专题03几何图形中动点问题（原卷版）

二轮复习【中考冲刺】2023年中考数学重要考点名校模拟题分类汇编专题03——几何图形中动点问题（安徽专用）1.（2022·安徽芜湖·芜湖市第二十九中学校考二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4．点F为射线CB上一动点，过点C作CM⊥AF于M，交AB于E，D是AB的中点，则2．（2022·安徽合肥·合肥寿春中学校考三模）在平面直角坐标系中，已知矩形OABC中，点A0,3，C4,0，点E、E分别是线段AC、OC上动点，且四边形（1）DBDE（2）若△BCD是等腰三角形，CF=________．3．（2022·安徽·统考二模）如图，点E在边长为2的正方形ABCD内，且AE⊥BE，点F是边AD的中点，点G是边CD上的一动点，连接EG，FG．（1）当，且DG=GC时，四边形AEGF的面积为_________；（2）EG+FG的最小值为_________．4．（2022·安徽滁州·统考二模）如图，在正方形ABCD中，点P，Q分别是AB，AD的中点，点E是CD边上一个动点，连接PE，将四边形PBCE沿PE折叠，得到四边形PEFH．（1）若P，，Q三点在同一条直线上，则∠BPE的大小为______°；（2）若AB=2，则F，Q两点的连线段的最小值为______．5．（2022·安徽·模拟预测）如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E是AD的中点，点F是对角线BD上一动点，∠ADB=30°，连结EF，作点D关于直线EF的对称点P，直线PE交BD于点Q，当是直角三角形时，DF的长为___．6．（2022·安徽·模拟预测）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=10，AD=8，tan∠BCD=52，点O为AB的中点，点P为BC上一动点，在平面内沿OP将△BOP翻折得到△B′OP，连接B′C，则B′C7．（2022·安徽合肥·合肥市西苑中学校考模拟预测）已知四边形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝4，E为BC边上一动点且不与B、C重合，连接AE如图，过点E作EN⊥AE交CD于点N．①若BE＝1，那么CN的长___；②将△ECN沿EN翻折，点C恰好落在边AD上，那么BE的长___．8．（2021·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考三模）如图，正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD上一点，分别以AE、AF为对称轴，折叠△ABE、△ADF，使得AB和AD与AG重合，连接BG交AE于点H，连接CG．（1）HE：AH＝______；（2）S△AFE：S正方形ABCD＝______．9．（2021·安徽·统考二模）如图，正方形ABCD的边长为2，E为边AD上一动点，连接，CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG．（1）若BE=5，则正方形CEFG（2）连接DF，DG，则△DFG面积的最小值为______．10．（2021·安徽合肥·合肥市庐阳中学校考一模）如图，等腰Rt△ABC的一个锐角顶点A是⊙O上的一个动点，∠ACB=90°，腰AC与斜边AB分别交⊙O于点E、D，分别过点D、E作⊙O的切线交于点F，且点F恰好是腰BC上的点，连接OC、OD、OE，若⊙O的半径为4，则11．（2021·安徽芜湖·统考二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，点D是边AC上的动点，过点D作DE⊥AB于E点．请探究下列问题：（1）若，则CD=_____；（2）若CD=3，设点F是边BC上的动点，连接FD、FE，以FD、FE为邻边作平行四边形，且使得顶点G恰好落在AC边上，则CF=_______．12．（2021·安徽·统考模拟预测）如图，在边长为1的正方形ABCD中，点P为对角线BD上一动点，过点P作PE⊥PA，交直线BC于点E，若△PBE为等腰三角形，则PB的长为____．13．（2021·安徽亳州·校联考一模）如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．当△ABP≌△ADN时，则BP的长为_____．14．（2022·安徽芜湖·芜湖市第二十九中学校考一模）如图，正方形ABCD的边长为4，E为边AD上一动点，连结BE，CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG．（1）若BE=5，则正方形CEFG的面积为________；（2）连结DF，DG，则△DFG面积的最小值为______．15．（2020·安徽·统考一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3，AC和BD交于点O，点E是边BC上的动点（不与点B，C重合），连接EO并延长交AD于点F，连接AE，若△AEF是等腰三角形，则DF的长为_____．16．（2022·安徽·校联考三模）四边形ABCD是矩形，以点D为旋转中心，顺时针旋转矩形ABCD，得到矩形DEFG，BD=10，AD=8，试探究：（1）如图1，当点E落在BC上时，CE的长度为__________；（2）如图2，O是对角线BD的中点，连接EO，FO，设△EOF的面积为s，在矩形DEFG的旋转过程中，s的取值范围为__________．17．（2022·安徽马鞍山·统考二模）如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，，点P是△ABC内部的一个动点，连接PC，且满足∠PAB=∠PBC，过点P作PD⊥BC交BC于点D（1）______；（2）当线段CP最短时，△BCP的面积为_____．18．（2022·安徽亳州·统考二模）在等边三角形ABC中，AB=6，D、E是BC上的动点，F是AB上的动点，且BF=BD=EC=k，连接FE（1）当k=2时，S△DEF：S△ABC=_______；

（2）取EF的中点G，连接GA、GC，则GA+GC的最小值为________19．（2022·安徽合肥·统考一模）已知：如图，△ABC中，BA=BC，∠ABC=70°，AC=4，点D是平面内动点，且AD=1，将BD绕点B顺时针旋转70°得到BE，连接AE．（1）在点D运动的过程中，AE的最小长度为_________；（2）在点D运动的过程中，当AE的长度最长时，则∠DAB=____________20．（2022·安徽淮南·校联考模拟预测）如图，在△ABC中，AB=AC=10，tanA=2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，那么：（1）AE=_________；（2）CD+55BD21．（2021·安徽合肥·合肥市第四十二中学校考三模）如图，在矩形ABCD中，BC=2AB=6，G、F是AD上的动点，且GF=3，点E是BC的中点．请完成下列问题：（1）若DF=3，则∠FGE（2）当GE+FE的值最小时，的长度为______．22．