用字母表示数

用字母表示数教学目标：知识与技能：理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表示交流。过程与方法：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。情感态度与价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。教学重点：初步认识用字母表示数的意义和作用。教学难点：结合具体情境，理解含有字母的式子不仅能表示数量，还能表示数量关系。教学过程：课前交流：师：今天虞老师要和大家一起上节数学课，初次合作，为了一会课上咱们能交流的更顺畅，老师想先来个简短的数学对话，以便我对大家的实力能稍稍有所了解，行吗？这学期我们学习了计算多边形的面积，那平行四边形的面积怎么计算？三角形呢？每种图形的面积公式都有两种写法，那你能选择其中的一种在作业纸上写出梯形的面积公式吗？师：你怎么写的？为什么选择这种？（简单、快）跟他写法和想法一样的同学举举手。师：老师跟你们的想法一致，我也觉得用字母表示这些图形的面积计算公式更加简洁（板书：简洁），所以老师今天打算跟大家一起来细细领略用字母表示的简洁之美。（板书：用字母表示数）一、创设情境，探究新知1.用字母表示不确定的数师：孩子们，熟悉这个图标吗？生：微信师：好眼力，猜猜老师最喜欢用它干嘛？（微信红包）恭喜你，猜对了！（很遗憾，猜错了）想看看老师收到的一些微信红包吗？（出示0.01元）师：说说在这个红包里你看到了哪个数？（板书：0.01）（出示2元红包）师：这个呢？（板书：2）（出示8.88元红包）师：现在你看到哪个数？（板书：8.88）（出示不显示元数的红包）师：看看，这个红包还没开哦，你觉得这次我会收到多少钱？你猜猜看（找7、8个学生猜）如果红包属于你，你希望是多少钱呢？（找4、5个学生）我希望的和你一样。你呢？师：好了，孩子们，看来这会我们能确定这个红包里的钱数吗？（不能确定）师：是的，现在它是一个不确定的数（板书：不确定的数）那有没有一种特别的方法能把大家所有的想法都表示出来呢？（板书：？、a、b、c……）师：同学们真厉害，居然想到用不同的符号表示这个不确定的数，这么多种选择，那我们就随便挑一个，通常我们用字母a表示（板书：a）师：刚刚大家的猜想是否合理呢？让我们一起看看微信红包的规则。（出示：每人可领1个，金额随机且不超过200元）师：刚刚参与猜想的同学请举举手。你觉得自己猜得合理吗？哦，猜多了，看来你发现了什么，能说说吗？（体会a有一定范围）看来，这个不确定的数也是有一定范围的。师：那同学们想不想知道这个a到底是谁呢？2.用字母表示数量关系师：相比微信红包，我猜你们更喜欢拿到实实在在的大红包吧。老师这有2个红包，这是1号红包，这是2号红包，你能确定这2个红包里的钱数吗？（不能）你能表示这两个红包里的钱吗？预设1：aa师：两个红包中都是a元，你们想到什么？（两个红包中的钱一样多）师：确定两个红包中的钱数一样多吗？那怎么表示更合适呢？预设2：ab师：怎么想着用不同的字母来表示呢？师：分析得真好，由于我们现在无法确定它们是否相等，所以这里用不同的字母表示会更合适。师：如果此时a和b比较大小，会有哪些可能？（a﹥b，a﹤b，a﹦b）师：虽然现在1号红包和2号红包放了多少钱不确定，但我可以明确告诉你们，2号红包比1号红包多放了10元，现在能确定它们的关系了吗？（a﹤b）师：如果1号红包里有500元，那你猜想一下2号红包里有多少元？（510元）怎么想到510的？（板书：500+10）【引导说：如果1号红包是500元，2号红包就是500+10是510元】师：还有谁愿意像老师这样猜一猜？（板书3个例子，再口述2个例子）师：这样说下去，能说得完吗？（说不完）说不完，那我们得回头想想了，如果1号红包是a元（板书：a），那现在你会怎么表示2号红包的钱数？你呢？（板书：a+10）师：回想一下，之前我们用b表示2号红包的钱数，在增加一个信息“2号红包比1号红包多10元”后，现在用a+10表示2号红包的钱数，比较b和a+10，你更喜欢哪种表达方式？为什么？体会：a+10不仅表示2号红包的钱数，还可以表示两个红包之间的数量关系。师：如果用b表示2号红包的钱数，那1号红包的钱可以怎么表示？如果1号红包是a元，2号红包比1号红包少一些，你能不能用一个式子表示2号红包的钱数？（如果少10元，怎么表示？少20元？少35元？少一些呢？）如果用c表示1号红包的钱数，2号红包的钱数是1号红包的2倍，怎么表示2号红包的钱？（c×2c+c）如果用d表示1号红包的钱数，2号红包的钱数是1号红包的d倍，怎么表示2号红包的钱？（d×d）师：其实像c×2、d×d这样的字母式还有另一种写法，请同学们在下面这段泰微课视频中找寻答案吧！（观看视频）师：看完视频，你知道c×2还可以怎么表示吗？d×d呢？（学生板书，并强调d2的写法及读法。【提醒学生修改字母式的简写】3.用字母表示运算律师：刚刚的学习中，我们知道了用字母可以表示不确定的数、数量关系、计算公式，其实在四年级时我们还用字母表示运算律呢！看（出示运算律）二、练习应用，巩固新知师：学到这，你对字母有了哪些新的认识？你有什么感受？看来大家对我们今天要学习的用字母表示数都有了自己的认识和理解（板书：用字母表示数）那你们能应用新知识来解决一些实际问题吗？1.我是小快嘴4×bx×5a×c1×xx×x2.我是大法官a×8=8a…………()9+x=9x…………()d+d=d2…………()6×4=6·4…………()z+z+z=3z…………()3.我是神算手师：这是上海迪斯尼乐园的部分线路图，这里的x米和y米分别表示什么？老师想去梦幻花园，从入口出发要走多少米？如果从入口出发到梦幻世界，要走多少米？一张迪斯尼乐园的门票是a元，你会填写下表吗？数量（张）4710b总价（元）18a4.我是口才家（1）五（2）班共有50名学生，女生有50－c名。C表示（）。（2）摆1个三角形需用3根小棒，摆a个三角形需用（）根小棒？提问：这里的a可能是哪些数？说明：这里的a可以表示像1、2、3、4……这样的自然数。（3）学校买来9个足球，单价是a元/个；又买来b个篮球，单价是25元/个。9个足球的价钱是（）元，25个篮球的价钱是（）元，