【中职数学】北师大版基础模块下册 第六章《直线与圆》6.1.2 中点坐标公式 教学设计

【中职数学】北师大版基础模块下册第六章《直线与圆》6.1.2中点坐标公式教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）【中职数学】北师大版基础模块下册第六章《直线与圆》6.1.2中点坐标公式教学设计课程基本信息1.课程名称：北师大版基础模块下册第六章《直线与圆》6.1.2中点坐标公式

2.教学年级和班级：中职一年级

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时核心素养目标学情分析本节课面对的学生是中职一年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，掌握了平面直角坐标系的基本知识，能够理解直线与圆的基本概念。但在数学逻辑思维和空间想象力方面，学生之间存在一定的差异。部分学生在数学学习中可能存在畏难情绪，对几何问题的解决缺乏信心。

在知识方面，学生对坐标几何有一定的了解，但可能对中点坐标公式的理解不够深入，需要通过实例和练习来加深理解。在能力方面，学生具备基本的运算能力，但可能缺乏将理论知识应用于实际问题中的能力。

在素质方面，学生具备一定的合作学习能力和探究精神，但自主学习能力有待提高。在行为习惯方面，部分学生可能存在上课注意力不集中、作业完成不及时等问题，这可能会影响他们对新知识的学习。

针对这些学情，本节课的教学设计需要注重激发学生的学习兴趣，通过生动的实例和练习，帮助他们理解中点坐标公式，并培养他们运用公式解决实际问题的能力。同时，教师还需关注学生的学习态度，引导他们养成良好的学习习惯，提高学习效果。教学资源准备1.教材：北师大版基础模块下册第六章《直线与圆》

2.辅助材料：PPT演示文稿，包含中点坐标公式推导过程及例题解析

3.教学工具：黑板、粉笔、直尺、圆规

4.教室布置：确保教室环境整洁，学生座位排列便于课堂互动和小组讨论教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括本节课的PPT和预习指导文档，明确要求学生预习中点坐标公式及其推导过程。

-设计预习问题：设计问题如“如何求线段的中点坐标？”和“中点坐标公式在哪些情况下适用？”来引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台的预习任务提交功能，监控学生的预习进度和质量。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习指导文档，阅读教材中关于中点坐标公式的部分。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，并尝试解决。

-提交预习成果：学生在平台上提交自己的预习笔记和问题。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的共享和进度的监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题的情境引入中点坐标公式，如求线段AB的中点坐标。

-讲解知识点：详细讲解中点坐标公式的推导过程，强调公式的应用条件。

-组织课堂活动：分组讨论，让学生在小组内尝试使用中点坐标公式解决实际问题。

-解答疑问：对学生提出的问题进行解答，确保学生对公式的理解正确。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考中点坐标公式的推导和应用。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，尝试解决实际问题。

-提问与讨论：学生提出自己的疑问，并参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：详细讲解中点坐标公式，帮助学生理解。

-实践活动法：通过小组讨论和问题解决，让学生在实践中学习。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与中点坐标公式相关的作业，包括理论题目和实际问题。

-提供拓展资源：提供相关数学网站和视频，让学生进一步了解中点坐标公式的应用。

-反馈作业情况：批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，巩固中点坐标公式的应用。

-拓展学习：学生利用提供的资源进行拓展学习，加深对公式的理解。

-反思总结：学生对学习过程进行反思，总结自己在学习中的收获和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对学习过程进行反思，提高自我学习能力。

本节课的重难点在于理解中点坐标公式的推导过程和应用条件，通过课前预习、课堂讲解和实践活动，以及课后作业和拓展学习，帮助学生逐步掌握这一知识点。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：介绍数学家在研究直线与圆、坐标几何方面的趣闻轶事，激发学生对数学的兴趣。

（2）数学文化：介绍直线与圆在历史、艺术、建筑等领域的应用，让学生了解数学与生活的紧密联系。

（3）数学概念拓展：讲解直线与圆相关的其他概念，如切线、法线、圆的方程等，帮助学生构建完整的知识体系。

（4）数学题目拓展：提供一些与直线与圆有关的典型例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。

2.拓展建议

（1）阅读数学故事和数学文化相关书籍，了解数学发展的历史背景，增强对数学的认识。

（2）观看直线与圆相关的教学视频，通过直观的演示，加深对相关概念的理解。

（3）参加数学竞赛或数学社团，与其他同学一起探讨数学问题，提高自己的数学素养。

（4）完成课后作业和拓展题目，巩固所学知识，提高解题能力。

一、数学故事

1.《数学家的故事》：收录了多位数学家的故事，包括他们在直线与圆研究方面的贡献。

2.《数学趣闻》：介绍了一些数学家在研究直线与圆过程中遇到的有趣问题。

二、数学文化

1.《直线与圆在建筑中的应用》：介绍了直线与圆在建筑设计中的巧妙运用。

2.《圆的几何之美》：从艺术的角度，展示了圆的几何之美。

三、数学概念拓展

1.《直线与圆的相关概念》：详细讲解了直线与圆相关的切线、法线、圆的方程等概念。

2.《圆的几何性质》：介绍了圆的几何性质，如圆的周长、面积等。

四、数学题目拓展

1.《直线与圆的典型例题》：提供了多个直线与圆的典型例题，帮助学生掌握解题方法。

2.《直线与圆的练习题》：提供了大量练习题，帮助学生巩固所学知识。内容逻辑关系①中点坐标公式的基本概念

-重点知识点：中点坐标公式的定义及其推导过程。

-重点词汇：中点、坐标、公式、推导。

-重点句子：中点坐标公式是求线段中点坐标的一种重要方法。

②中点坐标公式的应用条件

-重点知识点：中点坐标公式的适用条件及其在解题中的应用。

-重点词汇：适用条件、线段、中点坐标、解题。

-重点句子：理解中点坐标公式的应用条件是正确使用公式解决问题的关键。

③中点坐标公式的实际应用

-重点知识点：中点坐标公式在实际几何问题中的运用。

-重点词汇：实际应用、几何问题、坐标计算、问题解决。

-重点句子：掌握中点坐标公式能帮助我们更高效地解决几何问题。课堂1.课堂评价

①提问：在课堂教学中，教师会针对中点坐标公式的理解、推导过程及应用设计不同难度的问题，通过学生的回答了解他们对知识点的掌握程度。

②观察：教师会观察学生在课堂活动中的参与情况，包括小组讨论的积极性和解题过程中的思维方法。

③测试：在课程结束时，教师会安排一次小测验，测试学生对中点坐标公式的理解和应用能力。

教师将根据以下标准进行评价：

-学生能否正确推导中点坐标公式；

-学生是否理解中点坐标公式适用的条件；

-学生能否运用中点坐标公式解决实际问题；

-学生在课堂活动中的参与度和合作情况。

2.作业评价

①批改：教师会对学生提交的作业进行认真批改，关注学生对中点坐标公式的运用是否准确，解题步骤是否清晰，逻辑是否严密。

②点评：在批改作业的基础上，教师会给出具体点评，指出学生的优点和需要改进的地方，如公式运用是否熟练、计算是否准确、解题思路是否合理等。

③反馈：教师会及时将作业评价反馈给学生，鼓励学生针对存在的问题进行改进，并对优秀作业进行展示，激发学生的学习积极性。

评价标准如下：

-作业完成情况：是否按时提交，是否按照要求完成；

-知识掌握程度：对中点坐标公式的理解是否深刻，应用是否灵活；

-解题能力：解题步骤是否合理，计算是否准确，逻辑是否清晰；

-学习态度：作业是否认真完成，对作业评价的反馈是否积极。课后拓展1.拓展内容

（1）阅读材料：《平面几何中的中点与线段》

-该阅读材料详细介绍了中点在平面几何中的应用，包括线段的中点、三角形的重心等概念，以及它们在几何证明和计算中的重要性。

（2）视频资源：《几何之美：中点坐标公式的应用》

-这段视频通过实际例子展示了中点坐标公式在不同几何问题中的应用，如计算线段长度、求解三角形边长等。

（3）数学游戏：《几何拼图》

-设计一款简单的数学游戏，让学生通过拼图的方式练习使用中点坐标公式解决实际问题。

2.拓展要求

（1）自主阅读：鼓励学生在课后自主阅读《平面几何中的中点与线段》一文，加深对中点概念的理解。

（2）观看视频：学生可以通过观看《几何之美：中点