浙江七年级上学期期末5

浙江七年级上学期期末【夯实基础100题专练】一、单选题1．（2022·浙江杭州·七年级期末）2021的绝对值是（）A．2021 B．2021 C． D．【答案】A【分析】根据绝对值的定义即可得出答案．【详解】解：2021的绝对值为2021，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．2．（2022·浙江丽水·七年级期末）在－5，0，－2，4这四个数中，最小的数是（

）A．－2 B．0 C．－5 D．4【答案】C【分析】直接比较负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】因为，所以，所以，所以最小的数为5．故选：C【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础题目，理解负数比较大小的方法是解题的关键．3．（2022·浙江杭州·七年级期末）下列选项正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，再逐一分析即可得到答案.【详解】解：故A不符合题意；C符合题意；故B不符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握“正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小”是解本题的关键.4．（2022·浙江金华·七年级期末）3的相反数为（）A．﹣3 B．﹣ C． D．3【答案】A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．【详解】解：3的相反数是﹣3．故选：A．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．5．（2022·浙江丽水·七年级期末）的意义是（

）A．2×3 B．2＋3 C．2＋2＋2 D．2×2×2【答案】D【分析】根据幂的意义即可得出答案．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握表示n个a相乘是解题的关键．6．（2022·浙江金华·七年级期末）吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长（如图所示），则6吋长相当于（

）A．数学书的宽度 B．课桌的宽度 C．黑板的宽度 D．粉笔的长度【答案】A【分析】1吋约为大拇指第一节的长，大约有3厘米，6吋长是它的6倍．【详解】解：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3厘米，所以6吋长大约有18厘米，相当于数学书的宽度．故选A．【点睛】本题考查长度的估算、有理数的乘法运算，解题的关键是估算出1吋的长度．7．（2022·浙江舟山·七年级期末）我国第七次人口普查显示，全国总人口约为1411000000人，将这个总人口数用科学记数法表示为（

）A．14.11×107 B．1.411×108 C．1.411×109 D．0.1411×1010【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1411000000=1.411×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．（2022·浙江绍兴·七年级期末）把34.75精确到个位得到的近似数是（

）A．30 B．34.8 C．34 D．35【答案】D【分析】把十分位上的数字四舍五入即可．【详解】解：把34.75精确到个位得到的近似数是，故选：D【点睛】本题考查了近似数和有效数字，几个四舍五入得到的数字为近似数，近似数与精确数的接近程度可以用精确度表示．9．（2022·浙江湖州·七年级期末）如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃【答案】A【分析】利用最高气温减去最低气温列式计算可求解．【详解】解：由题意得5−（−2）＝5＋2＝7（°C），所以该天最高气温比最低气温高7°C．故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的减法，掌握有理数减法法则是解题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．10．（2022·浙江绍兴·七年级期末）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据题意图2中，红色的有三根，黑色的有六根可得答案．【详解】解：由题知，图2红色的有三根，黑色的有六根，故图2表示的算式是（+3）+(6)．故选：B．【点睛】本题主要考查正负数的含义，解题的关键是理解正负数的含义．11．（2022·浙江温州·七年级期末）计算的结果等于（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据有理数的加法计算即可．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．12．（2022·浙江台州·七年级期末）下列各数中，无理数是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据无理数的定义逐项进行判断即可．【详解】解：，，都是有理数，是无理数，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是熟练掌握无理数的定义，无限不循环小数为无理数．13．（2022·浙江杭州·七年级期末）正方形面积为10，其边长是x，以下说法正确的是(

)A．x是有理数 B．2＜x＜3C．3＜x＜4 D．在数轴上找不到表示实数x的点【答案】C【分析】根据正方形的面积公式可得x=，再由无理数的意义逐项进行判断即可．【详解】解：由题意得，x=，是无理数，因此选项A不符合题意；由于3＜＜4，因此选项B不符合题意；选项C符合题意；由于实数与数轴上的点一一对应，因此在数轴上可以找到表示的点，所以选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查估算无理数的大小，数轴与实数，理解算术平方根的定义以及数轴表示数的方法是解决问题的关键．14．（2022·浙江宁波·七年级期末）在实数（每两个1之间多一个0）中，无理数的个数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】B【分析】无限不循环小数叫做无理数，根据无理数的概念进行判断即可．【详解】由无理数的概念知：π，，0.010010001…（每两个1之间多一个0）这三个数是无理数．故选：B．【点睛】本题考查了无理数的概念，一般地：π与有理数的和、差、积（0除外）、商（0除外）的运算结果仍是无理数；开不尽方的数是无理数；形如0.010010001…（每两个1之间多一个0）的一类数也是无理数．15．（2022·浙江金华·七年级期末）关于“”的三种说法：①表示16的平方根；②；③是无理数．其中正确的个数是（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】C【分析】根据平方根的定义进行逐一判断即可．【详解】解：①∵，∴表示16的平方根，说法正确，符合题意；②，说法正确，符合题意；③是有理数，说法错误，不符合题意；∴正确的个数有2个故选C．【点睛】本题主要考查了平方根的定义，无理数的定义，熟练掌握算术平方根的定义与平方根的区别与联系是解题的关键．16．（2022·浙江杭州·七年级期末）若，是1与1（包括1和1）之间的有理数，满足且，则（

）A．一定是正数 B．一定是整数 C．一定是有理数 D．可以是无理数【答案】C【分析】根据有理数和无理数的概念判断即可．【详解】解：∵a，b是−1与1（包括−1和1）之间的有理数，且满足a≠b且b≠0，∴a÷b一定是有理数，故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握有理数和无理数的概念是解题的关键．17．（2022·浙江绍兴·七年级期末）下列等式成立的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据平方根、算术平方根的含义即可完成．【详解】A.，故等式成立；B.表示4的算术平方根，则，故等式不成立；C.表示4的平方根，即，故等式不成立；D.表示4的算术平方根的相反数，即，故等式不成立；故选：A【点睛】本题考查了平方根与算术平方根，理解平方根与算术平方根的区别是关键．18．（2022·浙江温州·七年级期末）有一个数值转换器，原理如下：当输入81时，输出（）A．9 B．3 C． D．3【答案】C【分析】直接利用算术平方根的定义分析得出答案．【详解】解：由题意可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，则3的算术平方根是，故输出的y是．故选：C．【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键．19．（2022·浙江宁波·七年级期末）已知整数满足，则整数可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】根据已知条件得到a的取值范围，从而作判断．【详解】解：∵整数a满足2＜＜3，∴4＜a＜9，四个选项中，整数5符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了无理数的估算，解题关键是得到a的取值范围，属于基础题．20．（2022·浙江绍兴·七年级期末）下列说法中不正确的是（

）A．10的平方根是 B．8是64的一个平方根C．的立方根是 D．的平方根是【答案】D【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【详解】解：A、10的平方根是，正确，不符合题意；B、8是64的一个平方根，正确，不符合题意；C、的立方根是，正确，不符合题意；D、的平方根是，原说法错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平方根，立方根，解决本题的关键是熟记立方根，平方根的定义．21．（2022·浙江金华·七年级期末）数在下列哪两个连续整数之间（

）A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8【答案】C【分析】根据算术平方根的定义，估算无理数的大小即可．【详解】解：∵36＜40＜49，∴6＜＜7，∴在6和7之间，故选：C．【点睛】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的意义是正确解答的关键．22．（2022·浙江绍兴·七年级期末）16的算术平方根是（

）．A．2 B．2 C．±4 D．4【答案】D【分析】根据算术平方根的定义进行判断即可．【详解】解：∵42=16，∴16的算术平方根为4，故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的定义是解决问题的关键．23．（2022·浙江金华·七年级期末）下列各式中，正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】各式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【详解】解：A、原式，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，符合题意，故选：D．【点睛】此题考查了立方根，平方根以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解题的关键．24．（2022·浙江金华·七年级期末）如果单项式和是同类项，则和的值是（

）A．2，1 B．，1 C．，2 D．1，2【答案】D【分析】利用同类项中相同字母的指数相同，即可求解．【详解】解：∵单项式和是同类项，∴两个单项式中相同字母的指数相同，∴，．故选D．【点睛】本题考查同类项，熟记定义是解题关键．25．（2022·浙江台州·七年级期末）原价为a元的衣服打折后以（0.6a30）元出售，下列说法中，能正确表示该衣服售价的是（）A．原价减30元后再打6折 B．原价打6折后再减30元C．原价打4折后再减30元 D．原价减30元后再打4折【答案】B【分析】根据每个选项描述得出售价，进行比较即可解答．【详解】解：A、售价为0.6（a－30）元，故该选项不符合题意；B、售价为（0.6a－30）元，故该选项符合题意；C、售价为（0.4a－30）元，故该选项不符合题意；D、售价为0.4（a－30）元，故该选项不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查列代数式，理解题意，正确列出代数式是解答的关键．26．（2022·浙江丽水·七年级期末）若，则代数式的值是（

）A．10 B．8 C．6 D．4【答案】C【分析】由题意得x+y＝2，将代数式﹣x﹣y+8变形为﹣（x+y）+8，再将x+y＝2整体代入进行计算即可．【详解】解：∵x+y﹣2＝0，∴x+y＝2，∴﹣x﹣y+8＝﹣（x+y）+8＝﹣2+8＝6，故选：C．【点睛】本题考查了运用整体思想求代数式的值的能力，关键是能通过观察、变形，运用整体思想进行代入求值．27．（2022·浙江台州·七年级期末）下列选项中的量不能用“”表示的是（

）A．边长为，且这条边上的高为0.9的三角形的面积B．原价为元/千克的商品打九折后的售价C．以0.9千米/小时的速度匀速行驶小时所经过的路程D．一本书共页，看了整本书的后剩下的页数【答案】A【分析】根据题意，列出代数式，即可求解．【详解】解：A、边长为，且这条边上的高为0.9的三角形的面积为，故本选项符合题意；B、原价为元/千克的商品打九折后的售价为元，故本选项不符合题意；C、以0.9千米/小时的速度匀速行驶小时所经过的路程为千米，故本选项不符合题意；D、一本书共页，看了整本书的后剩下的页数为页，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．28．（2022·浙江台州·七年级期末）计算的结果是（

）A．1 B．2 C． D．【答案】C【分析】根据合并同类项法则，即可求解．【详解】解：．故选：C【点睛】本题主要考查了整式的减法运算，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．29．（2022·浙江衢州·七年级期末）下列各组单项式中，能合并同类项的一组是（）A．3xy和﹣ B．3a和3 C．x2y和2xy2 D．2a和3b【答案】A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，再逐一判断即可．【详解】解：3xy和是同类项，能合并，故A符合题意；3a和3不是同类项，不能合并，故B不符合题意；x2y和2xy2不是同类项，不能合并，故C不符合题意；2a和3b不是同类项，不能合并，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了单项式，合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．30．（2022·浙江宁波·七年级期末）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．

【答案】D【分析】根据合并同类项法则，逐项判断即可求解．【详解】解：A、和不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．31．（2022·浙江杭州·七年级期末）下列各组中的两项是同类项的是(

)A．2a与2ab B．3xy与﹣yx C．2a2b与2ab2 D．x2y与﹣1【答案】B【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：A．2a与2ab，所含字母不尽相同，不是同类项，不符合题意；B．3xy与yx，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；C．2a2b与2ab2，所含相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；D．x2y与1，所含字母不同，不是同类项，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．32．（2022·浙江金华·七年级期末）以下代数式中，不属于整式的是（

）A．m B． C． D．2【答案】B【分析】整式是单项式与多项式的统称，根据定义即可判断．【详解】解：A、m是单独字母，是单项式，是整式，故本选项不符合题意；B、是分式，不是整式，故本选项符合题意；C、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；D、2是单独数字，是单项式，是整式，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了整式的定义．解题的关键是掌握整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．33．（2022·浙江丽水·七年级期末）去括号等于（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用去括号法则解答即可．【详解】解：＝故选：B．【点睛】此题考查去括号，解题的关键是熟练掌握去括号法则．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．34．（2022·浙江台州·七年级期末）某校男生人数占学生总数的，女生的人数是，学生的总数是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由题意知，女生人数占学生总数的40%，再由女生人数即可求得学生的总数．【详解】女生人数占学生总数的150%=40%，学生总数为：．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，关键是掌握百分比的计算公式．35．（2022·浙江宁波·七年级期末）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．【详解】解：A、2a与b，不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、2a2与a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、a2b2a2b=a2b，故本选项符合题意；D、2ab+ab=3ab，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．36．（2022·浙江杭州·七年级期末）已知，当时，的值是2022；当时，的值是（

）A．2022 B．2018 C．2018 D．2022【答案】A【分析】首先将x＝2代入求出，进而将x＝−2代入原式求出答案．【详解】解：∵当x＝2时，多项式的值是2022，∴，当x＝−2时，多项式＝．故选：A．【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确将已知数代入是解题关键．37．（2022·浙江绍兴·七年级期末）代数式，，，20%•x，，ab，中，多项式有（

）个A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合所给代数式进行判断即可．【详解】解：多项式有：，共1个，故选B．【点睛】本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式的定义．38．（2022·浙江湖州·七年级期末）单项式﹣12x3y的系数和次数分别是（）A．﹣12，4 B．﹣12，3 C．12，3 D．12，4【答案】A【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可得出答案．【详解】解：﹣12x3y的系数是﹣12，次数是4，故选：A．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．39．（2022·浙江湖州·七年级期末）已知a+2b＝4，则代数式﹣2a﹣4b﹣1的值是（）A．﹣7 B．﹣3 C．﹣9 D．﹣5【答案】C【分析】根据a+2b＝4，可得，再代入，即可求解．【详解】解：∵a+2b＝4，∴，∴．故选：C【点睛】本题主要考查了求代数式的值，根据题意得到是解题的关键．40．（2022·浙江金华·七年级期末）下列不能表示“2a”的意义的是（）A．2个a相乘 B．2个a相加 C．a的2倍 D．2的a倍【答案】A【分析】根据2a的意义分别判断，即可求解．【详解】解：2a表示2个a相加或a的2倍或2的a倍，而2个a相乘表示为a2，故选：A．【点睛】本题考查代数式；理解代数式字母与数字之间的关系是解题的关键．41．（2022·浙江绍兴·七年级期末）下列说法不正确的是()A．是2个数a的和 B．是2和数a的积C．是单项式 D．是偶数【答案】D【分析】根据2a的意义，分别判断各项即可.【详解】解：A、=a+a，是2个数a的和，故选项正确；B、=2×a，是2和数a的积，故选项正确；C、是单项式，故选项正确；D、当a为无理数时，是无理数，不是偶数，故选项错误；故选D.【点睛】本题考查了代数式的意义，注意a不一定为整数是解题的关键.42．（2022·浙江丽水·七年级期末）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x人，则可列方程为（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】先求出调往乙处人，再根据甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍列出方程即可．【详解】解：由题意得：调往乙处人，则可列方程为，故选：B．【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．43．（2022·浙江台州·七年级期末）若，那么下列等式一定成立的式（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A、若，则，所以，故本选项正确，符合题意；B、若，则，故本选项错误，不符合题意；C、若，则，故本选项错误，不符合题意；D、若，则，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．44．（2022·浙江台州·七年级期末）如果是关于的方程的解，那么的值是（

）A．1 B．2 C． D．【答案】B【分析】把x=2代入方程4xa=6得出8a=6，再求出方程的解即可．【详解】解：把x=2代入方程4xa=6得：8a=6，解得：a=2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．45．（2022·浙江衢州·七年级期末）下列方程中，以x＝2为解的方程是（）A．2（x+2）＝0 B．3（x﹣1）＝9 C．4x﹣1＝3x D．3x+1＝2x+3【答案】D【分析】根据一元一次方程的解的定义，即可求解．【详解】解：A、当x＝2时，左边=2（2+2）＝8≠0，故本选项不符合题意；B、当x＝2时，左边=3（2﹣1）＝3≠9，故本选项不符合题意；C、当x＝2时，左边=4×21=7，右边=3×2=6，所以左边≠右边，故本选项不符合题意；D、当x＝2时，左边=3×2+1=7，右边=2×2+3=7，所以左边=右边，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．46．（2022·浙江杭州·七年级期末）方程＝1﹣去分母后，正确的是（

）A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1 B．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1C．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1 D．2（3x﹣1）＝1﹣4x+1【答案】B【分析】利用等式的性质，方程两边同时乘6得到结果，即可作出判断．【详解】解：方程＝1﹣，去分母得：2（3x1）=6（4x1），即2（3x1）=64x+1，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．47．（2022·浙江温州·七年级期末）解方程，以下去括号正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号．【详解】解：，故选：D．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．去括号注意几点：①不要漏乘括号里的每一项；②括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号．48．（2022·浙江绍兴·七年级期末）把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据题意求出“九宫格”中的y，再求出x即可求解．【详解】如图，依题意可得2+5+8=2+7+y解得y=6∴8+x+6=2+5+8解得x=1故选A．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解．49．（2022·浙江绍兴·七年级期末）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是(

).A．x+2x+4x=34685 B．x+2x+3x=34685C．x+2x+2x=34685 D．x+x+x=34685【答案】A【分析】设他第一天读x个字，根据题意列出方程解答即可．【详解】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x＋2x＋4x＝34685，故选A．【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．50．（2022·浙江丽水·七年级期末）小王准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为50km，但导航提供的三条可选路线长却分别为56km，66km，61km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（

）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．两点之间，直线最短D．两点确定一条直线【答案】A【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短，可得答案．【详解】小王准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为50km，但导航提供的三条可选路线长却分别为56km，66km，61km（如图）．能解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键．51．（2022·浙江台州·七年级期末）小明从点A起跳，落脚点为点B，已知AB＝2.5m，则小明跳远的成绩可能是（

）A．2.45m B．2.55m C．2.6m D．2.7m【答案】A【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离，即垂线段的长，据此作答．【详解】解：∵根据跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离，即垂线段的长，又∵垂线段最短，AB=2.5米，∴小红这次跳远的成绩可能是2.45米，故选：A．【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，熟悉测量跳远成绩的方法是解题的关键．实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择．52．（2022·浙江金华·七年级期末）把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，这样设计的依据是（

）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．连接直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短【答案】B【分析】根据两点之间线段最短即可求解．【详解】解：由线段的性质可知，把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，这样设计的依据是：两点之间线段最短，故选：B．【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键．53．（2022·浙江台州·七年级期末）小明在做一道数学题．直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝25°，过点O作，求∠AOE的度数．小明得到，但老师说他少了一个答案．那么∠AOE的另一个值是（

）A．105° B．115° C．125° D．135°【答案】B【分析】画出图像分类讨论即可求出答案．【详解】解：当点与点在CD异侧时，如图所示，，，；当点与点在CD同侧时，如图所示，，，∠BOC＝25°,，，．故选：B．【点睛】本题主要考查余角与补角，对顶角相等，注意分类讨论，正确的画出图像是解题的关键．54．（2022·浙江湖州·七年级期末）一个角的度数是42°46′，则它的余角的度数为（）A．47°14′ B．47°54′ C．57°14′ D．37°54′【答案】A【分析】根据余角的定义直接求解即可．【详解】解：根据题意可得：90°42°46′=47°14′，故选：A．【点睛】题目主要考查余角的定义、度分秒的换算及角度的计算，熟练掌握余角的计算方法是解题关键．二、填空题55．（2022·浙江宁波·七年级期末）在数轴上与表示﹣2的点相距3个单位长度的点表示的数是_____．【答案】1或5【分析】设数轴上与表示2的点相距3个单位长度的点所表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【详解】解：设数轴上与表示2的点相距3个单位长度的点所表示的数是x，则|x+2|=3，解得x=1或x=5．故答案为：1或5．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．56．（2022·浙江绍兴·七年级期末）用“<”、“>”或“=”连接：______3．【答案】＜【分析】根据正数大于负数判断即可．【详解】解：∵2<0，3>0，∴2<3，故答案为：<．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．57．（2022·浙江衢州·七年级期末）﹣（﹣2）＝___．【答案】2【分析】根据相反数的意义计算即可．【详解】∵﹣（﹣2）=+2=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了有理数的化简，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．58．（2022·浙江宁波·七年级期末）如果温度上升℃，记作℃，那么温度下降℃记作________℃．【答案】【分析】根据正负数的意义解答．【详解】解：温度上升℃，记作℃，那么温度下降℃记作2℃，故答案为：2．【点睛】此题考查正负数的意义，正确理解正负数是一对表示相反意义的量．59．（2022·浙江衢州·七年级期末）如图是北京和巴黎的时差，则当巴黎时间为8：30时，北京时间为_____．【答案】15：30【分析】根据巴黎与北京的时差为7小时，即可解答．【详解】解：∵8：30+7：00=15：30，∴当巴黎时间为8：30时，北京时间为15：30，故答案为：15：30．【点睛】本题考查了有理数的加法以及正数和负数的应用，关键是理解题意，根据题意列出算式．60．（2022·浙江温州·七年级期末）计算：_____．【答案】18【分析】根据有理数的除法法则进行运算即可．【详解】解：＝＝18．【点睛】本题考查了有理数的除法法则即：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数；解题的关键是掌握有理数的除法法则．61．（2022·浙江台州·七年级期末）与最接近的整数是______．【答案】2【分析】用夹逼法估算无理数的大小即可得出答案．【详解】解：∵4＜5＜6.25，∴2＜＜2.5，∴与最接近的整数是2．故答案为：2．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．62．（2022·浙江宁波·七年级期末），，这三个数中，最小的数是_______．【答案】【分析】先求出负数的绝对值，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，得到，根据，得到，进一步可知，解答即可．【详解】解：由题意可知：，，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，，中最小的数为：，故答案为：【点睛】本题考查实数的大小比较，对于负数的大小比较，先求其绝对值，再根据：两个负数，绝对值大的反而小，还可以采用平方法比较实数大小．63．（2022·浙江杭州·七年级期末）已知某数的一个平方根为，则该数是________，它的另一个平方根是________．【答案】

6

−【分析】根据平方根的平方等于被开方数，可得答案，根据一个正数的平方根互为相反数，可得答案．【详解】解：某数的一个平方根是，那么这个数是6，它的另一个平方根是−，故答案为：6，−．【点睛】本题考查了平方根．解题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的两个平方根互为相反数．64．（2022·浙江绍兴·七年级期末）计算：______．【答案】【分析】根据立方根和算数平方根的性质计算，即可得到答案．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了立方根和算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握立方根、算术平方根的性质，从而完成求解．65．（2022·浙江绍兴·七年级期末）若一个数的平方等于6，则这个数等于______．【答案】【详解】解：∵一个数的平方等于6，∴这个数等于．故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根的定义，熟练掌握若一个数的平方等于非负数，则这个数是非负数的平方根是解题的关键．66．（2022·浙江宁波·七年级期末）计算：______，______，______．【答案】

9

4

2【分析】负3的平方等于9，16的算术平方根等于4，8的立方根等于2．【详解】解：，，，故答案为：9；4；2．【点睛】本题考查乘方运算，开方运算，注意区分正数平方的相反数与负数的平方之间的区别．67．（2022·浙江舟山·七年级期末）用代数式表示：x的2倍与y的平方的差___________．【答案】【分析】根据“x的2倍即2x，再表示与y的平方的差”可列出代数式．【详解】解：根据题意得；2xy2．故答案为：．【点睛】本题考查列代数式，关键根据语句的描述理解代数式中的运算顺序，从而得到代数式．68．（2022·浙江台州·七年级期末）写出一个系数为3，次数为2的单项式．_____．【答案】（答案不唯一）【分析】根据单项式的定义以及单项式次数和系数的定义写出满足条件的单项式即可．【详解】由数字和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或单独的一个字母也叫做单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数．故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了单项式和单项式的次数和系数的定义，熟练的掌握单项式和单项式次数和系数的定义是解题的关键．69．（2022·浙江台州·七年级期末）若，则______．【答案】3【分析】根据，可得，再代入，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：3【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键．70．（2022·浙江湖州·七年级期末）单项式的系数为____________．【答案】【分析】根据单项式系数的概念求解即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：．【点睛】本题考查了单项式的知识，理解单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题关键．71．（2022·浙江杭州·七年级期末）若2a﹣b﹣2＝0，则4a﹣2b﹣5＝_____．【答案】1【分析】将4a2b5变形为2（2ab）5，然后整体代入数值进行计算即可．【详解】解：∵2ab2=0，∴2ab=2∴4a2b5=2（2ab）5=45=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查代数式求值，将2ab=2整体代入是解题的关键．72．（2022·浙江杭州·七年级期末）3x﹣7x＝_____．【答案】4x【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此计算即可．【详解】解：3x7x=（37）x=4x，故答案为：4x．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．73．（2022·浙江丽水·七年级期末）x的3倍与y的差是_________．【答案】【分析】根据题意列出代数式，即可求解．【详解】解：x的3倍与y的差是．故答案为【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．74．（2022·浙江杭州·七年级期末）请写出一个次数为3，系数是负数的单项式：____________．【答案】（答案不唯一）【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，根据概念可得答案.【详解】解：次数为3，系数是负数的单项式可以为：或故答案为：或（答案不唯一）【点睛】本题考查的是单项式的系数与次数，掌握“单项式的系数与次数的含义”是解本题的关键.75．（2022·浙江宁波·七年级期末）已知，则________．【答案】9【分析】根据，可得，从而得到，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，∴．故答案为：9【点睛】本题主要考查了求代数式的值，根据题意得到是解题的关键．76．（2022·浙江宁波·七年级期末）长方体的底面是边长为的正方形，高为，则它的体积为__________________．【答案】【分析】直接根据长方体的体积公式列式即可．【详解】解：由长方体的体积公式可得：该长方体的体积为：a·a·b=．故答案为．【点睛】本题主要考查了列代数式，牢记长方体的体积公式是解得本题的关键．77．（2022·浙江丽水·七年级期末）已知是一元一次方程的解，则a的值是________．【答案】【分析】把x＝﹣1代入方程5﹣ax＝x得到关于a的一元一次方程，解之即可．【详解】解：把x＝﹣1代入方程5﹣ax＝x得：5+a＝﹣1，解得：a＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程是解题的关键．78．（2022·浙江舟山·七年级期末）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买一只羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设羊价为x钱，所列方程是_______．【答案】【分析】设羊价为x钱，根据题意可得合伙的人数为或，由合伙人数不变可得方程．【详解】解：设羊价为x钱，根据题意可得方程：，故答案为：．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找到等量关系，列出相应的方程．79．（2022·浙江宁波·七年级期末）若关于的方程的解是，则的值是______．【答案】【分析】把x＝3代入方程计算即可求出a＋b的值．【详解】解：根据题意得：3×3＋2a＝2×3−2b，2a＋2b＝−3．a＋b＝．故答案为：．【点睛】本题主要考查了方程解的定义，已知3是方程的解实际就是得到了一个关于a＋b的方程，解题关键是掌握方程解的定义．80．（2022·浙江湖州·七年级期末）一元一次方程x+=3x，处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x=5，那么处的常数是_______．【答案】20【分析】把x=5代入已知方程，可以列出关于的方程，通过解该方程可以求得处的数字．【详解】解：把x=5代入方程，得5+=－15，解得=20．故答案为：20．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，解题关键是掌握一元一次方程的解．81．（2022·浙江宁波·七年级期末）对实数、规定一种新运算，若，则方程的解是__________________．【答案】x=1【分析】根据新定义列出关于x的方程，再进一步求解可得．【详解】解：根据题意可得方程2x2＝0，解得：x＝1，故答案为：x＝1．【点睛】此题考查了实数的运算，以及一元一次方程的解，弄清题中的新运算是解本题的关键．82．（2022·浙江丽水·七年级期末）如图，P是线段MN上一点，Q是线段PN的中点．若MN=10，MP=6，则MQ的长是____．【答案】8【分析】首先求得NP=4，根据点Q为NP中点得出PQ=2，据此即可得出MQ的长．【详解】解：∵MN=10，MP=6，∴NP=MNMP=4，∵点Q为NP中点，∴PQ=QN=NP=2，∴MQ=MP+PQ=6+2=8，故答案为：8．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，根据中点的定义得出PQ=2是解题关键．83．（2022·浙江台州·七年级期末）如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段PC去公路边，那么他的这一选择体现的数学基本事实是______．【答案】垂线段最短【分析】根据垂线段最短即可得出答案．【详解】解：垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点睛】此题考查了垂线段最短，解题的关键是掌握垂线段最短．84．（2022·浙江舟山·七年级期末）若一个角是，则它的补角是_________．【答案】【分析】根据补角的定义求解即可．【详解】根据补角的定义：和为的两个角互为补角，得：故答案为：．【点睛】本题考查补角的定义，解决本题的关键是熟练应用补角的定义．85．（2022·浙江舟山·七年级期末）计算：35°49＇＋44°26＇＝__________．【答案】【分析】把单位相同的量分别相加，再根据60进位制进位即可．【详解】解：35°49＇＋44°26＇＝．故答案为：．【点睛】本题主要考查了角的计算以及度分秒的换算，关键是掌握将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．86．（2022·浙江台州·七年级期末）如图，点是线段的中点，则线段与线段满足数量关系______．【答案】【分析】根据线段中点的定义可得答案．【详解】解：∵点是线段的中点，∴．故答案为：【点睛】本题主要考查线段中点的定义，熟练掌握线段的中点是线段上一点，到线段两段距离相等的点是解题的关键．87．（2022·浙江金华·七年级期末）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．若，则∠ACB的度数为______．【答案】145°【分析】由∠BCE是直角可求得∠BCD，由角的和差可得答案.【详解】解：∵∠BCE=90°，∴∠BCD=90°－35°=55°，∴=∠ACD+∠BCD=90°+55°=145°.故答案为：.【点睛】本题考查了对直角的认识和角的和差关系，难度不大，属于基础题型，弄清图中相关的角之间的关系是关键.三、解答题88．（2022·浙江嘉兴·七年级期末）计算：(1)(2)【答案】(1)1(2)【分析】（1）原式先计算乘法，再计算加法即可得到答案；（2）原式先计算乘方，再计算加减法即可得到答案．(1)(2)=【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．89．（2022·浙江台州·七年级期末）计算：.【答案】1【分析】先算算术平方根和立方根，再算减法．【详解】解：==1【点睛】本题考查实数运算，解题的关键是掌握算术平方根和立方根概念．90．（2022·浙江金华·七年级期末）计算：【答案】2022【分析】直接利用乘方、立方根以及实数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：=1＋(3)＋9＋2017=2022．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方运算以及立方根、实数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．91．（2022·浙江绍兴·七年级期末）计算下列各题，并写出必要的计算步骤：(1)；(2)【答案】(1)(2)1【分析】（1）先算绝对值，立方根，算术平方根，再算加减；（2）利用乘法分配律简便运算即可．(1)解：=223=3；(2)解：=1．【点睛】本题考查了绝对值，立方根，算术平方根，以及有理数的混合运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．92．（2022·浙江杭州·七年级期末）计算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律结合立方根的性质分别化简，进而利