则a+b=

．16.下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的有

(填序号)．

17.如图，点O是□ABCD的对称中心AD>AB，E，F是边AB上的点，且EF=12AB；G，H是边BC上的点，且GH=13BC.若S1，S18.在直角坐标系中，已知点A(3,2).作点A关于y轴的对称点为A1，作点A1关于原点的对称点为A2，作点A2关于x轴的对称点为A3，作点A3关于y轴的对称点为A4三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.下列各点中，哪两个点关于原点O对称？A(−5,0)，B(0,2)，C(2,−1)，D(2,0)，E(0,5)，F(−2,1)，G(−2,−1)．

20.如图，是边长为1的小正方形组成的8×8方格，线段AB的端点在格点上.在图中建立平面直角坐标系(1)画出线段AB关于原点O的对称线段A1B1(点(2)画出以点A，B21.下列3×3网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形．

22.如图，△ABC在平面直角坐标系内，各顶点的坐标分别为A(−1,5)，B(−4,2)，C(−2,2)．(1)平移△ABC，使点B移动到点B1(1,1)，画出平移后的△A1B(2)画出△ABC关于原点O对称的△A(3)线段AA1的长度为

．

23.知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．

(1)如图①，直线EF经过□ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB

S四边形DEFC(填“>”“<”或“=”(2)如图②，两个正方形按如图②所示的方式摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；(3)八个大小相同的正方形按如图③所示的方式摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分割)．参考答案1.C

2.B

3.D

4.D

5.C

6.A

7.D

8.B

9.D

10.B

11.4

对角线的交点

12.线段CD(或BE)的中点

13.答案不唯一，如∠AOB=90°

14.5

15.1

16.②③

17.S118.(3,−2)

19.解：C(2,−1)和F(−2,1)关于原点对称．

20.【小题1】解：如图所