专题10期中模拟预测卷(原卷版+解析)

专题10期中模拟预测卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）在平面直角坐标系中，点在第象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限在0，0.2，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加，，中，无理数有个．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个下面哪个点在函数的图象上A． B． C． D．下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组是A．0.3，0.4，0.5 B．1，2，3 C．1，， D．5，12，13下列各式中计算正确的是A． B． C． D．已知点到轴的距离是它到轴距离的2倍，则的值为A． B．7 C．7或 D．或如图，长方形放在数轴上，，，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为A． B． C． D．对于函数，下列结论正确的是A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、二、四象限 C．当时， D．的值随值的增大而增大若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的A． B． C． D．如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点、分别为线段、的中点，点为上一动点，当最小时，点的坐标为A． B． C．， D．，二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）点的横坐标是3，且到轴的距离为5，则点的坐标是或．的平方根是．若点在轴上，则点的坐标是．将直线向左平移2个单位并向下平移4个单位，平移后所得直线的解析式为．如果表示、的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是

如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是．三．解答题（共8小题，满分60分）计算：．如图所示，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知，．求的长？

已知是的小数部分，是的整数部分，求的值．如图，小明的爸爸在池边开了一块四边形土地种蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量．小明找了米尺和测角仪，测得米，米，米，米，．（1）若连接，试证明：是直角三角形；（2）请你帮小明计算这块土地的面积为．在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：，，，．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：（2）若，求的值．

小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本1元．但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖．（1）当购买数量超过10本时，分别写出在甲、乙两商店购买练习本的费用（元与购买数量（本之间的关系式；（2）小明要买30本练习本，到哪个商店购买较省钱？如图，在平面直角坐标系中（1）描出，两点．（2）描出点关于轴的对称点，点关于轴的对称点．（3）依次连接点、、、得到四边形，则四边形的面积为

如图，一次函数的图象与和分别交于点和点，与正比例函数图象交于点．（1）求和的值；（2）求的面积；（3）在直线上是否存在异与点的另一点，使得与的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．专题10期中模拟预测卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）在平面直角坐标系中，点在第象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：所给点的横坐标是为负数，纵坐标是为负数，点在第三象限，故选：．在0，0.2，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加，，中，无理数有个．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：0，0.2，，是有理数，，（相邻两个1之间0的个数逐次加，是无理数，故选：．下面哪个点在函数的图象上A． B． C． D．【解答】解：、时，，此点在函数图象上，故本选项正确；、时，，此点不在函数图象上，故本选项错误；、时，，此点不在函数图象上，故本选项错误；、时，，此点不在函数图象上，故本选项错误．故选：．下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组是A．0.3，0.4，0.5 B．1，2，3 C．1，， D．5，12，13【解答】解：、，即此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；、，即此时三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；、，即此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；、，即此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：．下列各式中计算正确的是A． B． C． D．【解答】解：，故选项错误，，故选项错误，，故选项错误，，故选项正确，故选：．已知点到轴的距离是它到轴距离的2倍，则的值为A． B．7 C．7或 D．或【解答】解：点到轴的距离是它到轴距离的2倍，，或，解得或．故选：．如图，长方形放在数轴上，，，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为A． B． C． D．【解答】解：长方形的长为2，宽为1，由勾股定理得，，，点表示的数是2，点表示的数是．故选：．对于函数，下列结论正确的是A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、二、四象限 C．当时， D．的值随值的增大而增大【解答】解：、当时，，则点不在函数的图象上，所以选项错误；、，，函数图象经过第一、二、四象限，所以选项正确；、当时，，所以选项错误；、随的增大而减小，所以选项错误．故选：．若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的A． B． C． D．【解答】解：直线经过一、二、四象限，，，，，直线的图象经过第一、二、四象限，故选：．如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点、分别为线段、的中点，点为上一动点，当最小时，点的坐标为A． B． C．， D．，【解答】解：（方法一）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时值最小，如图所示．令中，则，点的坐标为；令中，则，解得：，点的坐标为．点、分别为线段、的中点，点，点．点和点关于轴对称，点的坐标为．设直线的解析式为，直线过点，，有，解得：，直线的解析式为．令中，则，解得：，点的坐标为，．故选．（方法二）连接，作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时值最小，如图所示．令中，则，点的坐标为；令中，则，解得：，点的坐标为．点、分别为线段、的中点，点，点，轴，点和点关于轴对称，点的坐标为，点为线段的中点．又，点为线段的中点，点的坐标为，．故选：．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）点的横坐标是3，且到轴的距离为5，则点的坐标是或．【解答】解：点的纵坐标可能是5或，所以的坐标是或．故答案为或．的平方根是．【解答】解：，4的平方根为，故答案为：．若点在轴上，则点的坐标是．【解答】解：在轴上，，解得，，点的坐标为．故答案为．将直线向左平移2个单位并向下平移4个单位，平移后所得直线的解析式为．【解答】解：将直线向左平移2个单位并向下平移4个单位，所得直线的解析式为，即．故答案为．如果表示、的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是．【解答】解：由题意得．故答案为：．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是【解答】解：，，，，，，，，绕四边形一周的细线长度为，，细线另一端在绕四边形第202圈的第8个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点在处上面1个单位的位置，坐标为．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是．【解答】解：如图：（1）；（2）；（3）．所以需要爬行的最短距离是25．三．解答题（共8小题，满分60分）计算：．【解答】解：原式．如图所示，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知，．求的长？【解答】解：由翻折的性质可得：，在中可得：，，设，，则在中，，即，解可得，故．已知是的小数部分，是的整数部分，求的值．【解答】解：是的小数部分．是的整数部分，，．如图，小明的爸爸在池边开了一块四边形土地种蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量．小明找了米尺和测角仪，测得米，米，米，米，．（1）若连接，试证明：是直角三角形；（2）请你帮小明计算这块土地的面积为．【解答】解：（1）若连接，，，，是直角三角形；（2）（平方米），答：这块土地的面积为36平方米．故答案为：36平方米．在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：，，，．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：（2）若，求的值．【解答】解：（1）；（2），，，．小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本1元．但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖．（1）当购买数量超过10本时，分别写出在甲、乙两商店购买练习本的费用（元与购买数量（本之间的关系式；（2）小明要买30本练习本，到哪个商店购买较省钱？【解答】解：（1）由题意可得，当时，，；（2）当时，（元（元，在甲商店购买合算．如图，在平面直角坐标系中（1）描出，两点．（2）描出点关于轴的对称点，点关于轴的对称点．（3）依次连接点、、、得到四边形，则四边形的面积为【解答】解：（1）如图所示：（2）如图